2026年新疆乌鲁木齐126中中考数学预考试卷（含答案）

第=page22页，共=sectionpages22页2026年新疆乌鲁木齐126中中考数学预考试卷一、选择题：本题共9小题，每小题4分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.-2026的相反数是（）A.-2026 B.2026 C. D.2.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，入选中国国家级非物质文化遗产名录.下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B.

C. D.3.下列运算中，一定正确的是（）A. B.a10÷a2=a8 C.3a-2a=1 D.3-2=-94.一块含有30°的直角三角板按如图所示放置，若a∥b,∠1=105°，则∠2=（）A.60°

B.55°

C.50°

D.45°5.2025年“五一”期间，全国旅游市场火爆.据文化和旅游部数据中心统计，国内旅游消费超过1800亿元（1亿=108），同比增长8%.将数据1800亿用科学记数法表示是（）A.0.18×1012 B.1.8×1011 C.18×1010 D.1.8×10126.如图，在⊙O中，∠C=30°，OA=2，则弧AB的长为（）A.

B.

C.

D.7.C919是中国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式中程干线客机.2024年3月，C919开始执行第三条定期商业航线——“上海虹桥一西安咸阳”.已知两地的航线距离约为1350km,C919的平均速度与普通客机的平均速度相比提高了约300km/h,航行时间节约了约.设C919客机的平均速度为x

km/h,则根据题意可列方程为（）A. B.

C. D.8.如图，一次函数y=3x-3的图象与坐标轴分别交于点B、C，反比例函数的图象经过点A，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，则k的值为（）A.6

B.-6

C.12

D.-129.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，动点E从点A出发沿边AB→BC匀速运动，运动到点C时停止，过点E作AD的垂线l,在点E运动过程中，垂线l扫过菱形（即阴影部分）的面积为y,点E运动的路程为x（x＞0）.下列图象能反映y与x之间函数关系的是（）.

A. B.

C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。10.使有意义的x的取值范围是______．11.分解因式：3a2+6a+3=

．12.若α，β是方程x2-2x-5=0的两个实数根，则α+β-αβ的值为

.13.如图，如果围成圆锥的扇形的半径、底面的直径都是4cm,那么这个圆锥的侧面积是

.

14.如图，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形BEF，若BC=3，则BE的长度为

.

15.我们规定：若一个正整数A能写成m2-2n,其中m与n都是两位数，且m与n的十位数字相同，个位数字之和为8，则称A为“方减2倍数”，并把A分解成m2-2n的过程，称为“方减分解”.例如：因为579=252-2×23，25与23的十位数字相同，个位数字5与3的和为8，所以579是“方减2倍数”，579分解成579=252-2×23的过程就是“方减分解”.按照这个规定，最小的“方减2倍数”是

；把一个“方减2倍数”A进行“方减分解”，即A=m2-2n,将m放在n的左边组成一个新的四位数B，若B能被19整除，且满足m-n的值最大，则满足条件的正整数A为

.三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题11分)

计算与化简：

（1）计算.

（2）化简：（x+3）（x-3）-x（x-1）.17.(本小题11分)

解决问题：

（1）先化简，再求值：，其中a=-2.

（2）如图，点D是△ABC的边BC延长线上一点，BD=AB，DE∥AB，DE=BC，求证：BE=AC.18.(本小题11分)

如图，在矩形ABCD中，AC是对角线．

（1）实践与操作：利用尺规作线段AC的垂直平分线，垂足为点O，交边AD于点E，交边BC于点F．

（2）问题解决：连接AF，CE，判断四边形AECF的形状，并进行证明．19.(本小题11分)

百度推出了“文心一言”AI聊天机器人（以下简称甲款），抖音推出了“豆包”AI聊天机器人（以下简称乙款）.有关人员开展了对甲，乙两款聊天机器人的使用满意度评分测验，并分别随机抽取20份评分数据，对数据进行整理、描述和分析，评分分数用x表示，分为四个等级：

（A：60＜x≤70，B：70＜x≤80，C：80＜x≤90，D：90＜x≤100）

下面给出了部分信息：

甲款评分数据：64，70，75，76，78，78，85，85，85，85，86，89，90，90，94，95，98，98，99，100.

乙款评分数据中C组包含的所有数据：84，86，87，87，87，88，90，90.

