江苏省盐城市大丰区2025-2026学年上学期七年级期中数学试卷（含答案）

2025-2026学年江苏省盐城市大丰区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题绐出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若冰箱保鲜室的温度零上4。（：记作+4。口则冷藏室的温度零下7。（：记作（）

A.3℃B.7℃

2.截至2023年底，我国人工智能核心产业规模接近5800亿元,形成了京津冀、长三角、珠三角三大集聚

发展区.将580000000000用科学记数法表示应为（）

A.58x1O10B.5.8xIO"C.5.8x1012D.0.58x10”

3.（+7）-（+3）+（-1）一（一5）可以去括号写成（）

A.7-3-1+5B.-7-3-14-5C.7-3+1-5D.7+3—1—5

4.下列各单项式中，与一27ml2是同类项的是（)

A.5mnB.nzmC.-3m2nD.-2mn

5.如图，在数轴上点尸表本的数最有川能是（)

_1__________L

-3-2-1023

A.-1.2B.-1.5C.-1.7D.-2.3

6.人们常用“英寸”表示电视机的尺寸（屏幕对角线的长度）.1英寸约为拇指上一节的长度，则7英寸大约

相当于（）

A.课本的宽度B.粉笔的长度C.课桌的宽度D.黑板的高度

7.对于代数式m-l的值，下列说法正确的是（）

A.比一1大B.比一1小C.比〃?大D.比加小

8.一件换季打折款的衣服按原价的六折出售，价格为x元，则这件衣服的原价为（）

A.忌元B.捻j元C.40%”元D.60%x元

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.比较两数大小:-0.7——0.8（填“v”、或"=”）.

10.若|a|=1,网=4,且＜0,则a+b=.

11.单项式-,加次的系数是_

12.某种零件，标明要求是仍2010.02nun0表示直径，单位:哥米），经检查，一个零件的直径是19.9〃?〃?,

该零件（填“合格”或“不合格”）.

13.计算机在进行计算时，总是根据程序进行的，如图所示为一个计算程序.

当输入的数据为1时，则输出的结果为

14.有理数mb在数轴上的对应点如图所示，下列结论:①b<0<a,②网<|a|,③匕-a>0,④a-b>a+

b.其中正确的是_.（填序号）

----1---------1-----1----------->

b0o

15.已知力=A2+2%+1,B=3x2-mx+2,若34-8的值与字母x的取

值无关，则/n=___.

16.如图是著名的“杨辉三角”，驾中两平行线之间的一列数：1,3,6,10,

15,…，我们把第一个数记为由，第二个数记为4，第三个数记为的…，第

n个数记为%,则48=___,

三、解答题：本题共10小题，共102分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题8分）

计算:

(1)(-6)x5-(-36)4-4；

42

4

(2)(-1)+|3-7|+3X(-5).

18.(本小题8分)

化简:

(l)5a+b-a+2b；

(2)(8mn—3m2)—5mn—2(3mn—2m2).

19.(本小题8分)

若(％-2)2+|y+3|=0,求(％-4y)-3(%+y-6)的值.

20.(本小题10分)

已知有理数。、b互为相反数，且QHO,c、d互为倒数，有理数e是绝对值最小的数，求£-20d+/+孚

DL

的值.

21.(本小题10分)

“整体思想”是数学解题中•种非常重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.

(1)把(a+2b)看成一个整体，

①化简：3(a+2bA-7(a+2b)+8(a+2b)2+6(a+2b)；

②若Q+2b=3,求①中化简的代数式的值；

(2)已知Hi?+2m=5,求2m2+4m-9的值.

22.(本小题10分)

定义：对于运算，若〃☆/?二(一》)☆(一©,则称运算满足“反换律”.例如：axb=(-b)x

(-a),故乘法运算满足“反换律”.

(1)下列运算满足“反换律”的是.(填序号)

①加法，②减法，③除法.

(2)规定“©”运算：a㊉b=Q2+从一3ab.

①若Q=1,b=-2,则a㊉b=；

②请你判断“〶”运算是否满足“反换律”，并说明理由.

23.(本小题10分)

某批发市场销售一种糖果.甲店的糖果价格是16元/千克；乙店的糖果价格为20元/千克，且在乙家一次购买

5千克以上，超过5千克的部分的价格打7折.

(1)设在两家店分别购买糖果x千克(x>0),直接写出在甲店的付款金额月元及在乙店的付款金额y2元的表

达式(用含有x的代数式表示)；

(2)若购买糖果20千克，到哪家店购买更省钱，请说明理由.

24.(本小题12分)

(1)计算：①(2x3)2=_____；22X32=______；②[(-5)X3]2=_____；(-5)2X32=______.

(2)根据乘方的定义和乘法交换律、结合律，可以作出如下推导：

(23x37)3=(23x37)x(23x37)x(23x37)=_____=233x373.

(3)猜想：当〃为正整数时，(axb)n=_____.

(4)利用上述结论，求：①(.)2025X(-,)2025；@(_O.125)2025X22024X42024.

D/

25.(本小题12分)

数轴是非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，当数轴或数轴上的点动起来，我们会

发现数字也相应发生有趣的变化.如图，在纸面上有一数轴，按要求折叠纸面：

(1)若折叠后数2与数-2对应的点重合，则此时数-11与数对应的点重合；

(2)若折叠后数3与数一7对应的点重合，则此时数0与数_____对应的点重合；

(3)若按照(2)的方式折叠后，数釉上有力、8两点也重合，且力、8两点之间的距离为9(点8在点/的右

侧)，求点力和点8对应的数.

