冀教版数学八年级下册期中模拟试题一（第18-20章）

冀教版数学八年级下册期中模拟试题一（第18-20章）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在平面直角坐标系中，若点P的坐标为(2，−2)，则点P在（）A．第一象限. B．第二象限. C．第三象限 D．第四象限2．下列曲线中，表示y是x的函数的是（）A． B．C． D．3．一次函数y=kx+b中，y随x的增大而增大，b>0，则这个函数的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．对于正比例函数y=kxk≠0，它的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx−kA． B．C． D．5．如图，若图①中点P的坐标为83,2，则它在图②中的对应点A．3,2 B．83,1 C．1,116．若关于x的一次函数y=(m−1)x+m+5不经过第三象限，则m的取值范围是（）A．m<1或m>5 B．m<1或m≥5 C．−5≤m<1 D．−5<m<17．如图，一次函数y=x−1与y=ax+b(a，b为常数且a≠0)交点的横坐标为2，则方程组y=x−1y=ax+bA．x=2y=1 B．x=1y=2 C．x=−2y=−18．匀速地向如图所示的容器内注水，直到把容器注满．在注水过程中，容器内水面高度h随时间t变化的大致图象是（）A． B．C． D．9．如果将点Aa,a−3向右平移4个单位后，得到的点AA．−4<a<3 B．a<3 C．a>3 D．a>−410．在平面直角坐标系中，将点P（4，-5）向上平移6个单位后得到的对应点的坐标是（）A．（4，1） B．（10，-5） C．（-2，-5） D．（4，-11）11．A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和lA．乙晚出发1小时 B．甲的速度是4千米/小时C．乙出发3小时后追上甲 D．乙先到达B地12．如图，已知一次函数y=−34x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在线段AB上，且OC=2.4，直线OCA．2.1 B．2.2 C．2.3 D．2.4二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分。13．在函数y=x−23中，自变量x的取值范围是14．点(−a2−115．出租车是城市中一种便利的交通工具．不同城市收费标准有差异，某城市出租车收费按路程计算：2km内（包括2km）收费10元；超过2km每增加1km加收1.6元，则路程x⩾2km时，车费y（元）与路程x(km)16．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k<0；②a>0；③当x>4时，y1<三、解答题：本大题共8小题，共72分。17．如图，已知A(−1,4),B(−3,2),C(−2,1)．（1）画出△ABC关于y轴的对称的图形△A1B（2）求△A18．已知y关于x的函数y=4x+m−3．（1）若y是x的正比例函数，求m的值；（2）若m=7，求该函数图象与x轴的交点坐标．19．在平面直角坐标系中，点A(−2,0)，（1）求直线AB的解析式；（2）将直线AB向下平移4个单位后得到直线l，求直线l与坐标轴的交点坐标.20．如图，在平面直角坐标系中，已知三角形ABC，点A的坐标是(4,0)，点B的坐标是(2,3)，点C在x轴的负半轴上，且AC=6．（1）写出点C的坐标；（2）在y轴上是否存在点P，使得S△POB=221．随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为时尚．某餐厅的机器人聪聪和慧慧，准备从厨房门口出发，给相距9m的客人送餐．聪聪先出发，且速度保持不变．慧慧待聪聪出发15s后出发，2s后将速度提高到原来的2倍．设聪聪行走的时间为x(s)，聪聪和慧慧行走的路程分别为y1(m)y2(m)．y1（1）求慧慧提速后的速度；（2）求图中的t与n的值．22．据灯塔专业版数据，截至2025年2月18日，《哪吒之魔童闹海》总票房达123.2亿元，登顶全球动画电影票房榜，是亚洲首部票房过百亿的影片，并创造了全球单一电影市场最高票房纪录．为满足儿童对哪吒的喜爱，某玩具店决定各用300元购进了A、B两种哪吒玩偶．已知一个B种哪吒玩偶是一个A种玩偶价格的2倍，且购进两种玩偶的数量共15个．（1）求购进A、B两种哪吒玩偶的单价各是多少元？（2）因销售效果不错，该玩具店决定再次购进A、B两种哪吒玩偶共80个，且A种哪吒玩偶的数量不多于B种哪吒玩偶数量的2倍，问此次购进最少要花多少钱？23．某班级社会实践小组组织“义卖活动”，计划从批发店购进甲、乙两类益智拼图，已知甲类拼图每盒进价比乙类拼图多5元，若购进甲类拼图20盒，乙类拼图30盒，则费用为600元．（1）求甲、乙两类拼图的每盒进价分别是多少元？（2）甲、乙两类拼图每盒售价分别为25元和18元．该班计划购进这两类拼图总费用不低于2100元且不超过2200元．若购进的甲、乙两类拼图共200盒，且全部售出，则甲类拼图为多少盒时，所获得总利润最大？最大利润为多少元？24．综合与探究