甲、乙款评分统计表：设备平均数中位数众数甲8685.5a乙86b87乙款聊天机器人的评分人数扇形统计图：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）上述图表中a=______，b=______；

（2）计算乙款聊天机器人的评分扇形统计图中D组对应的圆心角；

（3）在此次测验中，有280人对甲款进行评分、300人对乙款进行评分.请通过计算，估计其中对甲、乙两款聊天机器人非常满意（90＜x≤100）的用户总人数；

（4）Deepseek（简称丙款）推出后引发广泛讨论.现有甲、乙、丙三款聊天机器人，小明和小红各自随机选择其中一款进行体验测评.请用列表法或树状图法列出所有可能的结果，求出两人中至少有一人选择Deepseek的概率.20.(本小题11分)

红山塔位于乌鲁木齐西大桥北侧的红山之峰（现红山公园内）历经200多年的风雨变迁，至今完好无损地屹立在悬崖顶端，堪称乌鲁木齐一绝.某校“综合实践小组”在项目式学习中，现对红山塔AB的高度进行了测量.如图，小组成员在D处用高为1.5m的测角仪测得塔顶A的仰角是45°，往前走1.7m到达C处测得塔顶A的仰角是51°，测量点C，D与塔底部B在同一水平线上.根据上述测量方案和数据，求红山塔的高度（结果精确到0.1m,参考数据：sin51°≈0.78，cos51°≈0.63，tan51°≈1.23）.21.(本小题11分)

鄂西某高速公路上的一特长隧道是鄂西内设计施工难度最大、风险最高的公路隧道之一.如图是隧道施工时的截面图，其轮廓线可近似看作抛物线的一部分，按照如图所示的方式建立平面直角坐标系，已知其跨度ON为16米，且抛物线过点（4，4.5）.

（1）求抛物线对应的函数解析式；

（2）若两辆车在该隧道内并排行驶时，需沿中心黄线两侧行驶并间隔2.4米（中心线宽度不计），则两辆宽为2.4米，高为2.6米的货车是否能并排行驶？请判断并说明理由.22.(本小题11分)

如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O直径，点E在圆上，且BC=CE，过点C作CD⊥AE，垂足为点D，DC与AB延长线相交于F.

（1）求证：DF是⊙O切线.

（2）若BF=2，.

①求⊙O的半径.

②求线段AD的长.23.(本小题13分)

综合与探究

【探索发现】如图1，小军用两个大小不同的等腰直角三角板拼接成一个四边形.

【抽象定义】以等腰三角形的一腰为边向外作等腰三角形，使该边所对的角等于原等腰三角形的顶角，此时该四边形称为“双等四边形”，原等腰三角形称为四边形的“伴随三角形”.如图2，在△ABC中，AB=AC，AC=AD，∠D=∠BAC.此时，四边形ABCD是“双等四边形”，△ABC是“伴随三角形”.

【问题解决】如图3，在四边形ABCD中，AB=AC，AD=CD，∠D=∠BAC.求：①AD与BC的位置关系为：______；②AC2______AD•BC.（填“＞”，“＜”或“=”）

【方法应用】①如图4，在△ABC中，AC=BC.将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE，点D恰好落在BC边上，求证：四边形ABDE是双等四边形.

②如图5，在等腰三角形ABC中，AC=BC，cosB=，AB=5，在平面内找一点D，使四边形ABCD是以△ABC为伴随三角形的双等四边形，若存在，请求出CD的长，若不存在，请说明理由.

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】x≥5

11.【答案】3（a+1）2

12.【答案】7

13.【答案】8πcm2

14.【答案】

15.【答案】64267

16.【答案】

x-9

17.【答案】a-3；-5

证明：∵DE∥AB，

∴∠ABC=∠BDE，

在△ABC和△BDE中，

，

∴△ABC≌△BDE（SAS），

∴BE=AC

18.【答案】解：（1）如图所示直线EF即为所求；

（2）四边形AECF是菱形；

理由：连接AF，CE，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，

∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO，

∵EF是AC的垂直平分线，

∴AO=CO，AE=CE，AF=CF，

在△AOE和△COF中，

，

∴△AOE≌△COF（AAS），

∴AE=CF，

∴AE=CE=AF=CF，

∴四边形AECF是菱形．

19.【答案】85;86.5

72°

144人

20.【答案】红山塔的高度约为10.6m．

21.【答案】

能，

由（1）可知：；如图，由题意可知中心线左侧货车需距离中心线最远2.4米，货车宽为2.4米，

此时货车距离隧道左侧路边缘3.2米，

当x=3.2时，，

∵2.6＜3.84米