2024年全国青少年信息素养大赛C++算法创意实践挑战赛(小学组-复赛)真题(含答案)

2024年全国青少年信息素养大赛C++算法创意实践挑战赛(小学组_复赛)真题(含答案)一、编程题。1.翻转数相乘。题目描述：假设一个n位数，如a1a2a3…an，其中ai是这个数的第i位上的数字，且这个n位数不是每个位都相等的数字，例如不是2222或类似。如果有一个整数x，并且1<x<10，使得a1a2a3…an*x=anan-1an-2…a1，求x，其中a1和an不能为0，如果x无解，则输出0，如果有多个x，则从小到大输出所有x的解，中间用空格隔开。例如：一个5位数，ABCDE*?=EDCBA，其中A、B、C、D、E是个位整数，ABCDE和EDCBA是一个万位数，求符合这个等式的乘数。输入格式：输入1个数，表示要求解的n位数。输出格式：输出表示所有可能的乘数，并按照从小到大排列，用回车隔开。样例输入：6样例输出：49注意事项：请严格按要求输出，不要多余的打印语句，例如：“输入x=…”等多余内容。本程序的代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。注意：main函数需要返回0。注意：只使用ANSIC/ANSIC++标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。注意：所有依赖的函数必须明确地在源文件中#include<xxx>，不能通过工程设置而省略常用头文件。参考程序：#include<iostream>#include<vector>#include<algorithm>#include<cmath>usingnamespacestd;//反转数字intreverseNumber(intnum,intn){intreversed=0;for(inti=0;i<n;i++){reversed=reversed*10+num%10;num/=10;}returnreversed;}//判断是否所有位都相同（如2222这种非法数字）boolisAllDigitsSame(intnum,intn){intd=num%10;for(inti=1;i<n;i++){num/=10;if(num%10!=d)returnfalse;}returntrue;}intmain(){intn;cin>>n;vector<int>ans;for(intx=2;x<=9;x++){intlow=pow(10,n-1);inthigh=pow(10,n)-1;for(intnum=low;num<=high;num++){intrev=reverseNumber(num,n);if(num*x==rev){//首位不能为0，且数字不能全相同if(!isAllDigitsSame(num,n)){ans.push_back(x);break;}}}}if(ans.empty()){cout<<0<<endl;}else{sort(ans.begin(),ans.end());for(intx:ans){cout<<x<<endl;}}return0;}2.吉利号码。题目描述：中国人喜欢图吉利，包括吉利数字，例如数字8或者数字6，尤其是连着的数字更加喜欢，比如手.机.号.码，汽车车牌，房间号码等等。有需求就会有市场，吉利数字的号码，往往意味着更贵的价格。请你根据以下规则，编写一个程序，根据规则给一个号码设置相应的价格。具体规则如下：（1）正常号码是100元。（2）含有：6，8任何一个数字，每出现一次加分。50元，例如4326,6875,9918都符合加分标准。其中，6875被加2个50元，就相当于加100元；9918被加50元。（3）如果出现升序或者降序的情况，不管升序还是降序，号码涨价3倍。例如：5678,4321都要贵3倍。注意：例如5567，4331等有相同元素的号码不算降序、升序。（4）如果出现三个相同数字情况，都涨6倍。例如：4888,6665,7777都满足加分的标准。注意：7777因为满足这条标准两次，所以这条规则给它涨两个6倍，也就是12倍。（5）如果符合AABB或者ABAB模式的，价格涨一倍。例如：2255,3939,7777都符合这个模式，所以都会涨价。注意：7777因为满足这条标准两次，所以这条标准给它涨2倍，同时7777也是连号，也会在之前连号的基础上继续涨价。请编写程序按照所有规则，求一个号码的最终价格！要求程序从标准输入接收数据，在标准输出上输出结果。输入格式：输入共1行，输入一个四位正整数，就是待计算的号码。输出格式：输出共1行，一个整数，表示这个号码对应的销售价格。样例输入：6543样例输出：450注意事项：请严格按要求输出，不要多余的打印语句，例如：“输入x=…”等多余内容。本程序的代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。注意：main函数需要返回0。注意：只使用ANSIC/ANSIC++标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。注意：所有依赖的函数必须明确地在源文件中#include<xxx>，不能通过工程设置而省略常用头文件。参考程序：#include<iostream>#include<vector>#include<algorithm>usingnamespacestd;intmain(){intnumber;cin>>number;//分解数字。intd1=number/1000;intd2=(number/100)%10;intd3=(number/10)%10;intd4=number%10;vector<int>digits={d1,d2,d3,d4};//初始价格。intprice=100;//规则1:吉利数字（6或8）。intlucky_count=0;for(intd:digits){if(d==6||d==8){lucky_count++;}}price+=lucky_count*50;//规则2:升序或降序连号。boolis_ascending=(d1<d2)&&(d2<d3)&&(d3<d4);boolis_descending=(d1>d2)&&(d2>d3)&&(d3>d4);if(is_ascending||is_descending){price*=3;}//规则3:三个相同数字。vector<int>counts(10,0);for(intd:digits){counts[d]++;}inttriple_count=0;for(intc:counts){if(c>=3){triple_count+=c/3;//处理如7777的情况。