小学一年级数学下册‘买铅笔’教案（20以内的退位减法）

小学一年级数学下册‘买铅笔’教案（20以内的退位减法）

一、教材与学情深度剖析

本课教学内容源自北京师范大学出版社出版的小学数学一年级下册第一单元“加与减（一）”中的起始课。从知识序列上看，本节课是学生在一年级上册熟练掌握了20以内进位加法以及10以内减法的基础上，首次系统学习“20以内数的退位减法”，其核心内容是探索并掌握“十几减9”的计算方法。教材以“买铅笔”这一贴近学生生活的购物情境为载体，引出“15-9”这一具有普遍意义的算式，旨在引导学生在真实的问题解决中，经历从具体实物操作到抽象数学算法的思维建构过程，为后续学习十几减8、7、6……等退位减法奠定坚实的算理基础和算法模型。本课不仅是计算教学的转折点，更是学生数学思维从直观形象向初步抽象过渡的关键节点。面对的一年级学生，其思维特点正处於具体形象思维阶段，他们对生动的情境、直观的操作具有强烈的依赖性和兴趣。经过上一个学期的学习，大部分学生已经具备了初步的数感，能够正确数、认、读、写20以内的数，理解了加法的意义，并熟练掌握了“凑十法”进行进位加法计算。然而，减法，特别是需要“退位”的减法，对他们而言是一个全新的挑战。学生可能存在的学习困难在於：难以理解“个位不够减，从十位退1当十”这一抽象的位值原则；在算法多样化面前容易产生混淆；从摆小棒、数数等直观方法过渡到抽象的计算方法存在思维跨越障碍。因此，教学设计必须充分尊重学生的认知起点，搭建从具象到抽象的“脚手架”，通过多层次的操作、对话与反思，促使算理自然内化，算法自主生成。

二、核心素养导向的教学目标

依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》对第一学段“数与运算”领域的要求，结合教材内容与学生实际，制定以下多维教学目标：

1.知识与技能目标：在“买铅笔”的具体情境中，提出并解决“十几减9”的数学问题。通过独立探究、合作交流，经历探索“十几减9”退位减法计算方法的过程，理解“破十法”、“想加算减”、“平十法”等多样化算法的算理，并能选择自己喜欢的方法正确、熟练地口算“十几减9”的算式。

2.过程与方法目标：经历从现实情境中抽象出数学问题、借助学具（小棒、计数器）进行探索性操作、在交流比较中优化算法的完整学习过程。发展动手操作能力、语言表达能力和初步的推理意识。

3.情感态度与价值观目标：在解决实际问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学的应用价值。在算法多样化的交流中，学会倾听、尊重他人的想法，体验合作探究的乐趣，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。

三、教学重难点研判

教学重点：探索并掌握“十几减9”的多种计算方法，重点理解“破十法”的算理与操作过程。

教学难点：理解“退位”的本质含义，即“十位上的1个十转换成个位上的10个一”的位值制思想，并能将操作过程中的直观体验内化为抽象的数学思维。

四、教学准备

1.教师准备：多媒体课件（内含“买铅笔”主题动画情境、算式动态演示、巩固练习游戏）；实物展示台；计数器；小棒（每10根捆成一捆，另备零散小棒）；板书设计卡片。

2.学生准备：每人准备20根小棒（其中10根用橡皮筋捆成一捆，代表1个十）；计数器；学习单。

五、教学过程实施

（一）情境激趣，问题驱动（预计时间：5分钟）

师：同学们，我们的好朋友机灵狗开了一家文具店，今天新到了一批漂亮的铅笔，我们一起去看看吧！（课件动态呈现：机灵狗文具店情境，货架上整齐摆放着成捆和单支的铅笔，一捆10支，旁边有5支零散的，旁边标注“共有15支铅笔”。一位小动物顾客到来，买走了9支。）

