人教版四年级数学下册 数学广角-鸡兔同笼 教案（表格式）

人教版四年级下册数学9数学广角—鸡兔同笼教案（表格式）

课时52鸡兔同笼

教学教材第104—106页、

内容

知识与技能

①了解“鸡兔同笼”问题的特点，渗透化繁为简的思想，掌握

用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一

般性策略。

教

学过程与方法

目

②经历猜测的过程，尝试用列表法、假设法的方法结局“鸡兔

标

同笼”问题，引导学生有序思考，体会解决问题的多样性。

情感态度与价值观

③在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古

代数学的趣味性。

渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。

教学

重点

理解用假设法解决鸡兔同笼问题的思想。

教学

难点

教学教案，多媒体

准备

第1页共8页

★师：在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同

笼”问题就是其中之一。今天我们就来试着解决“鸡兔同笼”

问题吧。

复出示教材第104页主题图和原题。(板书课题：鸡兔同笼)

学生理解主题图的意思。

教习★笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数

导有94只脚。鸡和兔各有几只？

入

★出示例1。

妨：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数

有26只脚。鸡和兔各有几只？

(1)学生读题，理解题意。

(2)说说从题中了解到了哪些信息？

(3)理解1只鸡有2只脚，1只兔有4只脚。

师：猜猜看，到底有几只鸡、几只兔呢？(学生猜)

学师：可以用画图的方法解决问题。

(1)逐一列表。

鸡876543

兔012345

脚161820222426

师：上面表格是常规的逐一列举法，根据鸡与兔共8只的

讲条件，假设8只全是鸡，则笼子里就是16只脚。如果鸡有7

只，那么兔就有1只，脚共18只……以此类推，直到鸡有3只,

兔有5只，脚共有26只时，才找到所求的答案，即笼子里鸡有

过3只，兔有5只。

(2)取中列表。

鸡43

兔45

脚2426

师：由于鸡和兔共有8只，所以各取4只，接着在表格中

程根据实际的数据情况调整鸡和兔的只数，直到鸡有3只，兔有

5只，脚共有26只时，才找到所求的答案，即笼子里鸡有3只,

第2页共8页

兔有5只。

★师：还有其他方法也能解决这个问题，敢尝试一下吗？

板书：假设法(假设全是鸡)

(1)假设笼子里全是鸡，那么就有8x2=16只脚，但实际

笼子里只有26只脚，这样我们就多出了26-16=10只脚。

(2)为什么会这样呢？因为我们把兔的4只脚算成了鸡的

2只脚，一只兔就少算了2只脚，所以笼子里有10-2=5只兔。

授

(3)鸡有8-5=3只。

历：假设法也挺好用吧，想一想还可以怎样假设呢？

★假设全是兔

师：我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什

么意思？(笼子里全是兔)那是不是全都是兔呢？(不是)也

就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的

新

鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的

兔来算会有什么结果呢？(就会多算两条腿)(课件出示：把

一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿)

先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔

又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如

果有困难可以同桌边或小组讨论，

(1)小组讨论，小组长汇报结果。

(2)教师板书计算过程。

课

(3)对比小结：假设全是鸡，则先算出兔；假设全是兔,

则先算出鸡。

课

堂

★完成教材第106页的做一做。

练

习

第3页共8页

课

后★完成练习二十四第1题。

练

习

课

堂

★通过本节课学习，你有什么收获？

小

结

鸡兔同笼

板假设法：8x2=16（只）

26-16=10（只）

书

兔：10+2=5（只）

鸡:8-5=3（只）

设

答：笼子里有3只鸡，5只兔。

计假设全是鸡，则先算出兔；假设全是兔，则先算出鸡。

教

学

反

思

第4页共8页

课时53练习

教学内教材第107—108页、

容

知识与技能

①了解“鸡兔同笼”问题的特点，渗透化繁为简的思想，掌握

用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一

般性策略。

教

学过程与方法

目

②经历猜测的过程，尝试用列表法、假设法的方法结局“鸡兔

标

同笼”问题，引导学生有序思考，体会解决问题的多样性。

情感态度与价值观

③在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古

代数学的趣味性。

加深对“鸡兔同笼”问题的认识，灵活运用相关知识解决生活中的

教学重

“鸡兔同笼”。

点

针对“鸡兔同笼”的模型练习，提高分析问题和解决问题的能力。

教学难

点

教学准教案，多媒体

备

第5页共8页

★笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，启5个头，从卜面

数，有16只脚。鸡和兔各有几只？

复

读题，明确题意后，独立完成。

教习

师：解决“鸡兔同笼”问题可以有哪些方法？

导学生举手回答。

入

★某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒

扣3分。共有12道题，王刚得了84分。王刚做错了几题？

根据题意：每做错一题共失分9+3=12（分）

假设12题全部做对，总得分12x9=108（分）

学实际得分84分，扣去的分108-84=24（分）24+12=2

讲（题）

答：王刚做错了2题。

★100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚

3人吃一个。大小和尚各多少人？

想：大和尚一人吃3个馒头，小和尚3人吃一个馒头，说

过明每4个和尚吃4个馒头。每4个和尚就有一个大和尚和3个

小和尚。

100+4=25（个）有25个大和尚。

25x3=75（个）有75个小和尚。

程授

第6页共8页

新

课

课

堂

★完成教材练习二十四C

练

习

课★填空。

后(1)单独摆任意三角形和正方形，一共用了19根小棒，

练共摆了6个图形。摆了()个三角形和()个正方形。

习(2)有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船

都坐满了。大船每条乘6人，小船每条乘4人。租的大船是

()条，小船()条。

第7页共8页

课

堂

★通过本节课学习，你有什