}}if(triple_count>0){price*=(6*triple_count);}//规则4:AABB或ABAB模式。boolis_aabb=(d1==d2)&&(d3==d4)&&(d1!=d3);boolis_abab=(d1==d3)&&(d2==d4)&&(d1!=d2);boolis_aaaa=(d1==d2)&&(d2==d3)&&(d3==d4);//如7777。intpattern_multiplier=1;if(is_aabb||is_abab){pattern_multiplier*=2;}if(is_aaaa){pattern_multiplier*=2;//如7777满足AABB两次。}price*=pattern_multiplier;cout<<price<<endl;return0;}3.将整数换成分数。题目描述：一个小于100万的正整数n，尝试把n变成带分数形式，也就是n=a+b/c，其中a，b，c是三个正整数，并且数字1~9（不含0）在a、b、c中，必须出现，且只能出现一次。例如：100=3+69258/714，其中1到9这9个数字全都出现了，并且只出现一次。当然，100还等于82+3546/197，也就是说将100变成带分数形式，会有两种组合方式。事实上100，可以写成11种1到9组成整数加上分数的形式。请编写一个程序，根据一个输入N，程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部可能性。不要求输出每个表示，只输出有多少种表示法！输入格式：输入一行，表示要分解的正整数。输出格式：输出一行，表示有多少分法。样例输入：100样例输出：11注意事项：请严格按要求输出，不要多余的打印语句，例如：“输入x=…”等多余内容。本程序的代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。注意：main函数需要返回0。注意：只使用ANSIC/ANSIC++标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。注意：所有依赖的函数必须明确地在源文件中#include<xxx>，不能通过工程设置而省略常用头文件。参考程序：#include<iostream>#include<vector>#include<algorithm>usingnamespacestd;intcount=0;voidcheck(intn,constvector<int>&digits){//尝试所有可能的分割方式。for(inta_len=1;a_len<=7;++a_len){for(intb_len=1;b_len<=8-a_len;++b_len){intc_len=9-a_len-b_len;if(c_len<1)continue;//构造a、b、c。inta=0;for(inti=0;i<a_len;++i){a=a*10+digits[i];}intb=0;for(inti=a_len;i<a_len+b_len;++i){b=b*10+digits[i];}intc=0;for(inti=a_len+b_len;i<9;++i){c=c*10+digits[i];}//检查是否满足n=a+b/c且b%c==0。if(c!=0&&b%c==0&&a+b/c==n){count++;}}}}voidpermute(intn,vector<int>&digits,intstart){if(start==digits.size()){check(n,digits);return;}for(inti=start;i<digits.size();++i){swap(digits[start],digits[i]);permute(n,digits,start+1);swap(digits[start],digits[i]);}}intmain(){intn;cin>>n;vector<int>digits={1,2,3,4,5,6,7,8,9};permute(n,digits,0);cout<<count<<endl;return0;}4.战胜白蚁。题目描述：小明因为很长时间没有回家，发现他家被白蚁给入侵了，白蚁特别喜欢啃食木头，因此他家的地板就遭殃了。小明要抢救被白蚁破坏的木地板，每个木地板由于白蚁的数量不同，每个地板进行维修的时间也不同，同时要争取及时修理越好，否则超过某个时间，这块地板就会被严重破坏掉。小明只能一块一块的清理白蚁，不能并行操作，也就是不能同时修多块地板。请编写一个程序，根据每个地板的修理时间和如果不修理就会被白蚁完全损毁的时间，进行一个最合理的排序，使得可以抢救最多的木板。输入是木板的数目，以及每个木板的维修时间和被破坏的时间，输出是能抢救的最多木板的数量。输入格式：第一行是一个整数N（N小于50000），接下来N行每行两个整数T1,T2描述一个要修理的木板：修理这个木板需要T1秒，如果在T2秒之内还没有修理完成，这个木板就报废了。输出格式：输出一个整数S，表示最多可以抢修S个木板。样例输入：410020020013001000125020003200样例输出：3注意事项：请严格按要求输出，不要多余的打印语句，例如：“输入x=…”等多余内容。本程序的代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。注意：main函数需要返回0。注意：只使用ANSIC/ANSIC++标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。注意：所有依赖的函数必须明确地在源文件中#include<xxx>，不能通过工程设置而省略常用头文件。参考程序：#include<iostream>#include<vector>#include<algorithm>usingnamespacestd;//木板结构体：存储每个木板的修理时间&报废时间structBoard{intrepairTime;//修理这块木板需要的时间intdeadline;//必须在这个时间之前修好，否则报废};//排序规则。//1.优先按报废时间从小到大排序//2.如果报废时间相同，按修理时间从小到大排序boolcompareBoards(constBoard&a,constBoard&b){if(a.deadline==b.deadlin