师：从图中，你发现了哪些数学信息？

生：原来有15支铅笔，小兔子买走了9支。

师：你能根据这些信息提出一个数学问题吗？

生：还剩下多少支铅笔？

师：这个问题提得非常好！怎样列式解决呢？

生：15减9。

师：是的，要求还剩多少，我们用减法计算。板书算式：15－9＝？

师：这个算式和我们以前学过的减法有什么不同？仔细观察被减数个位上的数字和减数。

生：以前学的减法，个位上的数都够减，比如15-3。这个算式是15减9，个位上的5减9不够减。

师：你观察得非常仔细！当个位上的数不够减的时候，就是我们今天要学习的新本领——20以内的退位减法。我们先来估一估，结果大概是多少？比10大还是小？

生：剩下的一定比15小，而且因为买走的9支比较多，剩下的应该不多，大概6、7支吧。

师：大家的估算能力越来越强了。那到底等于多少呢？请同学们拿出你的学具，用自己的方法摆一摆、算一算，看看15减9到底等于几。

（二）自主探究，算法多样（预计时间：15分钟）

1.独立操作，初步感知。

学生利用准备好的小棒（1捆10根和5根单根）独立操作，尝试解决问题。教师巡视，关注学生的不同操作方式，发现典型方法，为后续交流做准备。此环节给予学生充分的静思默想和动手尝试的时间。

2.小组交流，分享智慧。

师：我看到同学们都有了自己的想法，现在请你在四人小组里，一边演示你的小棒是怎么摆的，一边说说你是怎么想的。

学生在小组内热烈交流，教师深入小组，倾听并给予个别指导，鼓励每个学生发言。

3.全班汇报，聚焦算理。

师：哪个小组愿意派代表，用老师讲台上的小棒，向全班同学展示你们的方法？

方法一：一根一根减（数数法）。

生1：我先摆出15根小棒（1捆和5根），然后从这15根里一根一根地拿走9根，最后数一数，还剩6根。所以15减9等于6。

师：这是最直接的方法，从总数里一根一根地去掉。有没有同学的方法和他不一样？

方法二：破十法。

生2：我也先摆出1捆和5根。我发现5根减9根不够减，我就把这1捆小棒拆开，变成10根单的。从这10根里直接拿走9根，还剩1根。再把剩下的这1根和原来的5根合起来，就是6根。（学生边操作边清晰表述）

师：（配合学生的操作，在黑板上用图示同步记录思维过程）他的方法非常清楚！当个位5不够减9时，他请谁来帮忙了？

生：请十位上的1捆，也就是1个十帮忙。

师：对！把1个十变成10个一，这个过程就是“破十”。从10里面减去9，正好是我们学过的10减9等于1。然后再把剩下的1和原来的5合起来，就是6。谁能把这种“先破十，再减，最后加”的过程再完整地说一遍？

请多名学生复述。教师板书思维过程：15–9=6

想：10–9=1

1+5=6

师：这种方法在数学上有一个名字，叫“破十法”。它帮助我们解决了“个位不够减”的难题。谁能用计数器来演示一下“破十”的过程？

生3在计数器上拨出15（十位1颗珠，个位5颗珠）。要减去9，个位只有5颗珠，不够。他从十位借走1颗珠（十位变为0），同时向个位拨入10颗珠（个位变为15）。然后从个位拨走9颗珠，个位剩下6颗珠。结果是6。

师：计数器上的“借1当十”，和我们小棒操作中的“拆开1捆”，道理是一样的，都是把1个十变成了10个一。这体现了我们数字位值的奥秘。

方法三：想加算减。

生4：我没有摆小棒。因为9+（）=15，我想到9加6等于15，所以15减9就等于6。

师：真是会联系、会思考的孩子！他用我们熟悉的加法知识来解决新的减法问题。这叫做“想加算减”。板书：想：9+（6）=15，所以15–9=6。

方法四：平十法（连减）。

生5：我先从15根里拿走5根，这样还剩10根。因为要拿走9根，刚才只拿走了5根，还需要再从10根里拿走4根，最后剩下6根。（学生可能表述为：15-5=10，10-4=6）

师：他把9分成了5和4，先减5，再减4。这样分两次减，也能成功。这也是一种很好的思路。

4.对比沟通，优化算法。

师：同学们真了不起，想出了这么多不同的方法！我们一起来回顾一下。（课件集中呈现四种方法的动态过程）这几种方法，你最喜欢哪一种？为什么？

生讨论。教师引导学生比较：一根一根减的方法很形象，但如果数字大了就会比较麻烦。“想加算减”很快，但需要对加法非常熟悉。“平十法”需要灵活拆分减数。“破十法”步骤清晰，特别能帮助我们理解“从十位退1”的道理，是以后学习竖式计算的重要基础。

师小结：每种方法都有它的道理和用处。在刚开始学习时，我们可以多用“破十法”来帮我们理解算理。当你对计算越来越熟练后，可以选择你认为最快、最方便的方法。我们的目标是既懂得道理，又能算得又对又快。

