2026年高考数学新高考二卷试卷含答案

2026年高考数学新高考二卷试卷含答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、已知集合A={1,2,3,4}，集合B={x∈N∣1<x<52、已知sinα=35，且α为第二象限角，则cosα的值是________。

A.−45

B.−33、命题“对任意实数x，x2+1≥2x”是________命题。

A.充分不必要

B.必要不充分4、设函数f(x)=log2(x+1)，则5、函数f(x)=1x−1的定义域是________。

A.{x∈R∣6、已知向量a=(2,1)，b=(−1,3)，则a⋅b的值是________。

7、等差数列的前n项和为Sn=3n2+2n，则该数列的首项是________。8、已知函数f(x)=x3−3x+2，其在区间[0,2]上的最大值是________。

9、已知A={x∈R∣x2−3x+2<0}，B={x∈R10、已知x是实数，且x−2>0是x2−4>0的________条件。

A.充分不必要11、设f(x)是定义在R上的奇函数，且f′(x)在x=1处的导数值为2，则f′(x)在x=−112、设函数f(x)在x=1处取得极值，且f″(1)=0，则x=1第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、已知$=$，则$=$________。14、已知f(x)=215、设向量a=(2,−1)16、已知等差数列前3项和为6，第2项为2，则该数列的公差是________。三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）三角函数与解三角形题

已知三角形ABC，角A=60∘，边BC=418、（12分）数列题

设等比数列{an}的首项为a1=2，公比为q=3，则其前n19、（12分）立体几何题

已知正方体ABCD−A1B1C1D120、（12分）概率统计题

某班有50名学生，其中30名喜欢数学，20名喜欢物理，15名既喜欢数学又喜欢物理。求至少喜欢数学或物理的学生人数。21、（12分）解析几何题

已知双曲线的标准方程为x222、（12分）函数与导数压轴题

设函数f(x)=ln(x2+答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1.B

2.A

3.C

4.D

5.D

6.A

7.A

8.C

9.D

10.A

11.A

12.D解析：

1.集合A={1,2,3,4}，B={x∈N∣1<x<5}={2,3,4}，故A∩B={2,3,4}。

2.已知sinα=35，且α为第二象限角，故cosα=−1−sin2α=−1−925=−45。

3.命题“对任意实数x，x2+1≥2x”可化简为(x−1)2≥0，恒成立，故是充要条件。

4.若f(x)=log2(x+1)，令f(x)=3，则x+1=23=8，得x=7。

5.函数f(x)=1x−1中，分母不能为零，故定义域为{x∈R∣x≠第Ⅱ卷非选择题答案：

13.−79

14.(1,+∞)

解析：

13.利用公式cos2θ=1−2sin2θ=1−2×132=1−29=79，注意角θ为锐角或钝角，故cos2θ=−79。

14.函数f(x)=2x+1x−1三、解答题答案：

17.π3

18.Sn=2(3n−1)3−1=3n−1，S5=35−1=242解析：

17.已知角A=60∘，边BC=4，边AB=3，用余弦定理得AC2=AB2+BC2−2AB⋅BC⋅cosA=9+16−2×3×4×12=25−1