南京航空航天大学17-1数学分析A(1)期末试题B_第1页
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文档简介

本题分数本题分数30得分一、填空题(每题3分,共30分)1.叙述极限存在的柯西准则:2.给出函数在处可微的定义:3.设数列,满足,则A.若发散,则必收敛;B.若无界,则必有界;C.若为无穷大,则必为无穷小;D.若为无穷小,则必为无穷大.4.下列说法不正确的是A.任何常数都不是无穷大量;B.无穷大量的倒数一定是无穷小量;C.两个无穷大量的和一定是无穷大量;D.一个数列无界的充分必要条件是存在一个子列为无穷大量.5.设函数在上单调并且有界,则A.存在且有限;B.存在且有限;C.和都存在且有限;D.和都存在且相等.6.设可导,,则是在处可导的A.充分必要条件;B.充分条件但非必要条件;C.必要条件但非充分条件;D.既非充分又非必要条件.7.曲线在点处的切线方程为;设8.设,则;9.,则;10.设,,则其最小值是,最大值是本题分数30得分二、计算题(每小题6分,共30分)11.计算.12.计算.13.计算.14.设其中,.求.15.设,求其在处的泰勒公式.本题分数30得分三、证明题(每小题6分,共30分)16.证明:,.17.证明:,其中.18.设函数在上二阶可导

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