2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷培优卷（沪教版五四制）原卷版

八年级数学上学期期末模拟卷.培优卷（沪教版

姓名：班级：考号：

考卷信息：

本卷试题共28题，单选6题，填空12题，解答10题，满分100分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖

面厂，选题有深度，可量化学生的掌握程度！

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分）

1.（25-26八年级上•广东佛山•期中）下列运算中，结果正确的是（）

A.V9=±3B.±V9=3C.一，（-3）2=3D.V^27=-3

2.（25-26八年级上•上海普陀・期中）如图，已知点4B、C是数轴上的三个点，且点。是线段48的中点,

若点C、8所对应的实数依次是2、四，则点4所对应的实数是（）

ACB

IIII

02x/5

A.V5-1B.V5-2C.3-V5D.4一遍

3.（2025•四川雅安•一模）若关于x的一元二次方程办2+法+3=0900）的一个根是％=1,则代数式

2025一。一匕的值为（）

A.2028B.2022C.-2028D.2025

4.（25-26八年级上•江苏徐州•期中）一个直角三角形的三边长分别为3,4,X,则X的值是（）

A.25B.5C.5或V7D.5或7

5.如图，在等腰△718。中，AB=AC=S,BC=6,力。是底边上的中线，则腰上的高8E的长为（）

A.3.6B.4C.4.5D.4.8

6.（25-26八年级上•全国•单元测试）如图，在四边形ABCD中，AB=2,BC=炳,CD=5,DA=4,

48=90。，那么四边形4BCO的面积是（）

BA

A.10B.VS+6C.44-V5D.6-V5

二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）

7.（24-25八年级下•江苏泰州•阶段练习）已知a,b满足我=+、府』=也+9|,则（Q+匕产破%勺值为

8.（2025•江苏扬州•二模）如图，根据小丽与DeepSeek的对话，DaepSeek在深度思考后，给出的答案是.

二新对话。

有没有这样一个数，先计算这个数

的平方，再减去这个数，最后加上

1,其运算结果和这个数相同？

（§）深度思考中…

C5开启新对话

给DccpScck发送消息

咫深度思考（RD@联网搜索+@

9.（25-26八年级上•河南周口•阶段练习）若J呆一2=夫-2,则”.

10.（25-26八年级上•湖南邵阳•期中）化简（6—2）2Q20-（V3+2）2021的结果为.

11.（25-26八年级上•广东广州•期中）如图，在3x4的正方形网格中，42=°

12.（25-26八年级上•江苏宿迁•期中）小成编写了一个程序：输入正数立方根-倒数t算术平方根

4'则正数》为

13.（25-26八年级上•山东济南・期中）已知耳则Q的整数部分是

14.（25-26八年级上•内蒙古包头•期中）如图，将长方形沿着对角线8。折叠，使点C落在C处，BU交

4D于点£若48=4,AD=8,则线段BE=

15.（25-26八年级上•江苏常州•期中）如图，Z.C=90°,IC=4,BC=3,射线APJ_2C,点。和E分别在

线段AC和射线人户上运动，月=当AE=时，△力8。与^力/尔全等.

16.（25-26九年级上•江苏南京•期中）关于X的方程必一%+k=0的两个实数根分别是m,九，若7九+--mn=4,

则k=.

17.（25-26九年级上•湖北省直辖县级单位•期中）如图，在四边形4BCD中，^ABC=^ADC=90°,E为对

角线AC的中点，连接8E,ED,BD.若48/W=58。，则zEOB的度数为度.

18.（25-26八年级上•山西阳泉・期中）如图，在△4?。中，。为边4?的中点，过点。作。E_L",交乙ABC

的平分线于点E，过点E作EF1BC于点凡若AB=5,BC=9,则的长为

BFC

三、解答题（本大题共10小题，满分52分）

19.（4分）（25-26八年级上•山东•月考）（1）计算：V25+|1-V2|++（-l）2026：

（2）解方程：4（1+X）2=49.

20.(4分)(2025•辽宁抚顺•一模)解方程

(l)x(x+2)+Q十2)=0

(2)x2+4%—5=0

21.（4分）（25-26九年级上•山西晋城・期中）计算:

(l)2j|+V27-V2

2

(2)(75-1)-(V3+V2)(V3-V2)

22.（4分）（2025•福建泉州•模拟预测）已知方程%2+4mx+47n2+2瓶+3=0.

⑴当m=-2时，求方程的根.

（2）若方程/+4mx+4m2+2m+3=0与方程（m-l）%2+2mx+（m-1）=0至少有一个方程有实根，求m

的取值范围.

23.（4分）（25-26八年级上•北京•期中）如图，力。平分4。力£DE1AE,DFLAC,垂足分别为E,F,

点3在4E上，.且80=CD.

⑴求证：BE=CF；

(2)若4c=12,AB=7.5,求BE的长.

24.（4分）（2025•广西贵港•一模）某小区新建一个三层停车楼，每一层布局如图所示.已知每层长为50

米，宽30米.阴影部分设计为停车位，停车位的地面需要喷漆，其余部分是等宽的通道，已知每层喷漆面

积为1196平方米.

50

⑴求通道的宽是多少米？

⑵据调查分析，小区停车场多余64个车位可以对外出租，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出:

当每个车位的月租金每上涨10元，就会少租出1个车位，当每个车位的月租金上涨多少元时，既能优惠大

众，又能使对外开放的月租金收入为14400元？

25.(6分)(25-26八年级上•广东佛山•期中)我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负

整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数〃.例如：-9,一4,一1这三个数,

7(-9)x(-4)=6,7(-9)x(-l)=3,J(一4)x(-l)=2,其结果6,3,2都是整数，所以一1,-4

,-9这三个数称为“完美组合数〃.

⑴根据题意，直接写出一组“完美组合数”为(不重复题目中出现的完美组合数)

(2)若三个数一3,〃?，一12是“完美组合数〃，其中有两个数乘积的算术平方根为12,求〃?的值.

26.（6分）（25-26八年级上•北京•期中）如图，在等腰△ABC中，48=4C,点。是8c延长线上一点，过

点。作。EJ.4C,分别交4C,4/?的延长线于点E,点工

⑵若。E=48,用等式表示B凡CE,EF的数量关系，并证明.

27.（8分）（24-25八年级下•河北廊坊•阶段练习）勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力，千百年来,

人们对勾股定理的证明颇感兴趣，其中有著名的数学家，也有数学爱好者.

⑴如图1,这是美国第20任总统詹姆斯・加菲尔德的“总统证法〃图形，^A=^B=£CED=90°,请推导勾

股定理.

(2)如图2,在△48。中，AC=10,BC=17,AB=21,CHLAB,垂足为〃，求C〃的长.

28.（8分）（25-26八年级上•江苏扬州•期中）勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用

代数思想解决几何问题重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一，它不但因证明方法层出不穷吸引着人

们，更因为应用广泛而使人入迷.

⑴应用一：最短路