数构千世界-小学一年级数学（人教版下册）“几十几”数的认识与位值观念建构深度教案

数构千世界——小学一年级数学（人教版下册）“几十几”数的认识与位值观念建构深度教案

一、【教学背景与设计理念】

（一）教材与学情分析

“认识几十几”是人教版小学数学一年级下册第四单元“100以内数的认识”中的核心内容。在此之前，学生已经认识了20以内的数，对“数”有了初步的感知，并学习了简单的加减法。然而，20以内的数认识更多的是依靠学生的生活经验和直觉，尚未系统地建立“十”作为计数单位的概念。本课是学生第一次正式接触“两位数”的概念，是从“逐一计数”到“按群计数”，从直观感知到抽象理解的转折点。

一年级学生的思维以具体形象思维为主，他们可能会唱数到100，但对于“为什么23是由2个十和3个一组成”、“2写在十位上和3写在个位上有什么不同”等位值原理，往往处于模糊状态。特别是对于“几十九接下去是几十”的拐弯数，以及“同一个数字在不同数位上表示不同大小”的概念，是本节课亟待突破的认知障碍。

（二）设计理念——【大概念统摄下的建构学习】

本节课的设计摒弃传统的机械训练，以“位值制”这一数学的大概念为核心，通过“具身认知——符号抽象——生活迁移”的路径，让学生在动手、动口、动脑的深度体验中，自主建构“几十几”的概念。我们不仅是在教知识，更是在培养学生结构化思维的能力，让数学核心素养在课堂中真实落地。

（三）教学目标

1、【基础认知】学生能正确地数出100以内的物体个数，掌握100以内数的顺序，能正确地读、写“几十几”的数。

2、【核心能力——非常重要】理解“几十几”的组成，明确“十”和“一”两个计数单位的作用，初步建立数位（个位、十位）的概念，感悟位值制思想。

3、【素养达成——难点突破】经历数小棒、拨计数器的过程，体验从具体到抽象的数学化过程，发展数感和模型意识，能用数表达和交流信息。

二、【教学准备】

1、学具：每生100根小棒（含皮筋）、简易计数器（数位表）、彩笔。

2、教具：交互式多媒体课件（含动态计数器、百羊图）、磁性小棒/计数器教具。

三、【教学实施过程——核心环节深度展开】

（一）唤醒经验，激趣导入——估数中建立“十”的模型

1、创设情境：

上课伊始，多媒体大屏幕展示一幅“百羊图”或“杂乱的纽扣图”。（画面中物品较多，无法一眼看出数量）。

2、驱动性问题：

“孩子们，草原上来了一群羊，请你估一估，大约有多少只？”（学生自由猜测：20只、50只、100只……）

3、【重要】建模引导：

“大家的猜测都不一样，怎样才能估得更准呢？老师给大家一个小提示。”

（多媒体闪烁，将其中10只羊圈成一个圆圈，并标注“10只”。）

“现在，请你以这10只为标准，再来估一估，你发现了什么？”

（引导学生发现：大约有6个这么多，6个十就是60；大约10个十，就是100。）

4、揭示课题：

“生活中像这样比20大的数还有很多，今天我们就来深入认识这些‘几十几’的数，探索它们背后的秘密。”（板书优化后课题：数构千世界——几十几的奥秘）

（二）动手操作，建构概念——【核心环节Ⅰ：动作思维理解组成】

1、任务一：摆出“23”，凸显“十进制”

【基础】活动指令：“请从你的学具盒里数出23根小棒，摆在桌面上。要求是：摆好后，让大家不用数，一眼就能看出是23根。”

（学生独立操作，教师巡视，搜集典型作品。）

对比展示：选取两种摆法（一种是一根一根散放的，一种是捆成2捆加3根的）。

思辨交流：“哪种摆法能让人一眼看出是23？为什么？”

（引导学生说出：2捆是2个十，就是20根；再加上3根单独的，就是23根。从而直观感受“2个十和3个一”）

【非常重要】概念固化：教师板书：23=2个十+3个一。并强调：这种“捆”的方法，就是数学里的“满十进一”，10个一是1个十。

2、任务二：从“29”到“30”，破解“拐弯数”

【难点突破】设疑：“现在，小棒的数量是29根。请你在脑子里想一想，如果我再添上1根，会发生什么神奇的事？请你动手摆一摆。”

（学生操作，教师巡视，关注“拐弯”时的动作细节。）

动态演示：请一名学生上台用教具演示。当添上第1根时，单根的小棒变成了10根。

关键追问：“现在个位上有10根单根的，怎么办？”

