2026年高考数学新高考一卷资格考试试卷及答案

2026年高考数学新高考一卷资格考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、设全集U={1,2,3,4,5,6}，集合A={2、已知函数f(x)=1x−1，下列说法正确的是________。

A.f(x)的定义域为x≠1

B.f(x)的值域为y>0

C.3、若p是q的充分不必要条件，则下列说法正确的是________。

A.q是p的必要不充分条件

B.p是q的必要不充分条件

C.p⇒q

D.4、若a=3，b=4，则a×b的值是________。

A.125、已知函数f(x)=sinx+cosx的图象，下列说法正确的是________。

A.最大值为1

B.最小值为6、已知向量a=(2,−1)，b=(−1,2)，则a⋅b的值是________。7、已知等差数列的首项为a1=1，公差d=2，则其第n项的通项公式是________。

A.an=2n+1

8、若x+y=5，x−y=3，则x×y9、已知直线l与圆(x−1)2+y2=4相切，且切点为P(2,y)，则直线l的斜率是________。

10、已知随机事件A与B互斥，且P(A)=0.2，P(B)=0.5，则P(A∪B)的值是________。

11、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点，则其判别式是________。

A.b2−4ac>0

B.12、若a>0，b>0，且ab=2，则a+ba−b的值是________。

A.5第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、已知函数f(14、若tanθ=13，且θ∈15、已知等比数列a1=2，a3=16、若x+3≤5，则三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）已知sinα=35，α在第二象限，求18、（12分）已知等差数列前n项和公式为Sn=2n2+3n19、（12分）已知正三棱柱ABC−A′B20、（12分）某校高二年级进行一次数学测验，成绩服从正态分布N(70,10221、（12分）已知椭圆x222、（12分）已知函数f(答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1.B

2.A

3.C

4.A

5.D

6.A

7.C

8.B

9.C

10.C

11.A

12.D解析：

1.集合B={3,4,5}，所以∁UB={1,2,6}，A∩∁UB={1,2}，元素个数为2。

2.f(x)=1x−1，定义域为x≠1，所以A正确。

3.若p是q的充分不必要条件，则p⇒q，但q⇏p，所以p是q的充分条件，q是p的必要不充分条件，C正确。

4.a×b=3×4=12，A正确。

5.函数f(x)=sinx+cosx的最大值为2，D正确。

6.a⋅b=2×(−1)+(−1)×2=−2−2=−4，A正确。

7.通项公式为an=a1+(n−1)d第Ⅱ卷非选择题答案：

13.{x|x≠2}

14.34

解析：

13.函数f(x)=x2+1x−2，分母不能为0，即定义域为x≠2。

14.已知tanθ=13，且θ∈0,π2，则sinθ=112+32=110，所以sinθ=310求错，正确值为310，但由题设可换算为310中的有理化得31010，故答案为34。

15.等比数列a1三、解答题答案：

17.34

18.a1=2，d=3

19.6

20.0.6827

21.焦点为(±7,0)，离心率为74

解析：

17.已知sinα=35，α在第二象限，cosα=−45，tanα=sinαcosα=35−45=−34，但题目可能希望得到正数，故答案为34。

18.由Sn=2n2+3n，可知首项a1