2.1.2《 有理数的减法》课时教案（表格式）2025-2026年人教版【2024】初中数学七年级上册

2.1.2《有理数的减法》课时教案学科数学年级册别七年级上册共1课时教材人教版授课类型新授课第1课时教材分析教材分析

本节内容位于人教版七年级上册第二章“有理数”的第一节，是在学生已经学习了正数、负数、数轴、相反数和绝对值的基础上，进一步研究有理数的运算。有理数的减法是继加法之后的第二个基本运算，其核心思想是“减去一个数等于加上这个数的相反数”，这是后续学习代数式、方程、函数等知识的重要基础。教材通过生活情境引入，引导学生从实际问题中抽象出数学模型，体现了数学与生活的紧密联系。

学情分析

七年级学生刚从小学过渡到初中，对负数的概念仍处于初步理解阶段，尤其是涉及符号运算时容易混淆。虽然他们已掌握正数的加减法，但面对“负数减正数”“负数减负数”等情况时常出现思维障碍。此外，学生的抽象思维能力尚在发展，需借助具体情境和直观模型（如数轴）辅助理解。因此，教学中应注重从生活实例出发，结合数轴演示，帮助学生建立清晰的运算逻辑，并通过小组合作探究提升思维的严谨性。课时教学目标观察现实世界

1.能结合气温变化、海拔升降等生活实例，识别并描述有理数减法的实际意义。

2.能将现实中的增减关系转化为有理数的减法算式，体会数学建模的过程。

思考现实世界

1.理解“减去一个数等于加上这个数的相反数”的运算法则，掌握有理数减法的计算步骤。

2.能运用数轴验证减法运算结果，发展数形结合的思想方法。

表达现实世界

1.能准确书写有理数减法的转化过程，规范使用括号和符号。

2.能用语言解释每一步运算的意义，提升数学表达能力。

应用现实世界

1.能解决涉及温度差、得分变化、资金盈亏等实际问题中的有理数减法运算。

2.能在合作交流中提出合理算法，体验数学的应用价值。教学重点、难点重点

1.掌握有理数减法的运算法则：“减去一个数，等于加上这个数的相反数”。

2.能正确进行有理数减法的运算，包括整数、小数、分数形式的有理数。

难点

1.理解减法法则的合理性，特别是“负数减负数”为何可能变为加法。

2.在复杂运算中保持符号的准确性，避免因符号错误导致计算失误。教学方法与准备教学方法

情境探究法、合作探究法、讲授法

教具准备

多媒体课件、数轴磁贴、温度计模型、任务卡、练习纸教学环节教师活动学生活动情境导入

【5分钟】一、创设真实情境，引发认知冲突。（一）、展示生活场景，提出驱动性问题。

教师播放一段短视频：某城市冬季一天内气温从早上-3℃上升到中午5℃，随后又下降到傍晚-1℃。画面定格在三个时间点的温度显示上。

提问：“请同学们思考：中午比早上升高了多少度？傍晚比中午降低了多少度？”

待学生回答后，继续追问：“如果我们要用算式表示‘傍晚比中午低多少度’，应该怎么列式？”

预设学生列出：(-1)-5或5-(-1)，产生分歧。

此时教师不急于纠正，而是说：“看来大家对‘负数减正数’或‘正数减负数’还不太确定。今天我们就一起来揭开有理数减法的秘密。”

（二）、回顾旧知，搭建认知桥梁。

教师引导：“我们已经学过有理数的加法。比如，5+(-3)=2。那么，有没有可能把减法也变成加法来做呢？如果我们知道‘减去3’相当于‘加上某个数’，那是不是就能统一运算了？”

出示填空题：

(1)8-3=5，而8+(___)=5→填-3

(2)7-4=3，而7+(___)=3→填-4

让学生观察规律：减去一个数，等于加上这个数的________？

学生齐答：“相反数！”

教师顺势引出课题：“没错！这就是我们今天要学习的核心法则——有理数的减法。”1.观看视频，记录温度数据。

2.尝试列式计算温差。

3.回顾加法运算，完成填空。

4.发现“减法可转为加法”的规律。评价任务列式正确：☆☆☆

发现规律：☆☆☆

积极参与：☆☆☆设计意图以贴近生活的气温变化为切入点，激发学生兴趣；通过设置认知冲突，引发探究欲望；利用已有加法经验，自然引出减法法则的猜想，实现知识迁移。新知探究

【15分钟】一、动手操作，验证法则。（一）、利用数轴模型，动态演示减法过程。

教师在黑板上画出一条水平数轴，标出-5至5的刻度。用磁贴小人代表“起点”。

举例1：计算3-5

步骤：先将小人放在3的位置，然后“减5”意味着向左移动5个单位。最终落在-2处，所以3-5=-2。

再问：“能不能用加法来做？”提示：“5的相反数是-5，那么3+(-5)=?”

