江西省萍乡市2026年高考考前提分数学仿真卷（含答案解析）

江西省萍乡市2026年高考考前提分数学仿真卷注意事项1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知a=55,b=log₄√5,c=log,2,则a,b,c的大小关系为()A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cA.-3+2iB.3+2iC.-3-2i3.已知双曲线)的一个焦点为F,点A,B是C的一条渐近线上关于原点对称的两点，以ABA.y=±√3xC.y=±2x4.设函数,则y=f(x),x∈[-π,π]的大致图象大致是的()6.某工厂只生产口罩、抽纸和棉签，如图是该工厂2017年至2019年各产量的百分比堆积图(例如：2017年该工厂口罩、抽纸、棉签产量分别占40%、27%、33%),根据该图，以下结论一定正确的是()8.设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=2x+y的最大值是()A.79.已知函数f(x)=Asin(wx+φ)的部分图象如图所示，则A.先向左平移A.先向左平移B.先向右平移B.先向右平移,纵坐标保持不变C.C.先向右平移D.先向左平移D.先向左平移,纵坐标保持不变函数)·1n|x|图像可能是(函数)A.240B.264C.274D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知函数f(x)=2a(Inx-x)+x²(a>0)有两个极值点x₁、x₂(x<x₂),则f(x₁)+f(x₂)的取值范围为.地区新封山育内蒙陕西(1)请根据上述数据分别写出在这十个地区中人工造林面积与造林总面积的比值最大和最小的地区；(2)在这十个地区中，任选一个地区，求该地区新封山育林面积占造林总面积的比值超过50%的概率；(3)在这十个地区中，从退化林修复面积超过一万公顷的地区中，任选两个地区，记X为这两个地区中退化林修复面积超过六万公顷的地区的个数，求X的分布列及数学期望.18.(12分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，对角线AC,BD交于点0,M为棱PD的中点，A(1)PB//平面AMC;(2)平面PBD⊥平面AMC.19.(12分)已知函数f(x)=ax-lnx-1(a∈R).(1)讨论f(x)的单调性并指出相应单调区间；成立，求实数k的取值范围.20.(12分)在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，CF⊥平面ABCD,CF//DE,AB=CF=2DE=2,G为BF的中点.21.(12分)在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为(θ为参数).以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系.(1)求曲线C的极坐标方程；(2)直线l:(t为参数)与曲线C交于A,B两点，求|AB|最大时，直线I的直角坐标方程.22.(10分)已知椭圆(a>b>0)的上顶点为B,圆C:x²+y²=4与Y轴的正半轴交于点A,与C有且仅有两个交点且都在C轴上，(0为坐标原点).(1)求椭圆C的方程；(2)已知点,不过D点且斜率为的直线l与椭圆C交于M,N两点，证明：直线DM与直线DN的斜率互为相反数.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。【解析】根据指数函数的单调性，可得再利用对数函数的单调性，将b,c!对比，即可求出结论.【详解】本题考查利用函数性质比较大小，注意与特殊数的对比，属于基础题..【解析】【详解】【解析】由双曲线的对称性可得SAABF=SAAFF即bc=8,从而可得C的渐近线方程.【详解】设双曲线的另一个焦点为F',由双曲线的对称性，四边形AFBF'是矩形，所以SAABF=SAAFF,即bc=8,的渐近的渐近线方程为故选B本题考查双曲线的简单几何性质，考查直线与圆的位置关系，考查数形结合思想与计算能力，属于中档题.【解析】采用排除法：通过判断函数的奇偶性排除选项A;通过判断特殊点的函数值符号排除选项D和选项C即,f(z)可求解.【详解】对于选项A:由题意知，函数f(x)的定义域为R,其关于原点对称，所以函数f(x)为奇函数，其图象关于原点对称，故选A排除；对于选项D:因为,故选项D排除；对于选项C:因为项C排除；本题考查利用函数的奇偶性和特殊点函数值符号判断函数图象；考查运算求解能力和逻辑推理能力；选取合适的特殊点并判断其函数值符号是求解本题的关键；属于中档题、常考题型.【解析】本题采用排除法：由排除选项D;根据特殊值排除选项C;由x>0,且x无限接近于0时，f(x)<0排除选项B;【详解】对于选项D:由题意可得，令函数对于选项C:因为,故选项C排除；对于选项B:当x>0,且x无限接近于0时，|x|-cosx接近于-1<0,2*-2×>0,此时f(x)<0.故选项B排除；本题考查函数解析式较复杂的图象的判断；利用函数奇偶性、特殊值符号的正负等有关性质进行逐一排除是解题的关键；属于中档题.【解析】根据该厂每年产量未知可判断A、B、D选项的正误，根据每年口罩在该厂的产量中所占的比重最大可判断C选项的正误.综合可得出结论.【详解】由于该工厂2017年至2019年的产量未知，所以，从2017年至2019年棉签产量、抽纸产量以及口罩产量的变化无法比较，故A、B、D选项错误；由堆积图可知，从2017年至2019年，该工厂生产的口罩占该工厂的总产量的比重是最大的，则三年累计下来产量最多的是口罩，C选项正确.