三年级数学下册第1-第8单元重点知识梳理

三年级下册数学第『第8单元重点知识梳理

1、相对的方向：南^1--^北，西^1--^东；

西北^~东南，东北^—西南。

按顺时针方向转：东f南f西f北。

2、地图通常是按上北下南，左西右北、东南、东北、西南、西北。

北

西北东北

西------5东

西南东南

南

4、指南针可以帮助我们辨别方向。指南针的一端永远指向北，另一端永远

指向南在哪里，还位置为把行走路线描述出来。（先向哪走，再向哪走），有时还

要说明路程有多远。

8、绘制简单示意图：先确定好观察点，把选好的观察点画在平面图中心位

置，再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘

制，用箭头“f”标出北方。（描述的时候要注意的是选取哪个物体为主的，以

谁为“主”不同，描述的结果也不一样。）

第二单元除数是一位数的除法

1、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算（用乘法验算）。

2、关于0的一些规定：

（1）0不能作除数。

（2）相同的两个数相除商是1。（既然能相除这个数就不是0）

（3）0除以任何穴是0的数都得0；

（4）0乘任何数都得0。

（5）0加任何数都得任何数本身；

（6）任何数减。都得任何数本身；

3、基本规律：

（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位上；

（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商

就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。）

12842

2万56

2256

56724

416

612

6

04

（百位够除）（百位不够除）

（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来继续除；

（4）哪一位上不够商1,就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。

1O8

2万16

2

1十位上的1除以2

0

不够商1,就在十位

16

16上写0占位.

O

130

个位的0•5,商得0,

15一定要在商的个位写

15。占位

____0_

0

4、除法用乘法来验算

没有余数的除法：有余数的除法：

①被除数+除数=商②被除数♦除数=商……余数

商x除数=被除数商X除数+余数=被除数

5、乘法的估算:

