探索直线平行的条件（第1课时）课件2025-2026学年北师大版数学七年级下册

第二章相交线与平行线2.2探索直线平行的条件第1课时北师大版(2024)七年级下册学

习

目

标通过用直尺和三角尺画平行线的方法理解平行线的判定方法，会识别同位角.了解平行公理和“平行于同一条直线的两直线平行”的定理能够根据平行线的判定方法和定理进行简单的推理面02知识回顾在同一平面内，两条直线的位置关系有

相交

和_平行

两种.若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为

相交线在同一平面内，不相交的两条直线叫做_平行线除了定义，还有其他判定直线平行的方法吗?0相交线

平行线在日常生活中，人们经常用到平行线。如图，装修工人正在往墙上钉木条，如果木条b与竖直木条垂直，那么木条a与竖直木条所成的角为多少度时，才能

使木条a与木条b

平行?木条a与墙壁边缘也垂

直时才能使木条a与

木条b平行

.如果木条b不与墙壁边缘垂直呢?知识引入bab知识探究如图，三根木条相交成∠1,∠2,固定木条b,c,转动木条

a.在木条a

的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系.∠1>∠2

∠1=∠2∠1<∠2按照上面的方式，发现木条a,b的位置关系经历“相交→平行→相交”这一变化过程，当∠1=∠2时，木条a

与木条b平行

.a(1)(2)(3)知识探究同位角如图，具有∠1与∠2这样位置关

系的角称为同位角.请找出图中其他的同位角.∠3与∠4、∠5与∠6、∠7与∠8你能说出同位角的特征吗?知识探究DB3

人E526CA

·48F526左上4②图中有哪些同位角?同位角有哪些共同特征?同位角是F形状同位角是相对位置相同的角48右上右下6④左下③DB3E31知识探究A

一2两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简称为：同位角相等，两直线平行.两直线平行，用符号“//”表示.如直线a

与直线b

平行，记作a//b.两条直线平行的条件1:知识探究知识探究尝试·思考：(1)你能者助三角尺画平行线吗?小明按如下方法画出了已知二、靠三、推四、画知识探究尝试总结过直线外一点画已知直线的平行线步骤：一落：把三角尺的一边落在已知直线上二靠：用直尺紧靠三角尺的另一边三推：沿直线推动三角尺，使三角尺与已知直线重合的边过已知点四画：沿三角尺过已知点的边画直线一、落二、靠三、推过直线外一点C只能画出一条直线AB

的平行线四、画尝试·思考：(2)如图你能过直线AB

外一点C画直线

AB

的平行线吗?能画出几条?知识探究双叶文具系列操作·思考：在下图中，分别过点C和

D画直线AB的平行线

EF和

GH,

那么EF与

GH有怎样的位置关系?平行C结论：平行于同一条直线的两条直线平行.知识探究EAGB知识探究平行线的基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.强调“存在性”和“唯一性”推论：平行于同一条直线的两条直线平行(即平行线具有传递性)也就是说：如果blla,clla

,

那么bllc.当

堂

检

测解

析

：选项A中，∠1和∠2是同位角；选项B、C、D中，∠1和∠2都不是同位角.故选A.1.如图，∠1和∠2是同位角的是(AA.D.B.2.下列说法中不正确的个数为(B)①一条直线有无数条平行线；②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；③在同一平面内，

如果a/lb,b//c,则allc;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行.A.1

B.2C.3D.4解析：①一条直线有无数条平行线，原说法正确；②因为线段有端点，所以两条不相交的线段也不一定平行，故在同一平面内，两条不相交的线段不一定是平行线，原说法错误；③在同一平面内，如果

allb,bllc,

则

allc,

符合平行线的基本事实的推论，原说法正确；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原说法错误.综上，说法中不正确的个数为2.故选

B.3.如图，木工师傅用图中的角尺画平行线的依据是(BA.两直线平行，同位角相等B.同位角相等，两直线平行C.

过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行D.

如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相

平行解

析

：木工师傅用图中的角尺画平行线的依据是：同位角相等，两直线平行.故选：B4.如图，已知OM¹/a,ON//a,∵OMIla,ON//a∴OM//ON测点

O,M,N三点共线故答案为：平行公理的推论.解析：平行公理的推论：平行于同一条直线的两条直线互相平行所以点0,M,N

三点共线的理由平

行

公理

的

推

论1=∠2(等量代换

);∴AC//BD(

同位角相等，两直线平行

又∵AC⊥AE,BD⊥BF,

(已知)∴∠EAC=∠FBD=90°

(垂直的定义);∴∠EAC+∠1=∠FBD+∠2(

等式的性质即

EAB

FBGAE_

//

BF

_

(同位角相等，两直线平行)5、如图，已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°.AC

与BD

平行吗?

AE

与BF

平行吗?抄写下面的解答过程，并填空或填写理由.∵∠1=35°,∠2=35°(已知)两条直线平行的条件1:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两

条直线平行.简称为：