华东师大版数学七年级下学期期中仿真模拟试卷二（第1-3章）

华东师大版数学七年级下学期期中仿真模拟试卷二（第1-3章）一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分。1．观察下列方程其中是二元一次方程是（）.A．5x-47y=35； C．2x2-1=0； D．3z-2(z+1)=6；2．用不等式表示如图的解集，其中正确的是（）A．x≤2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞23．小芳家新房装修，厨房采用彩色地砖和单色地砖搭配使用，彩色地砖24元/块，单色地砖12元/块，购买的单色地砖数是彩色地砖数的2倍少15块，买两种地砖共花去2220元，求购买的彩色地砖数和单色地砖数．若设彩色地砖数是x，单色地砖数是y，则列的方程组是（）A．12x+24y=2220y=2x−15 B．C．12x+24y=2220x=2y−15 D．4．以下数学表达式：①4x+3y＞0；②x＝3；③x2+xy+y2；④x≠5.其中不等式有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个5．下列判断正确的是()A．若a=b，则a−2=b+2 B．若a2=C．若a=b，则a2=b2 6．如图所示，在数轴上表示不等式正确的是（）A．x>1 B．x≥1 C．x<1 D．x≤17．如图，在11月的日历表中用框数器“”框出3，5，11，17，19五个数，它们的和为55，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（）A．40 B．88 C．107 D．1108．已知x=−1，y=2是二元一次方程组3x+2y=m，A．1 B．2 C．3 D．49．已知关于x的不等式组x−m2≥2x−4≤3(x−2)A．−3≤m<−2 B．−3<m≤−2 C．−3<m<−2 D．−3≤m≤−210．甲、乙两人分别从相距25km的A，B两地同时出发相向而行.经过4h后，两人尚未相遇，相距1km.再经过1h，乙到A地的距离是甲到B地的距离的3倍，则甲的速度是()A．5km/h B．4km/h C．3km/h D．2km/h二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分。11．钢琴素有“乐器之王”的美称.键盘上白色琴键和黑色琴键共有88个，白色琴键比黑色琴键多16个，则白色琴键和黑色琴键的个数分别为，.12．某工厂前年的产值为500万元，去年比前年的产值增加了10%，如果今年的产值估计比去年也增加了10%，那么该工厂今年的产值将是万元．13．已知5xm﹣2﹣13y2n+5＝0是关于x、y的二元一次方程，则m﹣n＝14．根据机器零件的设计图纸（如图），用不等式表示零件长度的合格尺寸（L的取值范围）15．若关于x，y的二元一次方程组3x−my=5，2x+ny=6的解是x=2，y=3，则关于x，y的二元一次方程组316．在数学游艺会上，张华负责一个游戏项目，她准备了50张同样的卡片，上面分别写有1，2，3，..，49，50，游戏规则是：先将卡片顺序打乱，参与者从中随机抽取五张，并将它们正面向下放置在桌上(如图)，这五张卡片分别记为A，B，C，D，E，张华依次将相邻两张卡片上的数的和告诉参与者，请参与者猜出其中哪张卡片上的数字最大.下表是李明抽取的五张卡片中相邻两张卡片上的数的和，则这五张卡片上数字最大的是(填A，B，C，D，E)卡片编号A,BB,CC,DD,EE,A两数的和5062556744三、解答题：本大题共9个小题，共102分。17．解方程组：（1）2x−y−3z=2，（2）a+b+c=6，18．知关于x的方程2（x-1）=3m-1与3x+2=-2（m+1）的解互为相反数，求m的值．19．解方程：x−1320．求解下列方程组（1）3x+2y=14（2）2x+3y=1221．张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动，甲旅行社说：“如果老师买全票一张，则学生可享受半价优惠。”乙旅行社说：“包括老师在内按全票价的6折优惠。”若全票价为240元，当学生人数为多少人时，两家旅行社的收费一样多？22．已知x+43=y+32=23．七一商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完.商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台.这两次各购进电风扇多少台？24．小王在解关于x的方程2a﹣2x=15时，误将﹣2x看作+2x，得方程的解x=3，求原方程的解．25．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如下表：收费标准（注：水费按月份结算）每月用水量单价（元/立方米）不超出6立方米的部分2超出6立方米不超出10立方米的部分4超出10立方米的部分8例如：某户居民1月份用水8立方米，应收水费为2×6+4×(8-6)=20（元）．请根据上表的内容解答下列问题：（1）若某户居民2月份用水5立方米，则应收水费元；（2）若某户居民3月份交水费36元，则用水量为立方米；（3）若某户居民4月份用水a立方米（其中6<a<10），请用含a的代数式表示应收水费元．（4）若某户居民5、6两个月共用水18立方米（6月份用水量超过了10立方米），设5月份用水x立方米，请用含x的代数式表示该居民5、6两个月共交水费多少元？

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】A、是二元一次方程，故此项符合题意；

B、不是二元一次方程，故此项不符合题意；

C、不是二元一次方程，故此项不符合题意；

D、不是二元一次方程，故此项不符合题意.故答案为：A.【分析】含有两个未知数，并且未知项的最高次是1的整式方程，叫做二元一次方程，据此判断即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：如图可知，数轴表示的解集为x≥2.

