2026年广东省清远市高职单招数学试题解析及答案

2026年广东省清远市高职单招数学试题解析及答案考试时间：________满分：150分姓名：________一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1、一个数的35是24，这个数是________。

A.12

B.24

C.30

答案：D

解析：设这个数为x，35x=242、计算：12+34=________。

A.54

B.38

C.答案：A

解析：13、x×23=16，解得x=________。

A.8

答案：C

解析：x4、下列哪个方程的解是x=3？

A.x2−9=0

B.x2−6答案：B

解析：方程x2−6x+5、若a×b=0，则一定成立的是：

A.a=0

B.b=0

C.a=0或b=0答案：C

解析：乘积为0，说明至少有一个因子为0，即a=0或b=06、若y=1x，其图像位于哪些象限？

A.第一、二象限

B.第一、三象限

C.第二、四象限答案：B

解析：反比例函数y=17、把x2−4x+4分解因式，结果是：

A.(x−2)2

答案：A

解析：x2−4x8、若x2+5x+6=0，则其根为：

A.-2和-3

B.2和3答案：A

解析：分解因式x2+5x9、一个正方形的边长为a，周长是________。

A.a2

B.4a

C.2a

答案：B

解析：正方形的周长公式为4乘以边长，即410、若x=2是方程3x+2a=8的解，则a=________。答案：A

解析：代入x=2得：3×2+2a=8，二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）11、计算：$+=$________。答案：710

解析：通分后得到12、解方程：2x答案：4

解析：2x=11−13、若a×b=12，且a+b=7，则答案：12

解析：题干已经给出a×14、因式分解：x2答案：(x−3)15、若y=答案：7

解析：代入x=3，得16、若x=52，则答案：74

解析：三、解答题（共7小题，共70分）17、（8分）计算：12答案：34

解析：先算乘法34×18、（10分）解方程组：

(1)3x+2y=8答案：

(1)x=2和y=1

(2)x解析：

(1)解3x+2y=8，可设x=2，代入得6+2y=8→y=1；也可解方程得x=219、（10分）因式分解：(1)x2+6x+答案：

(1)(x+3)解析：

(1)x2+6x+9是完全平方公式，可分解为(x+3)20、（10分）(1)求函数y=1x−2的定义域（4分）；(2)答案：

(1)x≠2

(2)解析：

(1)分母不可为0，所以x−2≠0→x≠2

(2)二次函数中，顶点横坐标为21、（10分）已知△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，求高AD的长度。答案：4解析：在等腰三角形ABC中，AD⊥BC，D为BC中点，BD=3cm。

由勾股定理得：AD2+BD2=AB222、（10分）如图，一个半径为r的圆内接正方形，求正方形的面积。答案：2解析：正方形对角线为2r，√2倍的边长为对角线，所以边长a=2r23、（12分）某校新生中有70%是女生，其中女生中80%通过了面试，男生中60%通过了面试，求通过面试的总人数占总人数的百分比。

(1)概率计算（6分）

(2)建立情景模型并求解（6分）答案：

(1)通过面试的女生概率：0.8

(2)总通过百分比：72%解析：

(1)女生通过面试的概率是0.8，男生是0.6

(2)假设总人数为100，女生有70人，通过70×0.8=56人；男生30人