（1）模型建立：如图1，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°,CB=CA，直线ED经过点C，过点A作AD⊥ED于点D，过点B作求证：△BEC≅△CDA；（2）模型应用：①如图2，已知直线y=3x+3与y轴交于A点，与x轴交于B点，将线段AB绕点B逆时针旋转90°，得到线段BC，过点A，C作直线，求直线②如图3，长方形ABCO，点O为坐标原点，点B的坐标为(4,3),A,C分别在坐标轴上，点P是线段BC上动点，已知点D在第一象限，且是直线y=2x−3

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】∵2＞0，-2＜0，∴点P在位于平面直角坐标系中的第四象限．故答案为：D．【分析】根据点P的坐标为(2，−2)的横纵坐标的符号，可得所在象限．2．【答案】C【解析】【解答】解：选项A，B和D的图都是对于x的确定的值y有多个值与之对应，所以选项A，B和D不是函数，

选项C满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，所以选项C符合题意，故答案为：C.【分析】根据函数的概念对每个选项逐一判断求解即可.3．【答案】D【解析】【解答】解：∵一次函数y=kx+b中，y随x的增大而增大，∴k>0.∵b>0，∴此函数的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限.故选：D.【分析】先根据一次函数的增减性判断出k的符号，再根据b＞0判断求解即可.4．【答案】C【解析】【解答】解：∵正比例函数y=kxk≠0∴k>0，∴−k<0，∴一次函数y=kx−k的图象经过第一、三、四象限．则C选项符合题意．故选：C【分析】根据一次函数图象与系数的关系即可求出答案.5．【答案】D【解析】【解答】解：由图象可知，图2是由图1向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到，∵图1中点P的坐标为83∴图2中点P1的坐标为11故答案为：D．

【分析】本题考查坐标与图形平移的规律，首先需明确图形的平移方式。观察图象可知，图②是由图①向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到，平移规律为“右加左减横坐标，上加下减纵坐标”。已知图①中点P的坐标为(83,2)，按照平移规律计算，横坐标加1得83+1=1136．【答案】C【解析】【解答】解：根据题意可知：m−1<0m+5≥0解得：−5≤m<1，故答案为：C.

【分析】利用一次函数的图象与系数的关系（①当k>0时，一次函数的图象呈上升趋势；②当k<0时，一次函数的图象呈下降趋势；③当b>0时，函数图象经过y轴的正半轴；④当b<0时，函数图象经过y轴的负半轴）分析求解即可.7．【答案】A【解析】【解答】解：由图示函数图象可知，y=x−1y=ax+b的解x=2.

将x=2代入y=x−1，得y=1.

故y=x−1y=ax+b的解为故答案为：A.【分析】已知交点横坐标为2，将其代入y=x−1，可求出纵坐标，进而得到方程组的解.8．【答案】C【解析】【解答】解：由容器可知，最下面圆柱底面积最小，中间圆柱底面积最大，最上面圆柱底面积最较大，所以一开始水面高度h上升的很快，然后很慢，最后又上升的更快点，故选：C．

【分析】根据容器每部分面积的大小得到上升的的速度，逐项判断解答即可．9．【答案】A【解析】【解答】解：∵将点Aa,a−3向右平移4个单位后，得到点A'的坐标为∵点A'∴a+4>0a−3<0解得：−4<a<3．故答案为：A．

【分析】根据平移的性质“左减右加，上加下减”表示出平移后的点A的坐标，再根据第四象限内点的坐标特点“横坐标为正、纵坐标为负”可得关于a的不等式组，解不等式组即可求解．10．【答案】A【解析】【解答】解：将点P(4，-5)向上平移6个单位，则移动后得到的点的坐标是(4，-5+6)，即(4，1).故答案为：A.【分析】根据平移中，点的变化规律：横坐标右移加，左移减，纵坐标上移加，下移减，即可得出平移后点的坐标.11．【答案】C【解析】【解答】解：由图象可知：乙比甲晚出发1小时，故A正确；由图象可知：甲的速度是12÷3=4千米/小时，故B正确；由图象可知：乙出发3−1=2小时后追上甲，故C错误；乙的速度为12÷3−1∴乙到达B地对应的横坐标t=20÷6+1=133，甲到达B地对应的横坐标∵133∴乙先到达B地，故D正确．故选：C．【分析】观察函数图象知，乙车晚出发1小时，甲车出发3小时后两车相遇，即乙车出发2小时后追上甲，显然乙车速度快，则乙车先到达终点．12．【答案】A【解析】【解答】解：∵一次函数图象y=−34x+3与x轴交于点B