1111111tll1]

一5一4—3—2—10I2345

26.(本小题14分)

观察下列表格中两个代数式及其相应的值，回答问题:

X•♦•-2-1012♦・♦

-2x4-5•••9753a•••

3x4-8•••25811b♦・♦

【初步感知】a=_____;b=_____；

【归纳规律】表中-2%+5的值的变化规律是：x的值每增加1,-2x+5的值就减少2.类似地，3%+8的

值的变化规律是：x的值每增加I.3x+8的值就______；

【问题解决】请直接写出一个含K的代数式，要求x的值每增加1,代数式的值就减小3：；

若要求x的值每增加1,代数式的值就增加5,且当x=0时，代数式的值为-6.你能找到这样的满足条件的

代数式吗？请直接写出这个代数式;

【计算验证】当x的值从。增加到Q+1时，猜想关于x的代数式依一3(〃为一次项的系数，巨k>0)的值

会怎样变化，并通过计算加以说明；

【模型应用】某商店销售一种商品，每件进价为2()元，当售价为40元时，每天仅能售出2()件.若商店作降

价促销，发现每降价1元，可多售出2件.当售价为(正整数)元时，每天的销售利润最大.

参考答案

一.选择题

\.D2.B3.A4.85.C6.AID8.A

二、填空题

9.>10.±511.一,兀12.不合格

13.3414.①④15.-6.16.171.

三、解答题

17..解:⑴原式=-30+9

=-21：

(2)原式=1+4-2

=5-2

=3.

18..解：(l)5a+b-a+2b

=(5a—Q)+(b+2b)

=4a+3b.

答：化简结果为4a+3b；

(2)(8mn-3m2)-5mn-2(3mn-2m2)

=8m—37n2—Smn—(2x3mn-2x2m2)

=8mn-3m2-Smn-6mn+4m2

=(8mn-Smn-6mn)4-(-3m2+4m2)

=-3mn+m2.

答：化简结果为血2-3小几

19.解：•••(％-2/+|y+3|=0,

%—2=0,y4-3=0,••x=2,y=—3,

•••(x-4y)-3(x+y—6)

=A--4y-3x-3y+18

=-2x-7y+18

=-2x2-7x(-3)+18

=-4+21+18

=35.

20.解：•••a、b互为相反数,

二Q+匕=0,

•••a=-b，

A£=-1.

b

•••c、d互为倒数，

•••cd=1,

•••有理数e是绝对值最小的数，

，e=0,

a,、a+b

•*--j-2cd+/+———=-1-2+0+0=-3.

b2

21..解：(1)①原式=11(Q+2b)2-(Q+28)；

@va+2b=3,

11(a+2b)2-(a+2b)=11x32-3=96；

(2)vm2+2m=5,

2m2+47n-9

=2(m2+2m)-9

=2x5-9

=1.

22.解：(1)Q+匕*—b+(—a),

•••加法不满足“反换律”；

•••a-Z7=-b-(-a),

.•.减法满足“反换律”：

•：a+bb+(-a),

除法不满足“反换律”，

故选：②.

(2)①a㊉匕二层十匕2—3ab

二仲+(-2)2-3x1x(-2)

=11,

故答案为：11.

②；a㊉b=次+所―3ab,

二(一b)㊉(-a)

=(-6)2+(-Q)2-3x(—b)x(—Q)

=a2+d2—3ab,

，a㊉b=(-b)㊉(-a),

••・“〶”运算是否满足“反换律”.

23..解：(1)甲商店:为=16%：

乙商店：当x£6时，y2=20x：

当%>6时，=5X20+20X0.7(无-5)=14%+30.

综上，乙店的付款金额力元的表达式为力=。於j肃)、Q：

(2)当％=50时，yj=16x20=320(元);

'2=14x20+30=310(元).

•・•320>310,

.•.到乙商店更省钱.

24.，解：(1)①(2x3)2=36；22X32=36；②K-5)x3『=225：(-5)2x32=225：

故答案为：36；36：225；225；

(2)(23X37)3=(23X37)X(23x37)X(23X37)=(23X23X23)X(27x27x27)=233X373,

故答案为：(23x23x23)X(27X27X27)；

(3)当〃为正整数时，(axb)n=anbn,

故答案为：anbn；

(4)①右严5X(_冬2。25

73

2025

=[oX(-7)]

=(-1)2025

=—1；

2024

②(_0.125)2025X22024X4

=(-0.125)X(-0.125)2°24X2?024X42024

=(-0.125)x[(-0.125)x2x4]2024

=(-0.125)x(-l)2024

=(-0.125)x1

=-0.125.

25.•解:(1)由题知,

因为折叠后数2与数-2对应的点重合，

则折痕经过的点表示的数为0,

所以此时数-11与数11对应的点重合.

故答案为：11;

(2)因为折叠后数3与数-7对应的点重合，

则折痕经过的点表示的数为-2,

因为0—(—2)=2,—2—2=-4,

所以此时数0与数-4对应的点重合.

故答案为:-4；

(3)因为力、8两点之间的距离为9,

则9+2=4.5.

因为折痕经过的点表示的数为-2,

则-2-4.5=-6.5,-2+4.5=2.5,

所以点力对应的数为一6.5.点8对应的数为2.5.

26解：【初步感知】•••当》=2时，-2x4-5=-2X2+5=1,二Q=1,

•••当*=2时，3x+8=3X2+8=14,

:.b=14,

故答案为：1,14：