2025-2026学年冀教版八年级数学下册第十九章《函数》达标检测卷

冀教版2025—2026学年下册第十九章《函数》测试卷6.下列变量之间具有函数关系的有（）

八年级数学①三角形的面积与底边长：

（滴分：120分时间,60分钟）②厕的面积与半径，

二三

*—总分③产也一I中的y与4仑1|.

分数

A.I个B.2个C.3个D.0个

一、选择题（1〜10题每题3分，11〜16题每题2分，共42分）7.东东用仪器匀速向如图所示的容器中注水，直到注满为止.用r表

1.在圆的面积公式5=“尸中，”和r分别是（）示注水时间，.v表示水面的高度，下列图像适合表示.v与，的对应

A.常量、常量B变量、变量关系的是（）

C.常量、变量D.变量、常量AkkEK

2.一本笔记本3元，买x本需要y元，在这一问题中，自变量是（）

L"ABCD

A.笔记本B.3C.xD.y

8.根据如图所示的程序“算），的值，若输入的x的值为一3,则输出

3.函数）,=^^的自变量x的取值范围是（）

的结果为（）

A.忘1且"3B.v>l

C.."3D.x>1且母3

4.下列曲线中，不能表示），是x的函数的是（）A.5B.-IC.-5D.I

9.点燃一根蜡烛后，蜡烛的高度皿厘米）与燃烧时间N分）之间的关系

如表:

ABCD〃分0246810

5.下列各点中，不在函数y=3x-5的图像上的点是（）力/厘米403632282420

A.（一3,-14）B.曲141这根蜡烛最多能燃烧的时间为（）

A.20分B.30分C.40分D.80分

C.生-y]D.（2,1）

10.如图，在中，已知8c=16,高AD=IO,动点。由点C沿

C3向点3移动（不与点C,3重合）.设C0的长为x,△AC。的面路程S与时间/的关系，则下列说法正确的是（）

积为S,则S与x之间的函数关系式为（）A.在这段时间内，甲的平均速度为150m/min

A.S=80—5,t（（Xv<16）沫B.在这段时间内，乙的平均速度为100m/min

B.S=5x（（Kv<16）/\\

C.在这段时间内,甲休息了20min

）（）if-

C.S=lx0<r<16DQCD.出发5mir.时两人相遇

D.S=5v+8（X（Rv<l6）14.如图①，点P从等边三角形A8C的顶点A出发，沿直线运动到三

角形内部•点，再从该点沿直线运动到顶点8.设点户运动的路程

11.已知函数当x="时，函数值等于1，则。的值为（）

为X,修=》图②是点尸运动时y随工变化的关系图像，则等边

A.-1B.IC.-3D.3

12.随着5G信号的快速发展，5G无人物品派送车已应用于实际生活三角形A8C的边长为（）

中.某公司一台无人物品派送车从出发点沿直线路径到达派送点，A.6

在派送点停留一段时间后匀速返回出发位置，其行驶路程s与所用B.3

时间r的关系如图所示（不定聚）.下列分析正确的是（）C.4小

D.2#

15.甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平

均速度计算，走得最快的是（）

A.派送车从出发点到派送点行驶的路程为0.8km

B.在5〜lOmin内，派送车速度逐渐增大

C.在I。〜12min内，派送车进行匀速运动

D.在0〜5min内,派送车的平均速度为0.06knVmin

16.如图①，小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线匕小亮从家跑步

13.“锦绣太原・激情太马”2023太原玛拉松赛成功举行，3.5万名选手

到羽毛球馆王.羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家，小亮离家

同场竞技,畅跑魅力并州.如图是

距离y与时间x之间的关系如图②所示，下列结论错误的是（）

甲、乙两人从起点出发一段时间内

教学KS61欧分试IB狄4页（共16页》

三、解答题（20题8分，21~23题每题9分，24,25题每题10分，26

题12分，共67分）

20.已知由数尸履十手，当x=l时，）=7：刍x=2时，y=8.

A.小亮从家到羽毛球馆用r7min（I）求7与x之间的函数关系式：

B.小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75m（2）当1=4时，求.v的值.

C.报亭到小亮家的距离是400m

D.小亮打羽毛球的时间是37min21.声音在空气中的传播速度v（m/s）与温度（C）的关系如下表：

二、填空题（17,18题每题4分，19题3分，共11分）tl'C12345

17.面积是36的三角形，其底边长a及高线长力之间的关系为72=v/(m/s331+331+331+331+331+

ah,其中常量是,变量是.)0.61.21.82.43.0

18.已知A,B两地相距20千米，某同学步行由A地到B地，速度⑴写出速度Mm/s）与温度襄七）之间的关系式:

为每小时4千米，设该同学与B地的距离为），千米，步行的时间（2）当1=2.5时，求声音的传播速度.