故答案为：C.【分析】由数轴上不等式的解集表示可判断得出不等式的解集.3．【答案】B【解析】【解答】解：设彩色地砖数是x，单色地砖数是y，

根据题意可得：24x+12y=2220y=2x−15故答案为：B.【分析】设彩色地砖数是x，单色地砖数是y，利用“购买的单色地砖数是彩色地砖数的2倍少15块，买两种地砖共花去2220元”列出方程组即可.4．【答案】C【解析】【解答】解：4x+3y＞0和x≠5是不等式，x＝3和x2+xy+y2不是不等式，即不等式有2个.故答案为：C.【分析】用符号“>”、“<”表示大小关系的式子，叫作不等式，用“≠”表示不等关系的式子也是不等式，据此判断.5．【答案】C【解析】【解答】解：A：若a=b，根据等式的性质1两边减去2得到a−2=b−2，原说法错误；B：若a2=bC：若a=b，根据等式的性质1两边同时除以2得a2D：若ac=bc，根据等式的性质2两边同时除以c(c≠0)得a=b，原说法错误；故答案为：C.

【分析】根据等式的性质逐项判断解答即可.6．【答案】B【解析】【解答】解：根据数轴可得x≥1，故答案为：B.【分析】利用不等式解集的表示方法（小于向左，大于向右；边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点）分析求解即可.7．【答案】D【解析】【解答】解：设正中间的数为x，则x为整数，这5个数的和为：x+x−8+x−6+x+6+x+8=5x，当5x=40时，得x=8，∵x−8=0，∴x=8不符合题意；当5x=88时，得x=88当5x=107时，得x=107当5x=110时，得x=22，符合题意；∴它们的和可能是110，故选：D．【分析】本题考查一元一次方程的解法、列一元一次方程解应用题，设正中间的数为x，得到x为整数，求得这5个数的和为5x，令5x的值分别为40、88、107、110，分别列方程，求出x的值，并进行检验，即可得到答案．8．【答案】D【解析】【解答】解：∵x=−1，y=2是二元一次方程组3x+2y=m，nx−y=1的解

∴将x=−1，y=2代入3x+2y=m，nx−y=1

得3×（−1）+2×2=m−n−2=1，

解得m=1n=−3

∴m-n=1-（-3）=4.

故答案为：D。

9．【答案】B【解析】【解答】解：解不等式x−m2≥2可得：x≥4+m，

解不等式x-4≤3（x-2）可得：x≥1，

∵不等式组的最小整数解是2，

∴1<4+m≤2，

解得：−3<m≤−2，

故答案为：B.10．【答案】B【解析】【解答】解：设甲的速度是每小时x千米，则乙的速度是每小时25−14由题意，得25−5（解得x=4.即甲的速度是每小时4千米.故选：B.故答案为：B.【分析】设甲的速度是每小时x千米，根据4小时后两人共行驶25－1=24千米，所以乙的速度为25411．【答案】52；36【解析】【解答】解：设白色琴键和黑色琴键的个数分别为x个、y个，

根据题意知：x+y=88x−y=16，

解得x=52y=36，

即白色琴键和黑色琴键的个数分别为52，36.

故答案为：52；36.12．【答案】605【解析】【解答】解：∵某工厂前年的产值为500万元，去年比前年的产值增加了10%，

∴工厂去年的产值为500×（1+10%）=550万元，

∵今年的产值估计比去年也增加了10%，∴工厂今年的产值为550×（1+10%）=605万元，

故答案为：605.【分析】利用“现在的产值=以前的产值×（1+增长率）”列出算式求解即可.13．【答案】5【解析】【解答】解：由题意得：m﹣2＝1，2n+5＝1，解得：m＝3，n＝﹣2，m﹣n＝3﹣（﹣2）＝5，故答案为：5．【分析】根据二元一次方程的定义可以得到m﹣2＝1，2n+5＝1，求解出m、n的值，再代入计算即可。14．【答案】19.99≤L≤20.01【解析】【解答】解：由L=20±0.01，得19.99≤L≤20.01，故答案为：19.99≤L≤20.01【分析】由L=20±0.01得20-0.01≤l≤20+0.01，解不等式组解得出零件长度的合格尺寸的范围。15．【答案】x=1，【解析】【解答】解：设x+1=X，y-2=Y，则3x+1−my−2=5，2x+1+ny−2=6故答案为：x=1，y=5【分析】设x+1=X，y-2=Y，将待求方程组，转化为3x−my=5，2x+ny=616．【答案】B【解析】【解答】解：设A，B，C，D，E卡片上对应的数分别为a，b，c，d，e，