如乘法估算：81X68^5600,就是把81估成80,68估成70,80乘70得

5600o

6、三位数除以一位数的估算方法

（1）除数不变，把三位数看成儿百儿十或整百的数，再用口算除法的基本

方法计算。

注意：

①71・8,把71看成72,用口诀估算。

②385・5,把385看成400更接近准确数。

③应用题问题中如果有大约等字，一般是要求估算的；但是如果题目的已

知条件里面有大约等字，很有可能是不要估算的，一定注意审题。

（2）回忆口诀估算：想一位数乘儿最接近或等于被除数的最高位或前两位，

那么几百或几十就是所要估算的商。

7、特殊数2,3,5倍数的特点

2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。

5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。

3的倍数:各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

比如：462,4+6+2=12,12是3的倍数，所以462是3的倍数。

8、锯木头问题。

王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？

如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一

次要：12+3=4（分钟）。而锯成5段要锯4次，

所需时间为:4X4=16（分钟）。

ill只锯3次

只锯4次

9、巧用余数解决问题。

①口+8=6……□,求被除数最大是,最小是o

根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7,最小应是1。

再由公式：商X除数+余数=被除数，知道被除数最大应是6X8+7=55,

最小应是6X8+1=49。

②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什

么颜色？

€）黄黄@®®©««@@@

解答：由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6（个），

照这样下去，894-6=14（组）……5（个）。

第89个已经有像上面的这样6个一组，共M组，还多余5个；这5个再照

1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。

③加一份和减一份的余数问题。

例L38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？

38+4=9（条）……2（人），

余下的2人也要1条船，9+1=10条。

答：一共要10条船。

例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？

17+3=5（件）……2（米），

余下的2米布不能做一件成人衣服

答：能做5件成人衣服。

第三单元复式统计表

1、求平均数公式：

总数♦总份数=平均数；

总数+平均数=总份数；

平均数X总分数=总数；

2、看统计表，横产和厚栏一起看：

3、复式统计表能把两个（或多个）统计内容的数据合并在一张表上，可以

更加清晰、明了地反映数据的情况及两个（或多个）数据变化的差异。

4、复式统计表由标题、制表日期、线条和表格等内容组成。

卫中国美n俄罗斯

第27届283932

第28届323527

第29届513623

第四单元两位数乘两位数

1、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个

因数一共有几个0,就在结果后面添上几个0。

例如：30X500=15000可以这样想，3X5=15,两个因数一共有3个0,

在所得结果15后面添上3个0就得到30X500=15000

2、笔算乘法：先卫第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个

因数十位上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。

3448

X21X357

-TT336

681424

7141776

（不进位）（进位）

3、几个特殊数：

25X4=100,125X8=1000

4、相关公式：

因数X因数=积；

积+因数=另一个因数；

5、两位数乘两位数积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。

6、验算方法：交获两个因数的位置。

7、凡是问“够不够，能不能”的题，都要三大步：①计算、②比较、③答

撅。别忘了“比较”这一步。

第五单元面积

1、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

封闭图形一周的长度，是它的周长。

2、比较两个图形面积的大小，一定要先把它们化成统一的面积单位再来比

较。

3、面积单位定义：

（1）边长（1厘米）的正方形，面积是（1平方厘米）。

（反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。）

（2）边长（1分米）的正方形，面积是（1平方分米）。

（3）边长（1米）正方形，面积是（1平方米）。

（4）边长是（100米）的正方形，面积是（1公顷），也就是（10000平方

米）。

（5）边长是（1千米）的正方形，面积是1平方千米。

4、面积：

长方形的面积=长乂宽；

正方形的面积=边长X边长

周长：

长方形的周长=（长+宽）X2；

正方形的周长=边长X4

（已知长方形的面积求长：长=面积一宽）

（已知正方形的周长求边长：边长=周长+4）

（己知长方形的周长求长：长=周长+2—宽）

5、（1）常用的面积单位有：

（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）

（2）测量土地时常常用到较大的面积单位有：

（公顷）、（平方千米）

要分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位。

填土地面积单位时：

A、比较小的土地面积（如：公园、体育场馆、超市、果园、广场）等一般

情况下填公顷；

B、（城市的占地、国家的面积、江河湖海的面积）等一般情况下填平方千米；

C、（教室、足球场、篮球场、操场）用平方米作单位；

（3）相邻两个常用的长度单位之间的进率是（10）；

（4）相邻两个常用的面积单位之间的进率是（100）；

6、面积单位之忖的进率长度单位之间的进率

1平方分米=100平方厘米1分米=10厘米

1平方米=100平方分米1米=10分米

1平方米=10000平方厘米1米=100厘米

公顷=平方米

1100001千米=1000米

I平方千米=100公顷

7、注意：

（1）面积相等的两个图形，周长不一定相等；周长相等的两个图形，面积

不一定相等。

（2）高级单位化低级单位：

高级单位的数X它们之间的进率

50平方米=（5000）平方分米

50X100

低级单位聚高级单位：

低级单位的数土它们之间的进率

400000平方米=（40）公顷

4000004-10000

（3）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。

判断：边长是4分米的正方形，周长和面积相等。（X）

第六单元年、月、日

（一）年、月、日部分

1、重要日子：

1949年10月1日，中华人民共和国成立；

1月1日元旦节；

3月12日植树节；

5月1日劳动节；

6月1日儿童节；

7月1日建党节；

8月1日建军节；

9月10日教师节;

