湖南省衡阳市第五中学、娄底市第四中学等多校联考2025-2026学年高二下学期4月阶段检测数学试卷（含解析）_第1页
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高二阶段检测数学(试卷满分：150分，考试时间：120分钟)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若直线经过两点A(1,1+),B(2,2+),则此直线的倾斜角为A.30°B.45°C.90°D.135°2.计算的值为A.198B.99C.142D.1143.下图是函数的导函数的图象，则函数的图象可能为4.已知双曲线C:,则双曲线C的虚轴长与实轴长之比为A.B.C.D.5.正项等比数列的前n项和为,若,则A.9B.C.18D.9或6.由0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数中，偶数的个数是A.300B.360C.420D.4807.已知等差数列的前n项和为,若,则A.B.C.-44D.8.在四棱锥S-ABCD中，,则三棱锥S-ABD的体积为A.B.C.1D.2二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知二项式,则其展开式中A.的系数为84B.各项系数之和为一1C.二项式系数之和为-1D.二项式系数最大项是第4或5项10.在等比数列中，已知,其前n项和为,则下列说法中正确的是A.B.C.D.11.已知抛物线C:,过其焦点F的直线l与抛物线C交于A、B两点，抛物线C在点A,B处的切线交于点P,点M为线段AB的中点，点A在抛物线C的准线上的投影为,则A.B.PM⊥x轴C.D.∠FPA=∠APA1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.二项式的展开式中的常数项为______.13.已知圆C1:和圆C2:有3条公切线，则m=_____.14.直线分别与曲线和直线相交于A,B两点，则的最小值为__________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.15.(本小题满分13分)已知数列的前n项和为.(1)求的通项公式；(2)若,求数列{bn}的前n项和.16.(本小题满分15分)已知在处取得极值.(1)求实数a的值；(2)求在[-4,3]上的最值.17.(本小题满分15分)为庆祝3.8妇女节，某中学准备举行教职工排球比赛，赛制要求每个年级派出10名老师分为两支队伍，每支队伍5人，并要求每支队伍至少有2名女老师，现高二年级共有4名男老师，6名女老师报名参加比赛.(1)高二年级一共有多少种不同的分组方案?(2)若甲，乙两位男老师和丙，丁，戊三位女老师组成的队伍顺利夺得冠军，在领奖合影时从左到右站成一排，丙不宜站最右端，丁和戊要站在相邻的位置，则一共有多少种排列方式?18.(本小题满分17分)已知函.(1)求函数的最大值；(2)若函数在上单调递减，求实数a的取值范围；(3)若函数在上恒成立，求实数a的取值范围.19.(本小题满分17分)设椭圆C：的左、右焦点分别为F1,F2,点P为C上异于长轴顶点的动点，且△PF1F2面积的最大值

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