2026年高考数学8+3+3+1强化训练（3）（原卷版及解析）

2026届高三复习强化训练(3)届高考数学8+3+3+1强化训练(3)【解析】一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（

）A． B． C． D．2.复数z满足，则（）A.1 B. C. D.3.已知直线与圆交于A，B两点，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4.已知是偶函数，当时，恒成立，设，，，则a、b、c的大小关系为（）A．B．C．D．5.已知随机变量，且，则展开式中各项系数之和为（

）A． B．32 C．64 D．6.设函数，若恒成立，且在上存在零点，则的最小值为（

）A．8 B．6 C．4 D．37.已知四面体中，、、两两垂直，，与平面所成的角为，则点到平面的距离为（

）A． B． C． D．8.已知函数的值域为，则a的取值范围是（

）A． B． C． D．二、多项选择题：9.下列命题中，真命题的是（

）A．数据，，，，，，，的第百分位数是；B．若回归方程为，则变量与成负相关；C．若随机变量服从正态分布，，则；D．在线性回归分析中相关指数用来刻画回归的效果，若值越小，则模型的拟合效果越好.10.已知公差不为0的等差数列的前项和为，若，下列说法正确的是（）A. B. C. D.11.已知正实数满足，则下列说法正确的是（

）A．的最大值是B．的最小值是C．的最小值是D．的最大值是三、填空题：12.展开后的系数为．13.若函数f(x)=sin(4x-)()在区间(0，)上单调递增，则实数φ的取值范围是________．14.在中，分别是角的对边，若，且，则的最大值是.四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．如图，已知四棱锥中，，，，平面，平面平面(1)证明：；(2)若，且，为的重心．求直线与平面所成角的正弦值．

2026届高考数学8+3+3+1强化训练(3)【解析】一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（

）A． B． C． D．【答案】C【详解】由，可得，解得，所以，或，由，可得，所以，所以，所以或.故选：C.2.复数z满足，则（）A.1 B. C. D.【答案】D【解析】由题意可知，所以，故选：D.3.已知直线与圆交于A，B两点，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B【详解】由直线与圆交于A，B两点可得，即弦心距，又因，解得，所以“”是“”的必要不充分条件.故选：B4.已知是偶函数，当时，恒成立，设，，，则a、b、c的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为当时，恒成立，因为，所以，即，所以在上是增函数，又因为函数是偶函数，则，令，得，即，即，因为，在上是增函数，所以，即故选：A.5.已知随机变量，且，则展开式中各项系数之和为（

）A． B．32 C．64 D．【答案】B【解析】因为，所以，解得，设，则当时，，故选：B.6.设函数，若恒成立，且在上存在零点，则的最小值为（

）A．8 B．6 C．4 D．3【答案】C【解析】函数，设函数的最小正周期为T，由可得，所以，即；又函数在上存在零点，且当时，，所以，即；综上，的最小值为4.故选：C.7.已知四面体中，、、两两垂直，，与平面所成的角为，则点到平面的距离为（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】如图，以为原点，、、所在直线分别为，，轴建立空间直角坐标系，设，，则，，，，所以，，.设平面的法向量为，则，得：，不妨令，解得：，因为与平面所成的角为，所以，即，又，解得：.所以平面的一个法向量为，故到平面的距离为.故选：A8.已知函数的值域为，则a的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】当时，函数在上单调递增，函数值集合为，由函数的值域为R，得函数在上的值域包含，当时，函数，求导得，而，当时，，函数在上单调递增，函数值集合为，而恒成立，则；当时，由，得；由，得，函数在上单调递增，在上单调递减，，函数值集合为，于是，解得，则，所以a的取值范围是.故选：B二、多项选择题：9.下列命题中，真命题的是（

）A．数据，，，，，，，的第百分位数是；B．若回归方程为，则变量与成负相关C．若随机变量服从正态分布，，则D．在线性回归分析中相关指数用来刻画回归的效果，若值越小，则模型的拟合效果越好【答案】AB【解析】对于A：将，，，，，，，排序为，，，，，，，，，所以第百分位数是第个数，即为，故A正确，对于B，回归方程为，又，变量与成负相关，故B正确，对于C，随机变量服从正态分布，，，故，故C错误，对于D，线性回归分析中相关指数用来刻画回归的效果，若值越大，说明模型的拟合效果越好，故D错误．故选：AB．10.已知公差不为0的等差数列的前项和为，若，下列说法正确的是（）A. B. C. D.【答案】BC【解析】由题意可知，在等差数列中，因为，所以，则，故选项B正确；因为公差，所以，故选项A错误；因为，所以，所以，所以，所以选项C正确；因为，且未知正负，所以选项D错误；故选：BC．11.已知正实数满足，则下列说法正确的是（

）A．的最大值是B．的最小值是C．的最小值是D．的最大值是【答案】ACD【解析】由有：，当且仅当时，等号成立，故A正确；由，当时，即时，等号成立，所以的最小值是，故B错误；由，当且仅当时，等号成立，故C正确；由，当且仅当，即时，等号成立，故D正确；故选：ACD.三、填空题：12.展开后的系数为．【答案】【解析】因为，故展开后含的项为，故系数为．故答案为：.13.若函数f(x)=sin(4x-)()在区间(0，)上单调递增，则实数φ的取值范围是________．【答案】【解析】当时，，又，则，因函数在上单调递增，且函数f(x)=sin(4x-)()在区间[0，]上单调递增，于是得，解得，所以实数φ取值范围是.故答案为：14.在中，分别是角的对边，若，且，则的最大值是.【答案】6【解析】由，结合正弦定理可得,，，因为所以得.故答案为：6四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．如图，已知四棱锥中，，，，平面，平面平面(1)证明：；(2)若，且，为的重心．求直线与平面所成角的正弦值．【解析】（1）过