云南省曲靖市2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题（含答案）

云南省曲靖市2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.“玉兔号”是我国首辆月球车，它能够耐受月球表面的最低温度是则它的相反数是（）

A.18OVB.iscrcC.—X:D.-

180180

2.下列各组代数式中，是同类项的是（）

A.-5。与§户’B.『与6’C./与"D.Zr'y与3刈

4

3.下列方程中，属于一元一次方程的是（）

2C；・2x3x

A.3x-2y=5B.—r4-3=6

xD.x'♦4x♦50

4.2025年9月3日，在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式上，东风-5C液体洲际战

略核导弹作为压轴方队首次公开亮相,标志着中国欣略核威慑能力实现了质的匕跃.东风-5C液体洲际战略核

导弹根据载荷分配的不同,射程在13000000-16000000米,能覆盖全球任何目标.数据16000000用科学记数法

可表示为（）

A.16-10,B.Ih-nrc.HinrD.o.Hi•nr

5.已知1WR和4/力•是同类项，则刖+n的值是（）

A.5B.4C.3D.2

6.下列运川等式的性质，变形不正确的是()

A.若M二刀，则制♦2n42B.若ah,则or二板

C.若2=一，则a=bD.若x=y,则白=2

7.下列各选项中计算结果正确的是（）

A.-(-6)=6B.(-2)Yc.-2?=4D.-1J=-13

8.有理数"、〃在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）

b0a

A.ab<0B.a+b>0C.a-b<0D.-a-b<0

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9.如图，小程一家准备从彳地自驾到8地玩，导航提供了几条驾车路线,」、8两地的实际距离只有21千米，但

是提供的几条路线实际路程均大于21千米，这是因为（）

A,两点之间，线段最短

B.两点确定一条直线

C.连接两点之间的线段的长度叫做两点间的距离

D.过一点，有无数条百线

10.下列各说法中的两种量成反比例关系的是（）

A.买同样的书，应付的钱数与所买的本数B.三角形的面积一定，它的边长和该边上的高

C.圆的面积与它的半径D.成活率一定，栽树的数量和成活的数量

11.如图是阳阳设计的抽奖盒子，他在部分面上进行了装饰.下列图形中可以作为抽奖盒的展开图的是O

套，则下面所列方程正确的是()

A.I5x=22(52-x)B.15(52-x)=22x

C.2X15x=22(52-x)D.15x=2X22(52-x)

13.已知式子的值是2,则式子l-4x+6y的值是()

A.-|B.-3C.5D.10

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14.某种商品的进价为200元，由于该商品积压，商店准备按标价的7折销售，可保证获利10元，则标价为

()

A.210元B.224元C.240元D.300元

15.按一定规律排列的单项式：;—,,则第外人单项式是（）

579

A(F.£J』

B(ir

二、填空题：本题共4小题，每小题2分,共8分。

16.若数轴上点A对应的数为-5，则点A到原点的距离为.

17.如图，若O是线段/出的中点，「在线段04上，AHH4,则OC的长为.

AOCB

18.如佟I，7；/.U)H-90),/.]()(-34*24»则/伙M'

A

O

19.任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数of为例进行说明,

7•7

设=V由O)=07777…可知，l°x=7.7777…，所以10xx-7,解方程，得x=于是0.7=§，将

0.另写成分数的形式是.

三、计算题：本大题共1小题，共7分。

20.计算:

⑴

(-6)x5+28)+4

(2)

-产+4x(-?

四、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

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21.（本小题8分）

先化简，再求值：2/y（3x!y4y）♦3（x>力其中x=-Ly=；.

22.（木小题7分）

在一次环境检测任务中，一架无人机起飞后对某区域进行大气数据采集.无人机起飞后的高度变化如下表:

高度变化记作

上升3.1千米♦3J千米

下降2.2千米-22千米

上升4.5千米X.5千米

下降1.7千米-1.7千米

请解答下列问题：

（1）此时这架无人机比起飞点高了多少千米？

（2）如果无人机每上升或下降1千米需消耗的电最为（）.3度，那么这架无人机在完成上述检测任务后共消耗

多少电量？

23.（木小题7分）

如图是某小区的一块长为勿米，宽为6米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形空地的一边修

建一个半径为6米的扇形花坛，另一边修建一个直径为6米的半圆形花坛，然后在两个花坛内种花，长方

形空地的其余部分种草做草坪.如果建造花坛及种花的费用为每平方米120元，种草的费用为每平方米60元.

（1）请用含"的代数式表示草坪的面积：（结果保留n）

⑵当“20，A取3时，求美化这块空地共需多少元？

24.（本小题7分）

如图，点40、8在同一条直线上，01）,O*分别平分//OC和

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⑵试判断ZAOD与/枚龙的关系，并说明理由.

