2026年高考数学全国卷题库及一套完整答案

2026年高考数学全国卷题库及一套完整答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、设集合A={x|x<3}，集合B={x|x>−1}，则A∩2、设命题p:∃x∈R,x2+2x+1=0，命题q:∀3、函数f(x)=log2(x+1)的定义域是________。

A.(−4、函数f(x)=2x2+4x−3的最小值是________。

A.−5、函数f(x)=1x在区间(0,+∞)上是________。

6、已知函数f(x)满足f(x+1)=f(x)+2，且f(0)7、函数y=2sin(3x−π4)的周期是________。

A.2π38、已知sinα=35，$$在第二象限，则$=$________。

A.45

B.−45

9、若△ABC中，角A=60∘，AB=2，AC=3，则$BC=$________。

A.110、已知x满足x×23=15，则x=________。

A.10

B.20

C.11、数列an=2n−1的前n项和Sn=________。

A.n2

B.12、若a>0，b>0，且a+b=1，则ab的最大值是________。

A.14

B.第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、设函数f(x)=3x14、已知等差数列的首项为a1=2，公差为d=315、已知一个长方体的长宽高分别为4 cm，3 16、若x满足x2−4x三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）已知△ABC中，角A=45∘，角B=6018、（12分）数列{an}满足a1=2，an+19、（12分）一个圆锥的底面半径是3 cm，高为420、（12分）在一次抽奖活动中，共有10张奖券，其中2张是中奖的。小明从中抽取2张，求他恰好抽到1张中奖奖券的概率。21、（12分）已知椭圆方程为x222、（12分）函数f(答案及解析第Ⅰ卷选择题

答案：

1.A

2.B

3.B

4.D

5.B

6.C

7.A

8.B

9.B

10.C

11.A

12.A解析：

1、集合A={x|x<3}，集合B={x|x>−1}，两者的交集为{x|−1<x<3}。

2、命题p是存在性命题，x=−1时成立；命题q是全称命题，对于所有实数x，x2+1>0成立，所以p∧q是假命题。

3、函数f(x)=log2(x+1)中，x+1>0，即x>−1，所以定义域为(−1,+∞)。

4、函数f(x)=2x2+4x−3的最小值在顶点处，对称轴为x=−42×2=−1，代入得f(−1)=二、填空题

答案：

13.1

14.8

15.36π

16.1或解析：

13、由x2−4x+3=0，解得x=1或x=3。

14、等差数列的第n项公式为an=a1+(n−1)d，代入得a10三、解答题

答案：

17.33 cm

18.an=2n−1，前四项和为15

19.体积12π cm3，表面积15π cm2

20.415

21.长轴解析：

17、由△ABC的角A=45∘，角B=60∘，所以角C=75∘，由正弦定理得AC=BC×sinBsinA=32×sin60∘sin45∘=32×3222=33 cm。

18、数列an+1=2an+1，通过观察可知它