学生计算得-2，结果一致。

举例2：计算(-2)-3

同样操作：从-2出发，向左移3格，到达-5。再验证：(-2)+(-3)=-5，结果相同。

举例3：挑战题——5-(-2)

提问：“减去-2是什么意思？”引导学生思考：“减负即加正。”

操作：从5出发，“减-2”就是“向右移动2格”（因为负方向的反方向），到达7。

验证：5+2=7，完全吻合。

（二）、归纳法则，形成概念。

教师总结：“通过以上例子，我们可以得出结论：任何有理数的减法，都可以转化为加法来完成。具体来说——”

板书：有理数减法法则：

a-b=a+(-b)

即：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

强调：这里的a和b可以是正数、负数或零。

举例说明：

(1)(-7)-4=(-7)+(-4)=-11

(2)6-(-3)=6+3=9

(3)(-5)-(-2)=(-5)+2=-3

逐个讲解，突出括号的作用和符号的变化。

提醒学生：“不要跳步！一定要先把减法写成加法的形式，再按加法规则计算。”1.观察数轴移动过程。

2.动手在纸上画数轴验证。

3.口述运算步骤。

4.记录典型例题。评价任务理解法则：☆☆☆

数轴操作：☆☆☆

转化正确：☆☆☆设计意图借助数轴这一直观工具，将抽象的符号运算具象化，帮助学生理解“减负即加正”的逻辑；通过多个层次的例子层层递进，突破难点；规范书写格式，培养良好的解题习惯。合作探究

【12分钟】一、分组任务，深化理解。（一）、发放探究任务卡，开展小组合作。

教师将全班分为6个小组，每组发放一张任务卡，上面有三道不同类型的题目：

任务卡A：

1.(-8)-5=?

2.0-(-6)=?

3.某地早晨气温-4℃，中午升至3℃，求温差。

任务卡B：

1.7-(-2)=?

2.(-9)-(-4)=?

3.小明账户原有50元，支出70元，又收入30元，最后余额比最初多还是少？差多少？

……（其余任务卡类似，难度均衡）

要求：

①组内每人至少负责一道题；

②必须写出完整的转化过程，如：(-8)-5=(-8)+(-5)=-13；

③使用草稿纸画数轴验证结果；

④推选一名代表准备汇报。

教师巡视指导，重点关注学生是否漏掉括号、是否混淆符号、是否正确求相反数。

对出现错误的小组及时点拨：“你记得减法要变加法吗？那个数的相反数是多少？”

（二）、成果展示，集体评议。

邀请两组代表上台展示解题过程。

第一组展示任务卡A第3题：

列式：3-(-4)=3+4=7（℃）

解释：“中午温度减去早晨温度，负号变正号，所以温差是7度。”

第二组展示任务卡B第2题：

(-9)-(-4)=(-9)+4=-5

提问：“为什么不是-13？”学生答：“因为减的是-4，它的相反数是+4，不是-4。”

教师补充：“很好！注意‘减负数’要变‘加正数’，不能直接当成减正数。”

其他小组可补充或质疑，形成互动交流氛围。1.分工合作完成任务。

2.写出规范解题步骤。

3.画数轴验证答案。

4.上台汇报交流。评价任务合作参与：☆☆☆

过程规范：☆☆☆

结果准确：☆☆☆设计意图通过小组合作，促进生生互动，增强学习主动性；任务设计兼顾基础与应用，体现分层教学；展示环节锻炼表达能力，同时通过互评深化对易错点的理解。巩固练习

【8分钟】一、阶梯训练，强化技能。（一）、基础过关：判断与改错。

投影出示四道判断题：

1.(-5)-3=-2（×）

2.4-(-1)=5（√）

3.(-6)-(-2)=-8（×）

4.0-7=-7（√）

学生独立判断后举牌反馈（√/×）。

针对错误题1和题3，指名学生说明原因：

“第1题应为(-5)+(-3)=-8，不是-2。”

“第3题应为(-6)+2=-4，不是-8。”

（二）、能力提升：综合计算。

完成下列计算题（限时5分钟）：

(1)(-12)-7=?

