分数乘除法应用题专项训练题库

分数乘除法应用题专项训练题库分数乘除法应用题是小学数学学习的重点与难点，其核心在于理解分数的意义、准确判断单位“1”的量，并能根据题目中的数量关系灵活运用乘除法解决问题。本专项训练旨在帮助学习者通过系统梳理与练习，掌握解题技巧，提升分析和解决实际问题的能力。一、分数乘法应用题核心要点分数乘法应用题的基本特征是已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少。解题的关键在于：1.找准单位“1”的量：通常在“是”、“占”、“比”、“相当于”等词语后面的量，或“的”字前面的量。2.明确分率所对应的具体数量：即清楚“谁”是“谁”的几分之几。3.基本数量关系：单位“1”的量×分率=分率所对应的具体数量。二、分数除法应用题核心要点分数除法应用题的基本特征是已知单位“1”的量的几分之几是多少，求单位“1”的量。解题的关键在于：1.同样需要找准单位“1”的量：此时单位“1”的量是未知的。2.根据题目叙述，准确写出数量关系式。3.基本数量关系：分率所对应的具体数量÷分率=单位“1”的量，或设单位“1”的量为x，列方程解答。三、典型例题与解析（一）分数乘法应用题例1：基本型求一个数的几分之几是多少某果园有苹果树120棵，梨树的棵数是苹果树的3/4。梨树有多少棵？解析：单位“1”的量是苹果树的棵数（120棵），梨树的棵数是苹果树的3/4，即求120的3/4是多少。列式：120×3/4=90（棵）答：梨树有90棵。例2：稍复杂型求比一个数多（或少）几分之几的数是多少学校图书馆原有故事书200本，科技书的本数比故事书多1/5。科技书有多少本？解析：单位“1”的量是故事书的本数（200本），科技书比故事书多1/5，即科技书是故事书的（1+1/5）。列式：200×(1+1/5)=200×6/5=240（本）答：科技书有240本。例3：连续求一个数的几分之几是多少一根绳子长24米，第一次用去全长的1/3，第二次用去余下的1/2。第二次用去多少米？解析：先求第一次用去后余下的长度：24×(1-1/3)=24×2/3=16（米）。再求第二次用去的长度，此时单位“1”是余下的16米：16×1/2=8（米）。综合算式：24×(1-1/3)×1/2=8（米）答：第二次用去8米。（二）分数除法应用题例4：基本型已知一个数的几分之几是多少，求这个数一袋面粉，吃了3/5，正好是15千克。这袋面粉原有多少千克？解析：单位“1”的量是这袋面粉原有的重量（未知），吃了的重量（15千克）对应分率3/5。列式：15÷3/5=15×5/3=25（千克）答：这袋面粉原有25千克。例5：稍复杂型已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数一件上衣现价180元，比原价降低了1/4。这件上衣原价多少元？解析：单位“1”的量是原价（未知），现价是原价的（1-1/4），对应现价180元。设原价为x元，列方程：x×(1-1/4)=180，解得x=240。或直接列式：180÷(1-1/4)=180÷3/4=240（元）答：这件上衣原价240元。例6：已知一个数的几分之几与另一个数的几分之几相等，求其中一个数甲数的2/3等于乙数的3/4，已知甲数是45，乙数是多少？解析：先求甲数的2/3是多少：45×2/3=30。这个30正好是乙数的3/4，所以乙数为：30÷3/4=40。综合算式：45×2/3÷3/4=40答：乙数是40。四、巩固练习题（一）分数乘法应用题1.小明有零花钱60元，他用其中的2/5买了一本书，买书花了多少钱？2.某工厂上个月生产零件500个，这个月比上个月增产1/10，这个月生产零件多少个？3.一块长方形菜地，长20米，宽是长的3/4。这块菜地的面积是多少平方米？4.六年级有学生150人，其中男生占3/5，女生中有1/3参加了舞蹈队。参加舞蹈队的女生有多少人？（二）分数除法应用题5.一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的3/5，正好是90千米。甲、乙两地相距多少千米？6.某班有女生20人，占全班人数的2/5。全班共有多少人？7.一条公路，修了一部分后还剩120米，剩下的占全长的2/5。这条公路全长多少米？8.某商店运来一批水果，其中苹果有120千克，比香蕉多1/4。运来香蕉多少千克？（三）综合应用题9.一个果园里，桃树的棵数是梨树的4/5，梨树的棵数是苹果树的5/6。已知苹果树有60棵，桃树有多少棵？10.学校买来一批新书，其中科技书有120本，文艺书的本数是科技书的5/6，同时又是故事书的2/3。故事书有多少本？11.一根电线，第一次用去全长的1/4，第二次用去余下的2/3，还剩6米。这根电线原来长多少米？12.甲、乙两桶油，甲桶油重40千克，从甲桶中倒出1/5给乙桶后，两桶油的重量相等。乙桶原有油多少千克？五、解题思路总结1.仔细审题，找准“单位1”：这是解分数应用题的前提。通常，“是”、“比”、“占”、“相当于”后面的量，或“的”字前面的量是单位“1”。2.分析数量关系，确定运算方法：*已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用乘法。*未知单位“1”的量，已知它的几分之几是多少，求单位“1”的量，用除法或列方程。3.画线段图辅助理解：对于较复杂的题目，画线段图能直观清晰地表示出数量关系，帮助理解题意。4.列式计算并检验：确保每一步计算的准确性，并对结果的