本题考查堆积图的应用，考查数据处理能力，属于基础题.【解析】根据准线的方程写出抛物线的标准方程，再对照系数求解即可.【详解】因为准线方程为y=1,所以抛物线方程为x²=-4y,所以3a=-4,即【解析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立最优解的坐标代入目标函数得结论.【详解】x画出约束条件将z=2x+y变形为y=-2x+z,平移直线y=-2x+z,由图可知当直y=-2x+z经过点(3,-1)时，z最大值为z=2×3-1=5,故选B.求”:(1)作出可行域(一定要注意是实线还是虚线);(2)找到目标函数对应的最优解对应点(在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解);(3)将最优解坐标代入目标函数求出最值.【解析】式即可.【详解】由图象可知A=1,,所以T=π,∴【解析】【详解】由函数f(x)的图象关于直线对称，得,即解得m=1,所以向左平移个单位长度，得y=2cosx,再将横坐标缩短为原来的,纵本题考查三角函数的图象与性质，考查图像变换，考查运算求解能力，是中档题【解析】先判断函数的奇偶性可排除选项A,C,当x→0+时，可分析函数值为正，即可判断选项.【详解】即函数为偶函数，故排除选项A,C,当正数x越来越小，趋近于0时，-cosx<0,ln|xk0,所以函数故排除选项B,故选：D本题主要考查了函数的奇偶性，识别函数的图象，属于中档题.【解析】将三视图还原成几何体，然后分别求出各个面的面积，得到答案.【详解】由三视图可得，该几何体的直观图如图所示，所以表面积本题考查三视图还原几何体，求组合体的表面积，属于中档题二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。【解析】范围.函数f(x)=2a(Inx-x)+x²的定义域为(0,则△=4a²-16a>0→a>4,由韦达定理得x₁+X₂=a>0,x₁x₂=a>0,=2aln(xx₂)+[(x₁+x₂)²-2xx₂]-2a(x₁+x₂)=2alna+a²-2a-则h'(a)=2lna-2a,由题意得,两式相减得所以，直线AB的斜率为故答案为：x+2y-3=0.力，属于中等题.【解析】由单调性、对称性概念、导数的几何意义、导数与极值的关系进行判断.【详解】函数f(x)=1n(2+x)-1n(4-x)的定义域是(-2,4),在(-2,4)上递增，∴函数y=f(x)在(-2,4)上是递增，①正确；f(2-x)=ln(4-x)-ln(2+x)=-f(x),∴函数y=f(x)的图象关于(1,0)中心对称，②正确；极小值点，④错误.故答案为：①②③.【解析】【详解】故答案为：本题考查独立事件概率的求解问题，属于基础题.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(1)人工造林面积与总面积比最大的地区为甘肃省，人工造林面积与总面积比最小的地区为青海省；(2)【解析】(1)通过数据的观察以及计算人工造林面积与造林总面积比值，可得结果.(2)通过数据的观察以及计算新封山育林面积与造林总面积比值，得出比值超过50%的地区个数，然后可得结果.(3)计算退化林修复面积超过一万公顷的地区中选两个地区总数,退化林修复面积超过六万公顷的地区的个数为3,列出X所有取值并计算相应概率，然后可得结果.【详解】(1)人工造林面积与总面积比最大的地区为甘肃省，人工造林面积与总面积比最小的地区为青海省.(2)记事件A:在这十个地区中，任选一个地区，该地区新封山育林面积占总面积的比值超过50%根据数据可知：青海地区人工造林面积占总面积比超过50%,则(3)退化林修复面积超过一万公顷有6个地区：其中退化林修复面积超过六万公顷有3个地区：所以X的取值为0,1,2随机变量X的分布列如下：X012P本题考查数据的处理以及离散型随机变量的分布列与数学期望，审清题意，细心计算，属基础题.18.(1)详见解析；(2)详见解析.【解析】(1)连结OM,根据中位线的性质证明PB//OM即可.(2)证明AC⊥BD,AC⊥PD再证明AC⊥平面PBD即可.【详解】解：(1)证明：连结OM,A∵OMc平面AMC,PB女平面AMC,∴PB//平面AMC,19.(1)答案见解析(2)【解析】(1)先对函数进行求导得,对a分成a≤0和a>0两种情况讨论，从而得到相应的单调区间；(2)对函数g(x)求导得从而有x₁+x₂=a+1,x₁x₂=1,,三个方程中利用从而得到k的取值范围.【详解】解：(1)由f(x)=ax-1nx-1,x∈(0,+∞),当a≤0时，则f(x)≤0,故f(x)在(0,+∞)上单调递减；解即所求k的取值范围本题考查利用导数研究函数的单调性、最值，考查分类讨论思想和数形结合思想，求解双元换元或消元，将双元问题转化为单元问题，然后利用导数研究单变量函数的性质.20.(1)证明见解析(2)【解析】(2)以D为坐标原点，DA,DC,DE所在的直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，分别求出平面AEF和平面BCF的法向量，带入公式求解即可.【详解】又∵四边形ABCD是正方形，∴AB⊥BC.又∵BC=CF=2,G为BF的中点，∴CG⊥BF.∵AB∩BF=B,∴CG⊥平面ABF.如图所示：则D(0,0,0),A(2,0,0),C(0,2,0),E(0,0,1)F(0,2,2设n=(x,y,z)为平面AEF的法向量，得由题意知DC=(0,2,0)为平面BCF的一个法向量，本题第一问考查线线垂直，先证线面垂直时解题关键，第二问考查二面角，建立空间直角坐标系是解题关键，属于中档题.21.(1)p-2sinθ=0;(2)x+y-1=0.【解析】(1)利用cos²θ+cos²