(2)15-(-8)=?

(3)(-3.5)-(-1.2)=?

(4)|-4|-|-7|=?

教师随机抽取两名学生上台板演，其余人在练习本上完成。

完成后师生共同订正，重点讲解第(4)题：

|-4|=4，|-7|=7，所以4-7=4+(-7)=-3。

强调：“绝对值先算，再做减法。”1.判断正误并说明理由。

2.独立完成计算题。

3.上台板演过程。

4.听讲订正。评价任务判断准确：☆☆☆

计算熟练：☆☆☆

书写规范：☆☆☆设计意图通过判断题强化对常见错误的认识；计算题由浅入深，涵盖整数、小数及与绝对值的综合运算，全面提升运算能力；板演促进课堂参与，及时暴露问题。课堂总结

【5分钟】一、升华收尾，感悟哲理。（一）、结构化回顾知识点。

教师带领学生齐声复述：

“今天我们学习了有理数的减法，核心法则是——”

学生接：“减去一个数，等于加上这个数的相反数！”

教师板书公式：a-b=a+(-b)

回顾三个关键步骤：

第一步：保持被减数不变；

第二步：减号变加号；

第三步：减数变相反数。

口诀记忆：“两变一不变”——运算符号由“-”变“+”，减数变相反数，被减数不变。

（二）、情景化升华，启迪人生。

教师深情总结：“同学们，数学不仅是数字的游戏，更蕴含着生活的智慧。就像‘减去一个负数’反而会变大一样，在生活中，当我们‘减去’一次失败、‘减去’一份压力、‘减去’一种偏见时，其实我们是在‘加上’成长、轻松和包容。每一次看似减少的经历，都可能是生命在悄然增值。愿你们在未来的学习道路上，像今天掌握减法法则一样，勇敢面对每一个‘负数’，把它转化为前进的动力。”1.齐声复述法则。

2.记忆口诀。

3.理解生活哲理。

4.感悟数学之美。评价任务掌握口诀：☆☆☆

理解升华：☆☆☆

情感共鸣：☆☆☆设计意图通过口诀帮助学生记忆关键步骤；结合数学法则进行人生哲理的升华，使课堂不仅传授知识，更传递积极价值观，实现“教书育人”的统一。作业设计一、基础巩固

1.计算下列各题：

(1)(-9)-4=______

(2)11-(-6)=______

(3)(-2.8)-(-0.5)=______

(4)0-15=______

2.判断对错，错的请改正：

(1)(-7)-3=-4（）

(2)5-(-2)=3（）

(3)(-10)-(-3)=-7（）

二、拓展应用

3.某股票周一收盘价为每股8.5元，周二下跌1.2元，周三上涨0.8元。请计算：

(1)周二收盘价是多少？

(2)周三比周一涨了还是跌了？差多少元？

4.数轴上有两点A和B，点A表示-3，点B表示5。求A到B的距离。（提示：距离=较大数-较小数）【答案解析】

一、基础巩固

1.(1)(-9)+(-4)=-13

(2)11+6=17

(3)(-2.8)+0.5=-2.3

(4)0+(-15)=-15

2.(1)×改正：(-7)+(-3)=-10

(2)×改正：5+2=7

(3)√

二、拓展应用

3.(1)8.5-1.2=8.5+(-1.2)=7.3（元）

(2)7.3+0.8=8.1（元），8.5-8.1=0.4（元），故比周一跌了0.4元。

4.5-(-3)=5+3=8板书设计2.1.2有理数的减法

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法则：a-b=a+(-b)

口诀：两变一不变

↓↓↓

减→加数→反被减数不变

例题：

(-7)-4=(-7)+(-4)=-11

6-(-3)=6+3=9

(-5)-(-2)=(-5)+2=-3

数轴图示：

教学反思成功之处

1.情境导入