竖直面内和水平面内圆周运动+高一下学期物理人教版必修第二册

中物理第六章圆周运动专题一：竖直面水平面内的圆周运动

（高一下）新教材人教版物理（高中必修第二册）课堂引入：

物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界问题，并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语，常见模型有两种

课堂引入：O绳O

轻绳+小球模型

轻杆+小球模型一、竖直面内的轻绳模型mgO绳mgO轨道绳(内轨道)施力特点：只能施加沿半径向里的拉力(或压力)．最高点：最低点：最左右点：右下普通点：右上普通点：1.各位置受力分析：哪个位置绳子的拉力最大？哪个位置的速度最大？一、竖直面内的轻绳模型mgO轨道在最高点临界FT＝02.临界状态分析：O绳FT＝0FT>

0FT<

0不能到达最高点刚好能过最高点最高点有向下力一、竖直面内的轻绳模型例1如图所示，长度为L＝0.4m的轻绳，系一小球在竖直平面内做圆周运动，小球的质量为m＝0.5kg，小球半径不计，g取10m/s2，求：(1)小球刚好通过最高点时的速度大小；(2)小球通过最高点时的速度大小为4m/s时，绳的拉力大小；(3)若轻绳能承受的最大张力为45N，小球运动过程中速度的最大值．一、竖直面内的轻绳模型3.水流星分析：mgFNvvmgFN最高点：FN＝0FN>

0FN<

0水某位置流出水刚好不流出水不流出一、竖直面内的轻绳模型针对训练1

一细绳与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细绳一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示，水的质量m＝0.5kg，水的重心到转轴的距离l＝50cm.(g取10m/s2)(1)若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；(结果保留三位有效数字)(2)若在最高点水桶的速率v＝3m/s，求水对桶底的压力大小．二、竖直面内轻杆模型1.各位置受力分析：mgONmgON杆管道杆(管)施力特点：能施加沿半径向里或者向外的力．最高点：最低点：最左右点：右下普通点：右上普通点：哪个位置杆的拉力(或环的支持力）最大？哪个位置的速度最大？二、竖直面内轻杆模型在最高点2.临界状态分析：临界①F＝0F＝0F

>

0F

<

0杆对球有向上力杆作用力刚好0杆对球有向下力临界②最高点最小速度v＝0FmgoFrFmgF二、竖直面内轻杆模型例2

(2021·江苏高邮中学高一期末)有一轻质杆长L为0.5m，一端固定一小球质量m为0.5kg，杆绕另一端在竖直面内做圆周运动．(g＝10m/s2)(1)当小球在最高点时刚好对杆无作用力，求此时的速度大小；(2)当小球运动到最高点速率分别为1m/s和4m/s时，求小球对杆的作用力；(3)当小球运动到最低点时，小球受杆的拉力为41N，求小球运动的速率．二、竖直面内轻杆模型(多选)如图甲所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动.当小球运动到圆形管道的最高点时，管道对小球的弹力与过最高点时小球的速度平方的关系如图乙所示(取竖直向下为正方向).MN为通过圆心的一条水平线.不计小球半径、管道的粗细，重力加速度为g.则下列说法中正确的是针对训练2C.小球在MN以下的管道中运动时，内侧管壁对小球可能有作用力D.小球在MN以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力√√三、水平面内的圆周运动的临界问题(4)绳子刚好伸直，绳子的张力恰好为0.物体做圆周运动时，若物体的线速度大小、角速度发生变化，会引起某些力(如拉力、支持力、摩擦力)发生变化，进而出现某些物理量或运动状态的突变，即出现临界状态．(1)物体恰好(没有)发生相对滑动，静摩擦力达到最大值．(2)物体恰好要离开接触面，物体与接触面之间的弹力为0.(3)绳子恰好断裂，绳子的张力达到最大承受值．三、水平面内的圆周运动的临界问题(2022·河北邯郸一中高二学业考试)如图所示，A、B、C三个物体放在旋转的水平圆盘上，物体与盘面间的最大静摩擦力均是其重力的k倍(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，三物体的质量分别为2m、m、m，它们离转轴的距离分别为R、R、2R.当圆盘旋转时，若A、B、C三物体均相对圆盘静止，则下列说法正确的是A.A的向心加速度最大B.B和C所受摩擦力大小相等C.当圆盘转速缓慢增大时，C比A先滑动D.当圆盘转速缓慢增大时，B比A先滑动例3√三、水平面内的圆周运动的临界问题三、水平面内的圆周运动的临界问题三、水平面内的圆周运动的临界问题(多选)如图所示，质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，当轻杆绕轴OO′以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，a绳与水平面成θ角，b绳平行于水平面且长为l，重力加速度为g，则下列说法正确的是A.小球一定受a绳的拉力作用B.小球所受a绳的拉力随角速度的增大而增大C.当角速度ω>时，b绳将出现弹力D.若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化例3√√课时对点练1.在游乐园乘坐如图所示的过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动，已知重力加速度为g，下列说法正确的是A.车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人

一定会掉下去B.人在最高点时对座位仍会产生压力，但压力一

定小于mgC.人在最高点和最低点时的向心加速度大小相等D.人在最低点时对座位的压力大于mg√课时对点练2.如图所示，质量为m的木块，用一轻绳拴着，置于足够大的水平转盘上，轻绳穿过转盘中央的小孔，与质量也为m的小球相连，木块与转盘间的最大静摩擦力为其重力的