∴将y=0代入0=−34同理可得，点B的坐标为(0,3)，∴OA=4，则AB=3令AB边长的高为h，则12则h=2.4，∵点C在线段AB上，且OC=2.4，∴OC即为AB边上的高h，即OC⊥AB∴BC=3过点D作OB的垂线，垂足为H，∵OC⊥AB，DH⊥OB,BD平分∠OBA，∴DH=DC，∵BD=BD，∴Rt△BDH≌Rt△BDC，∴BH=BC=1.8，∴OH=3−1.8=1.2，设DH=CD=m，则OD=2.4−m，在Rt△ODH中，1.22解得：m=0.9，即点D的坐标为0.9,1.2，∴0.9+1.2=2.1．故选：A．【分析】本题主要对一次函数图象上点的坐标特征进行考查，根据一次函数与x，y轴分别交于A、B两点．可求出点A和点B的坐标分别为点A的坐标为(4,0)，点B的坐标为(0,3)，再求出AB的长，利用面积法求出AB边上的高h=2.4，由意义中OC=2.4=h可以得出OC⊥AB，过点D作OB的垂线，垂足为H，证明Rt△BDH≌Rt△BDC，可得出OH=1.2，设DH=CD=m，则OD=2.4−m，在Rt△ODH中有1.22+m13．【答案】x≥2【解析】【解答】解：由题意，得：x−2≥0，解得：x≥2；故答案为：x≥2

【分析】根据二次根式被开方数为非负数，列出关于自变量x的不等式，求解即可.14．【答案】三【解析】【解答】解：∵a2≥0，

∴−a2−1≤−1.

又∵−3＜0，

∴(−a215．【答案】y=1.【解析】【解答】解：y=10+1.6x−2=1.6x+6.8.

故答案为：y=1.6x+6.16．【答案】①③【解析】【解答】解：由图象可知，y1随x的增大而减小，与y轴正半轴有交点，

∴k＜0，b＞0，

同理，y2图象与y轴负半轴有交点，

∴a＜0，

x＞4时，y2的图象在y1图象的上方，即y1＜y2，

故正确的结论是①③.故答案为：①③.【分析】根据一次函数的图象与系数的关系，即可求得.17．【答案】（1）解：如图，△A∴点B的对称点B1的坐标为3,2故答案为：3,2；（2）解：△A1B【解析】【分析】（1）关于y轴对称的点纵坐标相同，横坐标互为相反数，据此得到A、B、C对应点A1，B1，（2）利用三角形面积公式，由”割补法“即可求解．（1）解：如图，△A点B的对称点B1的坐标为3,2故答案为：3,2（2）解：△A1B18．【答案】（1）解：∵y是x的正比例函数，∴m−3=0，解得m=3．故m的值为：3．（2）解：当m=7时，该函数的表达式为y=4x+4，令y=0，得4x+4=0，解得x=−1，∴当m=7时，该函数图象与x轴的交点坐标为(−1,0)．【解析】【分析】（1）根据正比例函数的定义建立方程，解方程即可求出答案.

（2）根据x轴上点的坐标特征将y=0代入表达式，解方程即可求出答案.19．【答案】（1）解：设直线AB的解析式的解析式为y=kx+b，将点A(−2,0)，B(1,解得k=4∴直线AB的解析式为y=（2）解：记直线AB与y轴的交点C，∵将直线AB向下平移4个单位后得到直线l，∴直线l解析式为y=令x=0，得y=−43；令y【解析】【分析】（1）待定系数法求直线解析式的方法是先设出直线解析式，再将已知点坐标代入求出参数即可；

（2）将直线向下平移4个单位，对应的是解析式后面减4，故可以求出平移后的解析式为y=420．【答案】（1）解：A4,0，AC=6，

∴OA=4，OC=2，

∴（2）解：存在，点P的坐标为0,6或0,−6，理由如下，AC=6，B2,3，

∴S△ABC=12AC·yB=12×6×3=9，

∴S△POB=23S△ABC=23【解析】【分析】（1）根据题目条件点A的坐标是(4，0)，可求出OA的长度，结合AC=6可求出OC的长度，然后根据点C在x的负半轴上即可求出点C的坐标；（2）根据题目条件可求出S△ABC，S21．【答案】（1）解：由图像可得，慧慧从0m走到了0.6m时，总共用了故提速前的速度为0.∵慧慧提速后将速度提高到原来的2倍，∴慧慧提速后的速度为0.（2）解：由图象可得线段BC的过程中，慧慧从0.6m处行走到了由（1）可得慧慧在线段BC的过程中的速度为0.∴慧慧在线段BC的过程中所用的时间为9m−0.∴t的值为17s+14s=31s，结合图像可得A点坐标为(31,即聪聪从0m处行走到了6.2m时，用了∴慧慧的速度为6.∴慧慧行走9m用的时间为9m0即n=45s，故t=31s，n=45s．【解析】【分析】路程=速度×时间，本题中聪聪速度恒定，慧慧分两段速度，需要分段计算