为x小时，则），与x之间的函数关系式为.自变量x

的取值范围是.

19.如图①，在长方形A3CD中，动点尸从点4出发，以相同的速度，

沿ATBTCTDTA方向运动到点A处停止，设点P运动的路程

为x,△以8的面积为》如果y与x的函数图像如图②所示，则：

AB=,BC=.汽x为时，点尸至I］。，D

两点的距离相等.

22.如图，在长方形A3CD中，AB=4,BC=1,点P是改'边上与点

BCaJ10148不重合的动点，过点P的直线交C。的延氏线于点R，交A。于

（D②

点。(点Q与点D不重合)，且NRPC=45。.设BP=x,梯形ABPQ

的面积为y，求》，与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值

范围.

24.摩天轮可抽象成一个圆,圆I：一点离地面的高度与旋转时间之间

的关系如图所示.

(1)根据图像填表:

旋转时间.v/min036S12•••

离地面的高度y/m555•••

(2)变量)，是x的函数吗？为什么？

23.2023年3月22至28H是第三十六届“中国水周”.七年级跨学科(3)根据图中的信息.，请写出摩天轮的直径.

研习小编的同学到科技馆参加中国水周专项活动，他们从学校出

发步行到科技馆，参观了2小时，然后按原路步行返回学校.已

知他们离学校的距离.N米)与离开学校的时间"分)之间的关系如图

所示，根据图像解答下列问题：

(I)在上述问题中，自变量是什么？因变量是什么？

(2)直接写巴图中点。表示的实际意义.25.如图，△48C是边长为4的等边三角形，动点E,尸分别以每秒I

(3卜他们按原路步行返回学校的速度是多少米/分？个单位长度的速度同时从点A出发，点E沿折线A-B-C方向运

教学认能跳，交(共16荻)«学武88跳《黄(R16贞)

动，点〃沿折线ATC—3方向运动，当两者相遇时停止运动.设

A_aP-DX

运动时间为“介0)秒，点E，广的距离为)，.

⑴请写出)，关于，的函数表达式并注明自变量，的取值范圉，

⑵在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图像，并写出该函数的

一条性质;

⑶结合函数图像，写出点£尸相距3个单位长度时r的值.

“今答案

—,1.C2.C3.A4.D5.B

6.B7.C

26.如图，匀速运行的传送带上有块薄木板C/X厚度不计)从A向8传8.B【点拨】Vx=-3<1,.•.y=x+2=-3+2=-L

送，同时有只小蚂蚁?在。上匀速往返爬行.观察发现当点C与点9.A【点拨】根据表格可知，蜡烛2分燃烧4厘米，即I分燃烧2

A重合时，小蚂蚁P在D处，当点。与*B重合时，小蚂蚁，恰好完照米，蜡烛的长度为40照米，

：.h与，的关系式为h=40-2t.

成D-JOTC的爬行过程.已知A8=8m,CD=2m,传送带运

行的速度为1Wmin.从点C与点4重合开始计时，设传送带运行当力=0时，40-2/=0.

的时间为xmin(0<x<6).A,P间的距离为ym.解得『20,即蜡烛最多燃烧时间为20分.故选A.

(1)小蚂蚁匀速爬行的速度为m/min：10.B【点拨】'：S^ACQ=^CQAD.CQ=X.皿)=10,

(2)当OS0时，求.y与x间的函数关系式；

.•.S=>x|0=5x,

(3)当HP=5CP时,求X的值.

.••S与x之间的函数关系式为S=5.v(0<.v<16i.

故选B.5L'：AP=AP,

II.D.'.△APB且△APQSSS),

12.D【点拨】A.派送车从出发点到派送点的路程为0.5km,故A：.ZBAO=ZCAO=30°.

选项错误，不符合题意：B.在5〜lOmin内，派送车速度逐渐减当点P在OB上运动时，可知点P到达点B时的路程为4\[3,

小，故B选项错误，不符合题意：C.在10〜I2min内，派送车的；.0B=2®即八0=。6=24，

路程不变，停止运动，故C选项错误，不符合题造：D.派送车5min：.ZBAO=ZAltO=30°,

时的路程是0.3km,则在0〜5min内，平均速度为竽=过点C作CO_LA8,垂足为。,易得CD过点O,

则4。=8。，易得AO=3,

0.06(km/-nin),故D选项正确，符合题意.故选D.