（引导学生说出：捆成1捆，放到十位那边去。）

总结规律：“29添1，个位满十，捆成一捆送到十位，原来的2捆变成了3捆，所以是30。”

【高频考点】迁移练习：“那39添1呢？49添1呢？79添1呢？”（开火车口答，重点追问“89添1是多少，为什么？”）

3、任务三：多种表征，深化“位值”

【热点】活动：教师说数，学生摆棒。如：34、40、45。

特别强调“40”：“40怎么摆？为什么个位上1根都没有？”

（引导学生理解：4个十就是40，个位上没有，要用0占位，但不能不写。）

（三）由具象到抽象，认识计数器——【核心环节Ⅱ：半抽象模型理解位值】

1、引入计数器：

“小棒帮助我们理解了数的组成，但我们要带这些数去旅行，小棒太占地方了。数学王国里有一位‘计数小能手’，它能更简单地表示数，它就是——计数器。”

2、【非常重要】拨珠说理——建构位值：

示范拨“24”：教师在十位上拨2颗珠，问：“这表示什么？”（2个十）；在个位上拨4颗珠，问：“这表示什么？”（4个一）；合起来是多少？（二十四）。

读写结合：板书写作“24”，读作“二十四”。再次追问：“这里的‘2’藏在哪里？‘4’藏在哪里？如果没有十位上的2，光有4，是多少？”

辨析“33”：请学生在计数器上拨出33。

【难点】核心追问：“这两个珠子都是3，颜色也一样，为什么左边的3表示30，右边的3表示3？”

（引导学生说出：左边的3在十位上，表示3个十；右边的3在个位上，表示3个一。同一数字，位置不同，大小就不同。这就是数学的“位值制”！）

3、组内互练——内化认知：

一人说几十几的数（如45、28、50、99），另一人在计数器上拨出并说出组成，然后交换。教师巡视，重点关注“50”的拨法（十位5颗，个位不拨，但写数时个位要写0）。

（四）游戏与实践，拓展数感——【核心环节Ⅲ：应用迁移】

1、“猜猜它是谁”——根据描述写数：

“我是个两位数，十位上是4，个位上是8，我是谁？”（48）

“我的个位是9，十位比个位少3，我是谁？”（69）

（此题考查对位值关系的逆向思维，属于【重要】层级。）

2、【跨学科融合】“数说生活”：

“其实，几十几的数就藏在我们身边。请大家看屏幕，这是老师拍的生活中的数。”（展示：电梯楼层显示35、商品价格标签28元、书第100页……）

“你还能举出这样的例子吗？”（学生举例：班级人数45人、红绿灯倒计时99秒、我家住12楼……）

3、“火眼金睛”——数轴上的秘密：

出示一条数轴，上面标有0、10、20、30……100。

任务：请找到大约28的位置在哪里？为什么靠近30那里？

追问：从89到100，要走几步？哪一步最难走？（再次强化拐弯数）

（五）总结提升，梳理脉络

1、思维导图式总结：

“孩子们，今天我们一起认识了‘几十几’。回想一下，我们是用了什么法宝把这些数弄得清清楚楚？”

（学生回顾：小棒帮我们理解了“几个十和几个一”；计数器告诉我们“位置不同，大小不同”；生活中的数让我们觉得数学很有用。）

2、【素养升华】教师结语：

“10个一就是十，10个十就是百。数学就是这样，把简单的‘1’不断累积，通过位置的变化，创造出无穷无尽的数。希望你们课后能用数学的眼光，去寻找更多数的秘密。”

四、【教学评价与作业设计】

（一）过程性评价量表

评价维度

评价标准（优/良/加油）

动手操作

能快速规范摆出小棒，理解“满十进一”

语言表达

能清晰说出数的组成（如“45是由4个十和5个一组成的”）

位值理解【非常重要】

能解释不同数位上相同数字的区别

合作交流

能认真倾听他人发言，积极参与小组活动

（二）课后分层作业（三选一）

1、【基础必做】完成课本练习，从37数到52，并写出其中三个数的组成。

2、【实践探究】和爸爸妈妈逛一次超市，记录下5个商品的价格（必须是几十几的数），并说一说每个数十位和个位上的数各表示什么。

3、【创新挑战】用画图的方式（可以画小棒，也可以画计数器），为“100”设计一张身份证，写出它由什么组成，并画出它的样子。

五、【教学反思与预设】

1、【关于学具的思考】小棒的“捆”与“解”是本节课最关键的思维动作。在“几十九”拐弯处，可能会有学生忘记将10根单根的捆起来，教师要耐心引导，反复强调“10个一变成了1个十”，这是数感形成的关键帧。

2、【关于生成的处理】当学生在辨析“33”的意义时，可能会