25.(本小题7分)

学校举办艺术节书画比赛，为奖励国画、书法、素描等项FI的获奖同学，学校打算定制一批文创奖品，每

份奖品包含一个书画主题纪念徽章和一个定制宣纸书签，目前联系两家文创工作室承接相关制作业务，具

体报价如下：

纪念徽章设纪念徽章制

定制宣纸书签费用

计费作费

晨曦工

200元3元/个16元/个

作室

墨韵工不超过100个时，18元/个;超过100个时,其中100个单价仍是18

免设计费3.5元/个

作室元/个，超出部分打七五折

(1)现学校需要定制”份奖品，选择晨曦工作室和墨韵工作室，分别需要支付多少费用(用含x的代数式表

示，结果需化简)；

(2)如果学校需要定制110份奖品，请你通过计算说明选择哪家工作室比较省钱？

26.(本小题7分)

定义：如果两个一元一次方程的解之和为8,我们就称这两个方程为“和谐方程”.例如：方程4x=2K和

x-l=0为“和谐方程”.

⑴请判断方程4x3-3x・2与方程J；。'?'1是否为“和谐方程”，请说明理由；

⑵若“和谐方程”的两个解的差为8,其中一个解为“，求”的值.

27.(本小题12分)

已知力、8两点在数轴上表示的数分别为a,〃，一旦满足旧“4|"512)'0,

(1)求a、人的值；

(2)户为线段上一点，且满足/(尸=38P，求点户表示的数；

(3)若数轴上有两点M、N表示的数分别为12和16,线段/W和线段8N以1个单位长度每秒的速度同时

相向匀速运动，是否存在某一时刻，使得IX.若存在，求出此时线段的长度；若不存在，

请说明理由.

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1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】D

7【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】B

II.【答案】A

12.【答案】C

13.【答案】B

14.【答案】D

15.【答案】D

16.【答案】5

17.【答案】0.5

18.【答案】55,36

19.【答案】

20.【答案】【小题1】

解:原式:•50(7)

=-30+7

-23；

【小题2】

解：原式17，4(X)•"

43

=-1+9>(-12)

21.【答案】解：Zr、(“14yb3(/yJ

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=Ix'y-3x>♦4八3x'y-3y

♦y，

当x=_|.y时，

原式2x(l)?xl♦'

22

2

3

=r

22•【答案】【小题1】

解：3.1-2.2+45-1.7=3.7(千米)，

答：此时这架无人机比起飞点高了3.7千米：

【小题2】

(1R22*4.5>1.7)x03=11.5x03=3.45(度)，

答：这架无人机在完成上述检测任务后共消耗3.45度电.

23•【答案】【小题1】

解：长方形空地的面积为加x6I加平方米.

扇形花坛的面积为以平方米.

4

半圆形花坛的面积为:二二平方米.

因此草坪的面积为以1F方米；

2I2)

【小题2】

解：美化空地的总费用：I35K)U20+60x(12”135K)

=1620K^72(kj-81(h(

-81g720a

当。-205取3时，

原式810x3+720x20

=2430+14400

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3X30(元).

答：美化这块空地需要16830元.

24.【答案】【小题1】

解：因为O/•是的平分线，

所以zaoc=2=2X25。-50°,

所以Z40c=1町-/侬=180°-50°=130P

因为0〃是/彳8的平分线，

所以/4)/)1Z/ffX-；

2

所以//。。-xl30065c

2

所以/DOBix(r-z.4on

=180065。

=115。；

【小题2】

ZAOD与NHOE互余,理由如下：

因为。。是.的平分线，

所以/4)/)'/A(X',

因为〃”是('的平分线，

所以=1/欣*,

2

所以/AOD4/B()E-(/A(X^/ROC)=-/AOH900,

22

所以乙IQ。与/欣龙.互余.

25.【答案】【小题1】

解：选择晨曦工作室需要支付费用：200+3x-16x=(l9x・200)元；

选择墨韵工作室需要支付费用：

当不超过100个时,3.53以2I5JC元,

当超过100个时，3.5r^l8xlOOil8x75%(x-IOO)=(l7x+450)7E；

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综上所述，选择晨曦工作室需要支付费用：（I9X+200）元；

选择墨韵工作室需要支付费用：当不超过100个时，2L5x元,当超过100个时，（17*450）元;

【小题2】

解：当x-110时，

因为110>100,

所以晨曦工作室需要支付费用：I9X+2OO，

=19x110+200

=2290（元）

墨的工作室需要支付费用：I7x+450

=17x110+450

=1X701450

-2320（兀），

因为2320>2290,

所以选择晨曦工作室比较省钱.

26.【答案】【小题1】

解：方程4x3=3x+2与方程是"和谐方程”，理由如下：

解方程：4x33x42

4x-3x=2/3

解得：x=5

解方程：号

W-g2（3-川;6

3y-3+6-2y=6

解得：川3

又因为+3r

所以方程4x3-3*2与方程1是“和谐方程”

【小题2】

解：因为“和谐方程”的两个解的和为8,其中一个解为〃，

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则另一个方程的解为8/1,

那么|8FF卜8,

则8-力1=8或8-方-X,

解得：n0或8.

27.【答案】【小题1】

解：因为|"+14|.仍-22)’0,

所以。+14()»h220>

所以。14,h22；

【小题2】

由趣意得：AH22-(14)-36,

因为P为线段上一点，且满足

所以//'L“27,

44

所以-14+2713，

所以点尸表示的数为13：

【小题3】

存在，理由如下：

由题意可得，点/对应的数是14,点乂对应的数是22,点M、N表示的数分别为-12和16,则2,

RN6；

设运动R秒时，

点4对应的数表示为卜I，M,点，”对应的数表示为-12+州，

点N对应的数表示为16-州，点B对应的