：.AB=AD-iBD=6.

13.B【点拨】A.甲的平均速度为甯=券%加加)，故A说法错

即等边三角形人伙?的边长为6.故选A.

误，不符合题意：B.乙的平均速度为写故B说15.A【点拨】•.•经过30min甲比乙步行的路程多，经过50min丁

比丙步行的路程多，

法正确，符合题意：C.甲休息了20—5=

.•.甲的平均速变>乙的平均速度，丁的平均速度〉丙内平均速度.

I5(min),故C说法错误，不符合题意：D.由/；、函数

•.•步行3km时，甲比丁用的时间少，

图像得，出发lOmin时两人相遇，故D说法错误，

...甲的平均速变>丁的平均速度.

不符合题意.故选B.

走得最快的是甲.

14.A【点拨】如图，令点尸从顶点4出发，沿直戏运动到三角形内

16.D【点拨】A.由图像得小亮从家到羽毛球馆用了7min,故A

部一点0,再从点0沿直线运动到顶点B,

选项不符合题意；

B.由图像可知小亮从羽毛球馆到报亭的平均速度为(1.0—0.4)+(45

结合图像可知，当点”在4。上运动时，,=1,即P8=PC,易

—37)=0.075(km/min)=75(m/min),故B选项不符合题意:

得AO=2，1C.由图像由投点到小亮家的神离是0.4km,HP400ni,故C选项

,/△ABC为等边三角形，不符合题意：

.,.Z^C=60%AB=AC,D.由图像知小亮打羽毛球的时间是37-7=30(min),故D选项符

歙今依512我《#16®)

合题意.故速度v与温度/之间的关系式为v=331+D.6r

故选D.(2)当r=2.5时，

二、17.72：a,hv=3314-0.6x2.5=332.5.

18.y=-4.r+20：0Sr<5故当1=2.5时,声音的传播速度为332.5mA.

19.4；6：2或12【点拨】根据题意可知，△附8的面枳)，是点P运22.【解】如图，过点。作。P'〃尸Q,交8C于点P,

动的路程x的函数.则/川”?=ZRPC=45a,易得PC

•••当0人4时，y=0.=4.

...当0£0时，点P在线段AB上运动.，48=4.：,BP'=3.：.BP<3.

•.•当10S吐14时，y的值保持不变，,：BP=x,：.PC=l~x.

，当IO<x<14时，点P在线段CD上运动，当x=\0时，点P运动在RsPCR中，ZC=90°,/RPC

到点C.：.CR=PC=l~x.

：.BC=\0-AB=6.由密意易知.△RQ。是等腰直角三角形.

根据题意可知，当点P运动到线段AB的中点或线段CD的中点时，：.QD=RD=CR-CD=l-x-4=3-x.

点”到C,D两点的距离相等，此时*=2或12.：.AQ=AD-QL)=7-(3~x)=4+x.

三、20.【解】⑴•••函数尸质十?,:.尸如P+4Q)AS=，+4+x)x4=4x+8(0<r<3).

当x=l时，y=7：当x=2时，y=8,23.【解】(1)自变量是r：因变量是y.

%+加=7，伙=3,(2)点”表示的实际意义是他们从学校出发15分钟后到达距离学校

•••2力上+/彳〃=8。,解得16=4./1200米的科技馆.

(3)120("(155—135)=60(米/分)，所以他们按原路步行返回学校的

故F与x之间的函数关系式为y=3,r+1

速度是60米/分.

(2)当x=4时，)，=3x4+*=l3.24.【解】(1)70：54

(2)变显)，是x的函数.因为对于x在自变量取值范围内的每一个值,

21.【解】⑴根据表格可得，v=331+O.6l.

都有唯•确定的.y值与其对应.(2)当0SAW2时，点。从AC,此时。尸=4C=xm,人P=/1C+

(3)由题图可知，摩天轮上一点离地面的高度最大为70m,最小为5CD-DP=x+2-x=2(m),：.y=2；

m.当2<iW4时，点P从C—D,此时AC=xm,CP=(x-2)m.：.AP

工摩天轮的直径为70-5=65(m).=AC+CP=x+x-2=2x~2(m).：.y=2x~2.

25.【解】⑴当0<E4时，连接ER如图