则a＋b＝50①，b＋c＝62②，c＋d＝55③，d＋e＝67④，e＋a＝44⑤，

②−①得：c−a＝12＞0，

∴c＞a；

②−③得：b−d＝7＞0，

∴b＞d；

④−③得：e−c＝12＞0，

∴e＞c；

④−⑤得：d−a＝23＞0，

∴d＞a；

①−⑤得：b−e＝6＞0，

∴b＞e；

∴b＞e＞c＞a，且b＞d，

∴B卡片上的数最大．故答案为：B.【分析】设A，B，C，D，E卡片上对应的数分别为a，b，c，d，e，先根据题意列出方程a＋b＝50①，b＋c＝62②，c＋d＝55③，d＋e＝67④，e＋a＝44⑤，再利用作差法求解并比较大小即可.17．【答案】（1）解：2x−y−3z=2①y=2z②x+z=8③，

将②代入①中，得到2x−5z=2④x+z=8③，

④+③×5，得到7x=42，解得x=6，

将x=6代入③中，得到z=2，

将z=2代入②中，得到y=4，

∴（2）解：a+b+c=6①a−b−c=−4②2a+3b+c=11③，

①+②得2a=2，即a=1，

②+③得3a+2b=7，

将a=1代入3a+2b=7，即b=2，

将a=1，b=2代入①，得到c=3，

∴原方程组的解为【解析】【分析】（1）由于②方程用含z的式子表示出了y，且③方程只含有字母x、z，故将②代入①可消去y，将所得方程与③方程组成关于字母x、z的二元一次方程组，解该方程组求出x、z的值，再阿静z的值代入②方程可求出y的值，从而得到原方程组的解；

（2）由于方程组中三个方程都含有a、b、c三个未知数，且未知数c的系数绝对值相等，故用①+②可求出a的值，再用②+③可得3a+2b=7，再将a的值代入3a+2b=7可求出b的值，最后将a、b的值代入①求出c的值，从而得到原方程组的解.18．【答案】解：由2（x-1）=3m-1

得2x-2=3m-1

解得x=32m+12

由3x+2=-2（m+1）

得3x+2=-2m-2

解得x=−23m−432m+12−【解析】【分析】分别解两个方程，再根据两个方程的解互为相反数建立关于m的一次方程，再解方程即可求出答案.19．【答案】解：∵x−13∴2x−1∴2x−2−x+1=6，∴2x−x=6+2−1，∴x=7．【解析】【分析】根据一元一次方程的解法，按照“去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1”的顺序进行求解．20．【答案】（1）解：3x+2y=14①x=y+3②将②代入①得：3y+9+2y=14，解得y=1，将y=1代入②得：x=1+3=4，则方程组的解为x=4（2）解：2x+3y=12①3x+4y=17②由①×3−②×2得：9y−8y=36−34，解得y=2，将y=2代入①得：2x+6=12，解得x=3，则方程组的解为x=3【解析】【分析】（1）利用代入消元法的计算方法及步骤分析求解即可；

（2）利用加减消元法的计算方法及步骤分析求解即可.21．【答案】解：设学生人数为x人时，两家旅行社的收费一样多，根据题意，选择甲旅行社的费用为240+120x；选择乙旅行社的费用为（1+x）×240×0.6，即（1+x）×240×0.6=240+120x，整理得24x=96，解得x=4，所以当学生人数为4人时，两家旅行社的收费一样多。【解析】【分析】本题考查实际问题与一元一次方程的应用，解答本题的关键是通过审题列出一元一次方程来，然后再解答这个一元一次方程，要求考生掌握一元一次方程的解法。22．【答案】解：设x+43=y+32=则x=3t﹣4，y=2t﹣3，z=4t﹣8，代入x+y+z=12得3t﹣4+2t﹣3+4t﹣8=12解得：t=3，x=3t﹣4=5，y=2t﹣3=3，z=4t﹣8=4．【解析】【分析】设x+43=y+32=23．【答案】解：设第一次购进了x台，根据题意列方程得150x＝(150＋30)(x－10)，解得x＝60.∴(x－10)=60-10=50∴第一次购进了60台