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2025~2026学年云南省昭通市第一中学高二下学期开学考试数学试卷一、单选题1.已知甲部门有员工4人，乙部门有员工5人，丙部门有员工6人，现从这三个部门的员工中任选1人参加接待客户的活动，不同的选法种数为（）

A．120B．15C．25D．902.记为等差数列的前项和．若，则（）

A．25B．22C．20D．153.已知为空间中四点，任意三点不共线，且，若四点共面，O不在该平面上，则的最小值为（）

A．4B．5C．D．94.已知点在圆外，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．5.已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线与C交于A，B两点，若面积是面积的2倍，则（）．

A．B．C．D．6.已知是公差不为零的等差数列，，若成等比数列，则（）

A．B．C．16D．187.若，则（）

A．100B．110C．120D．1308.已知函数是定义在上的偶函数，是的导函数，，若在上恒成立，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．二、多选题9.若函数既有极大值也有极小值，则（）．

A．B．C．D．10.已知数列的前n项和为，且满足，，，则下列说法正确的有（）

A．数列为等差数列B．数列为等比数列C．D．11.回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数，如22，121，3443，94249等，显然两位回文数有9个：11，22，33，…，99；三位回文数有90个：101，111，121，…，191，202，…，999.下列说法正确的是（）

A．四位回文数有90个B．四位回文数有45个C．（）位回文数有个D．（）位回文数有个三、填空题12.已知圆，直线被圆C截得的弦长为______.13.曲线的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________.14.在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中含项的系数为___________四、解答题15.甲､乙､丙等6名同学利用周末到社区进行志愿服务.(1)6名同学站成一排，若甲､乙､丙自左向右从高到矮排列，则不同的排列方案有多少种？(2)6名同学站成一排，甲､乙两名同学之间恰有2人的不同排列方案有多少种？(3)6名同学分成三组（每组至少有一人），进行三项不同的社区服务，则不同的分配方案有多少种？16.记为数列的前项和，已知．(1)求的通项公式；(2)设，求数列的前项和．17.如图，在四棱柱中，平面，，．分别为的中点，(1)求证：平面；(2)求平面与平面夹角余弦值；(3)求点到平面的距离．18.已知函数．(1)当时，求曲线在点处的切线方程．(2)若函数在单调递增，求的取值范围．19.如图，已知F是抛物线的焦点，M是抛物线的准线与x轴的交点，且，（1）求抛物线的方程；（2）设过点F的

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