10月1日国庆节。

2、一年有十二个月。

1.3.5.7.8.10.12这七个月是31天（大月）,

4.6.9.11这四个月是30天（小月）,

平年的2月是28天，闰年2月是29天，平年全年有365天，闰年全年有

366天。

记大小月的方法：1、3、5、7、8、10、腊，31天永不差；4、6、9、冬（11

月）30整。

3、一年分为四个季度，每3个月为一季度：

1月、2月、3月是第一季度，

4第二季度，

7月、8月、9月是第三季度，

10月、11月、12月是第四季度。

4、公历年份是4的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400

的倍数才是闰年“

如1900、2100等不是闰年，而1600、2000、2400等是闰年。

5、推算星期儿的方法。

例：已知今天星期三，再过50天星期几？

解答：因为一个星期是七天，那么由50+7=7（星期）……1（天），知道50

天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。（注意：题目问的是再过50天,

所以这个50天里是不包括今天的）

6、24时表示法：超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时

刻加上12。反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过

13时的时刻就减12,并加上下午、晚上等字在时刻前而。

比如下午3时-3+12=15时；

16时：16-12=下午4时。

7、常用的时间单，立有：年、月、日、时、分、秒。

8、时间单位进率：

1世纪=100年，1年=12个月，

1日=24小时，1小时=60分钟，

1分钟=60秒钟

9、连续两个月共62天的有两种情况：7月和8月：12月和第二年的I月.

一年中连续两个月共62天的是：7月和8月。

10、一个人今年20岁，但只过了5个生日，他是2月29日出生的。

11、计算周年的方法是：

用现在的年份减去原来的年份得的数就是周年。

如：到2008年10月1日，是中国成立（59）周年，用2008—1949=59

周年。

12、计算虚岁的方法是：

用现在的年份减去出生的年份得的数再加上1就是虚岁。

如：小明是2003年5月1日出生的，到2015年5月1日，

他13岁，2015—2003+1=13。

计算周岁的方法和计算周年的方法一样,用现在的年份减去出生的年份得的

数就是周岁。

如：小明是2003年5月1口出生的，到2015年5月1口，

他12周岁，2015-2003=12。

（二）24时计时法部分

1、在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以，经常采用从0时

到24时的计时法，通常叫做24时计时法。1日=24时一24时也叫0时。

?普通计时法f24时计时法（+12去掉时间段的词语）；

?24时计时法一普通计时法（一12加上时间段的词语）;

2、计算经过时间,就是用结束时刻减开始时刻。

比如10:00开始营业,22:00结束营业,

营业时间为：22:00—10:00=12（小时）

结束时刻一开始时刻=经过时间

?注意：求经过的时间的时候，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计

算。

如：一辆汽车上午8：20出发，到下午5：50到达终点，一共行使多长时同。

第一步要先进行换算：把下午5：50变成24时计时法的形式5:50+12=

17:50,

第二步用17时50分一8时20分=9时30分，就求出了经过的时间。

3、认识时间与时刻的区别。

时间是一段，时刻是一个点。

?例如:火车1列00出发,21：30到达，火车运行时间是10小时30分,注

意不要写成10：30o

再如：火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是13小时。

像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：24—19=5（时）,

再加上第二天行驶的8个小时：5+8=13（时）。

又如：一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结

束？

先换算，155分=2小时35分,再计算19时30分+2小时35分=22时5

分。

4、经过的天数的计算：

公式：结束时间一开始时间+1=经过的天数

例如：6月12到6月30日是多少天？

（30—12+1=19天）

计算经过天数大致可分为三种情况：

两头算；算头不算尾；算尾不算头；

A、例如：第29届夏季奥运会于2008年8月8日至8月23日在北京成功举

行。奥运会举行了多少天?

2008年8月的月历如下所示：

日四五六

①②

③@⑤⑥⑦⑧9

10111213141516

17181920212223

24262728293031

根据题意，我们不难判定是“两头都算”的C

列式：23-8+1=16（天）

从表上不难看出：如果从23天里去掉前8天，那么8月8日这一天显然也

被去掉了，这样完全不符合题意了。如果我们要把8日这一天也算上，就要加1

天。实质上就是去掉7天。

B、例如：水稻：播种日期5月5日，收割日期10月16日，生长期（）

天

求水稻的生长期应该是算头不算尾的情况。分段来计算

生长期：5月5日〜10月15日。

（5.5-5.31）（6月）（7月）（8月）（9月）

1111rliJ

?3031313015

【先求五月份生长多少天】：

31-5+1=27（天）

【再算出整月的天数】：