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2026年山西省重点学校高一入学数学分班考试试题及答案考试时间：90分钟满分：120分姓名：________毕业初中：________一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.15

B.20

C.30

2、若a<0，b>0，则ab的符号是________。

A.正

B.负

3、若x2=16，则x的值为________。

A.4

B.-4

4、已知a+b=5，且a−b=3，则a2−5、一元二次方程x2−5x+6=0的两个根分别为________。

A.2和3

B.-2和-36、若a=23，b=45，则a+b的值为________。

A.68

B.7、若y=1x，且当x=2时，y=4，则x的值是________。

A.12

B.18、已知函数y=2x−1，则该函数的图像与y轴的交点是________。

A.(0,-1)

9、若a=3，b=−2，则a3+b210、若一个圆的半径为5cm，其面积是________cm²。

A.25π

B.10π

C.5π

二、填空题（每题4分，共24分）

11、49+3612、若x=25，13、若x214、若x=2，代入y15、若5a=16、若一个三角形的面积是12cm²，底是6cm，则高是________cm。三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：3化简：218、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：3解不等式：219、函数综合题（10分）

已知函数y=3x+2，当x=1时，20、几何证明与计算（10分）

已知直角三角形ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，求AB的长度。21、应用题（12分）

某学校组织了一次植树活动，计划栽种360棵树。第一天栽了全部的14，第二天栽了剩下的1答案及解析一、选择题

答案：

1.D

2.B

3.C

4.D

5.A

6.B

7.A

8.A

9.D

10.A解析：

1.设这个数为x，35x=24，解得x=24×53=40。

2.由于a<0，b>0，乘积为负数。

3.x2=16，解得x=±4。

4.由a+b=5和a−b=3，相加得2a=8，则a=4，代入得b=1。因此a2−b2=16−1=15。

5.x2−5x+6=0可分解为(x−2)(二、填空题

答案：

11.174

12.98

13.x=2，x=3

14.y=5解析：

11.34+58×23=34+1024=34+512=912+512=1412=76。

（注：原题应为34+58×23，此处答案已修正）

12.25+4三、解答题

答案：

17.(1)74

(2)2x+

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