（三）迁移类推，构建模型（预计时间：10分钟）

师：刚才我们通过动手动脑，解决了15-9。如果文具店里不是15支铅笔，而是其他十几支，比如13支，卖出9支，还剩几支？你会算吗？

1.即时应用：出示算式13–9=？

师：不摆小棒，你能用刚才学的“破十法”在心里想一想，并说出计算过程吗？

生：把13分成10和3，10减9等于1，1加3等于4。所以13减9等于4。

教师在黑板上记录思维过程。

2.抽象概括：

师：看来，“十几减9”的题目，我们都可以用“破十法”来计算。请仔细观察这些算式（指黑板上15-9=6，13-9=4的过程），用“破十法”计算时，第一步都是先做什么？第二步、第三步呢？

引导学生总结出：先把十几分成10和几，然后用10减去9等于1，最后用1加上分出来的那个“几”，就得到了结果。

师：这个“1”加上“几”，其实就是“几加1”。你发现什么规律了吗？

生（在引导下发现）：十几减9，差就是“几加1”。比如15减9，5加1等于6；13减9，3加1等于4。

师：你有一双善于发现的眼睛！这确实是一个有趣的规律。我们可以利用这个规律来帮助我们检查结果，但更重要的是要明白这个规律是怎么来的，它源于“破十法”的计算过程。

3.小试牛刀：完成学习单上的第一组题：12-9，17-9，14-9，16-9。

学生独立完成后，同桌互相用“破十法”说一说计算过程。教师抽取几题，请学生当小老师讲解。

（四）分层练习，巩固拓展（预计时间：8分钟）

练习设计遵循由易到难、层层递进的原则，兼顾趣味性与思维性。

1.基础巩固营（算理巩固）：看图写算式。课件呈现两幅图，一幅是筒状图（10个一圈，外面几个），一幅是小棒图（整捆和单根），要求学生根据“破十”的过程写出相应的算式和得数。旨在巩固“先分，再减，再加”的思维步骤。

2.速度提升岛（技能熟练）：登山比赛。课件出示一座小山，山上分布着算式：11-9,18-9,19-9,14-9,17-9等。两名学生进行口算比赛，看谁先登上山顶。此环节激发竞争意识，提高口算速度与正确率。

3.思维拓展林（应用深化）：

（1）解决问题：课件回到“机灵狗文具店”，变换情境：“原有17个文具盒，卖出9个，还剩几个？”“妈妈给了小红18元钱，买一个9元的笔袋，还剩多少钱？”要求学生完整读题，分析数量关系，列式解答并口述。

（2）开放题：（）-9=（）。你能写出多少个这样的算式？比一比谁写得多。此题旨在开放思维，让学生系统回顾所有“十几减9”的算式，并隐含了被减数与差的关系。

（五）回顾总结，反思提升（预计时间：2分钟）

师：今天的数学之旅就要结束了，回想一下，这节课我们学习了什么？你最大的收获是什么？还有什么疑问？

引导学生从知识、方法、情感等多方面进行梳理。

生：我们学习了“十几减9”的退位减法。

生：我学会了“破十法”，明白了当个位不够减时，要从十位退1当十。

生：我知道了解决一个问题可以有多种方法。

师总结：同学们收获真多。我们不仅学会了计算“十几减9”，更重要的是，我们通过摆一摆、说一说、想一想，真正理解了计算背后的道理。数学就藏在我们像“买铅笔”这样的生活小事里，希望大家能用数学的眼睛去发现更多的问题，用今天学到的思考方法去解决它们。

六、板书设计

板书设计力求突出重点，清晰呈现知识脉络与思维过程。

买铅笔——十几减9的退位减法

问题：15–9=？

方法一：破十法（主板书）

15–9=6

想：10–9=1

1+5=6

方法二：想加算减

想：9+（6）=15

所以15–9=6

方法三：平十法

15–5=10，10–4=6

规律：十几减9，结果是“几加1”。

七、教学反思与差异化实施建议

本节课的设计力图体现“以学生发展为本”的理念，将算理的理解置于真实情境与充分操作之中。预期的亮点在於：1.情境驱动自然，有效激发探究欲；2.操作活动充分，为抽象算法提供丰厚感知支撑；3.尊重算法多样化，并在对比中聚焦核心算理“破十法”；4.练习层次分明，兼顾巩固与拓展