（1）慧慧提速前的速度即求第一段慧慧行走路程的斜率，通过(15，0)与(17，0.6)求出提速前的速度，由“慧慧提速后将速度提高到原来的2倍”得到慧慧提速后的速度；

（2）由（1）可得慧慧在线段BC的过程中的速度，结合路程公式，求出BC段所用时间，加上B点处的时间即可求出t的值；同时A点处的横坐标也为t，OA线段的斜率即为慧慧的速度，通过求出速度即可得到慧慧行走9m用的时间n。22．【答案】（1）解：∵一个B种哪吒玩偶是一个A种玩偶价格的2倍，

∴设购进A、B两种哪吒玩偶的单价分别是x元，2x元，

∵某玩具店决定各用300元购进了A、B两种哪吒玩偶．购进两种玩偶的数量共15个．

∴300x+3002x=15，

解得x=30，

经检验：x=30是原分式方程的解，

则2x=2×30=60（元）

∴购进A、B（2）解：∵该玩具店决定再次购进A、B两种哪吒玩偶共80个，∴设该玩具店购进A种哪吒玩偶r个，则该玩具店购进B种哪吒玩偶80−r个，

∵A种哪吒玩偶的数量不多于B种哪吒玩偶数量的2倍，

∴r≤280−r，

解得r≤1603，

设购进A、B两种哪吒玩偶所需w元，

∵A、B两种哪吒玩偶的单价分别是30元，60元，

∴w=30r+6080−r=−30r+4800，

∵−30<0，

∴w随着r的增大而减小，

∵r≤1603，且r为正整数，

∴【解析】【分析】本题综合考查了分式方程、一元一次不等式以及一次函数的实际应用，正确理解题意并掌握相关解题方法是关键。

（1）求单价：设A、B两种哪吒玩偶的单价分别为x元和2x元。根据题意列出方程300x+3002x=15，通过解方程可求得单价。

（2）数量关系最优解：设购进A种玩偶r个，则B种为(80−r)个。根据数量限制条件r≤2(80−r)（1）解：∵一个B种哪吒玩偶是一个A种玩偶价格的2倍，∴设购进A、B两种哪吒玩偶的单价分别是x元，2x元，∵某玩具店决定各用300元购进了A、B两种哪吒玩偶．购进两种玩偶的数量共15个．∴300x解得x=30，经检验：x=30是原分式方程的解，则2x=2×30=60（元）∴购进A、B两种哪吒玩偶的单价分别是30元，60元，（2）解：∵该玩具店决定再次购进A、B两种哪吒玩偶共80个，∴设该玩具店购进A种哪吒玩偶r个，则该玩具店购进B种哪吒玩偶80−r个，∵A种哪吒玩偶的数量不多于B种哪吒玩偶数量的2倍，∴r≤280−r解得r≤160设购进A、B两种哪吒玩偶所需w元，∵A、B两种哪吒玩偶的单价分别是30元，60元，∴w=30r+6080−r∵−30<0，∴w随着r的增大而减小，∵r≤1603，且∴当r=53时，w有最小值，且w=−30×53+4800=3210．23．【答案】（1）解：设甲类拼图每盒进价是x元，乙类拼图每盒进价是y元，根据题意得：x−y=520x+30y=600解得：x=15y=10答：甲类拼图每盒进价是15元，乙类拼图每盒进价是10元；（2）解：设购进甲类拼图m盒，则购进乙类拼图200−m盒，根据题意得：15m+10200−m解得：20≤m≤40．设购进的甲、乙两类拼图全部售出后获得的总利润为w元，则w=25−15即w=2m+1600，∵2>0，∴w随m的增大而增大，∴当m=40时，w取得最大值，最大值w=2×40+1600=1680．答：当甲类拼图为40盒时，所获得总利润最大，最大利润为1680元．【解析】【分析】本题考查二元一次方程组、一元一次不等式组和一次函数的实际应用。

（1）设甲、乙两类拼图的进价分别为x元、y元，根据“甲类每盒进价比乙类多5元”和“购进甲20盒、乙30盒总费用600元”，列出二元一次方程组，解方程组即可求出进价；

（2）设购进甲类拼图m盒，则乙类为(200−m)盒，根据总费用的范围列出一元一次不等式组，求出m的取值范围；再根据“利润=（售价-进价）×数量”，列出总利润w关于m的一次函数，结合一次函数的增减性，在m的取值范围内找到使w最大的（1）解：设甲类拼图每盒进价是x元，乙类拼图每盒进价是y元，根据题意得：x−y=520x+30y=600解得：x=15y=10答：甲类拼图每盒进价是15元，乙类拼图每盒进价是10元；（2）解：设购进甲类拼图m盒，则购进乙类拼图200−m盒，根据题意