《财务管理1》-财务管理项目三

学习目标知识目标1理解利率、风险与收益的基本含义。熟练掌握货币时间价值中复利终值与现值的计算熟练掌握货币时间价值中年金复利终值与现值的计算熟练掌握单项资产风险与收益的衡量的计算熟练掌握运用资本资产定价模型进行风险与收益的分析。理解成本性态的含义以及分类。熟练掌握根据历史资料进行成本性态分析的方法。消费习惯技能目标2掌握各类货币时间价值的终值和现值的计算。掌握回归分析法、高低点法、散布图发进行成本性态分析。点击添加标题文本LOGO情景导入拿破仑1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话:“为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友谊的象征。”时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的战争和此起波伏的政治事件，最终修败而流放到圣赫勒拿岛，把对卢森堡的诺言忘得一干二净。可卢森堡这个小国对这位“欧洲巨人与卢森堡孩子亲切、和谐相处的一刻“念念不忘，并载入他们的史册。1984年底，卢森堡旧事重提，向法国提出违背“赠送玫瑰花”诺言的索赔：要么从1797年起，用3路易作为一束玫瑰花的本金，以5厘复利(即利滚利)计息全部清偿这笔“玫瑰花”债；要么法国政府在法国政府各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小人。起初，法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉，但却又被计算机算出的数字惊呆了：原本3路易的许诺，本息竟高达1375596法郎。经苦思冥想，法国政府斟词酌句的答复是：“"以后，无论在精神上还是在物质上，法国将始终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信誉。”这一措容最终得到了卢森堡人民的谅解。目录1234利率货币时间价值风险与收益成本形态分析013.1利率★3.1.1利率的含义★3.1.2利率的计算★3.1.3利率的影响因素第一部份3.1.1利率的含义利率表示在一定时期内的利息与本金的比例，通常用百分比表示。利率又称利息率，表示方式有年利率、月利率、日利率等。利率作为资本的价格，最终是由各种因素综合影响决定的。首先，利率受到产业平均利润水平、货币供给与需求状况、经济发展状况等因素影响；其次，又收到物价水平、利率管制、国际经济状况和货币政策因素的影响。3.1.2利率的计算利率通常指借款、存入或借入金额（称为本金总额）中每个期间到期的利息金额与票面价值的比率。借出或借入金额的总利息取决于本金总额、利率、复利频率、借出、存入或借入的时间长度。利率是借款人需向其所借金钱所支付的代价，亦是放款人延迟其消费，借给借款人所获得的回报。利率通常以一年期利息与本金的百分比计算。利率=利息/本金×100%年利率=年利息/本金×100%3.1.2利率的计算【例3-1】甲公司从银行年初从银行借入1000万元，一年后偿还本金1000万元，利息48万元，则此笔银行借款的年利率是多少。年利率=48/1000×100%=4.8%【例3-2】乙公司从银行年初从银行借入1000万元，借款当日支付利息48万元，一年后偿还1000万元，则此笔银行借款的年利率是多少。年利率=48/（1000-48）×100%=5.04%【例3-3】张韦出国旅游刷信用卡10000元，归国后选择信用卡分期还款，每期手续费为60元，总计分期分12期。则此笔信用卡分期的月利率、年利率是多少。月利率=60/10000=0.6%年利率=0.6%*12=7.2%3.1.3利率的影响因素在市场经济条件下，利率的确定方法表达如下：利率=纯利率+通货膨胀补偿率+风险附加率纯利率通货膨胀补偿率风险附加率过渡页TRANSITIONPAGE02第二部份3.2货币时间价值★3.2.1货币时间价值含义★3.2.2货币时间价值的计算3.2.1货币时间价值含义货币时间价值，是指在没有风险和没有通货膨胀的情况下，货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。符号含义P现值：一笔或者多笔未来现金流量在当期的价值F终值：一笔或者多笔当前现金流量在未来某一时点的价值A年金：连续发生多笔等额现金流量I利息i利率、折现率和贴现率n收到或者付出现金流量的期数3.2.2货币时间价值的计算1.单利及其计算单利终值是指一定量的资本在若干期以后包括本金和单利利息在内的未来价值。单利终值的计算公式为：F=P+P×i×n=P×（1+i×n）单利利息的计算公式为：I=P×i×n3.2.2货币时间价值的计算【例3-4】陈林年初将10000元存入银行，存期为5年，银行存款年利率为4%，到期一次性支付本息，银行按照单利计息，5年到期后的终值和利息分别为多少。5年到期的终值：F=10000×（1+4%×5）=12000元5年到期的利息：I=10000×4%×5=2000元单利现值是指未来在某一时点取得或付出的一笔款项，按一定折现率计算的现在的价值。单利现值的计算公式为：

3.2.2货币时间价值的计算【例3-5】林飞3年后需要支付一笔费用22400元，现其将一笔款项一次性存入银行，一行存款利率为4%，银行按照单利计息，则现在至少应该存多少钱。现在存款金额：3.2.2货币时间价值的计算2.复利及其计算复利是指资金经过一个计息期，要将该期所派生的利息再加入本金，一起计算利息，俗称“利滚利”。计息期是指相邻两次计息的间隔，如年、季或月等。复利终值是指一定量的资金按复利计算在若干期以后的本利和。复利终值的计算公式也可以表示为：F=P×（F/P,i,n）。3.2.2货币时间价值的计算【例3-6】王三将10000元投资于某一项业务，年报酬率为6%，1年收回投资，能收回多少金额。F=P×（1+i）n=P×（F/P,i,n）=10000×（1+6%）1=10000×（F/P,6%,1）=10600(元)若王三收回后继续投资于此项业务，那么第二年的能收回都少金额。F=P×（1+i）n=P×（F/P,i,n）=10000×（1+6%）2=10000×（F/P,6%,2）=10000×1.1236=11236(元)3.2.2货币时间价值的计算【例3-7】某人拟购房一套，开发商提出两个付款方案：方案一，现在一次性付款80万元；方案二，5年后一次性付款100万元。假如购房所需资金可从银行贷款取得，银行贷款利率为7%，请问:从复利终值的角度思考哪个方案对购房者有利?方案一5年后的终值为：F=P×（F/P,i,n）=80×（F/P，7%，5）=80×1.4026=112.21（万元）方案二5年后的终值为：F=100（万元）由于方案一5年后的终值112.21万元大于方案二的100万元，所以选择方案二对购房者更有利。3.2.2货币时间价值的计算复利现值是指未来在某一时点取得或付出的一笔款项按复利计算的现在的价值。复利现值的计算正好与复利终值的计算相反，也可以说复利现值是复利终值的逆运算。根据复利终值的计算公式，可以得到复利现值的计算公式为：

式中：（1+i）-n称为福利现值系数或者一元复利现值系数，用符号（P/F,i,n）表示。为简化计算手续，可以直接查阅复利现值系数表。复利现值系数（P/F,i,n）与复利终值系数（F/P,i,n）互为倒数。这样，复利终值的计算公式也可以表示为：P=F×（P/F,i,n）。3.2.2货币时间价值的计算【例3-8】刘乎5年后需要10000元用于某一事业，那么在投资于年报酬率为5%的项目下，刘乎现在需要投入有多少钱。P=F×（P/F,i,n）=10000×（P/F,5%,5）=10000×0.7835=7835（元）3.2.2货币时间价值的计算【例3-8】某人拟购房一套，开发商提出两个付款方案：方案一，现在一次性付款80万元；方案二，5年后一次性付款100万元。假如购房所需资金可从银行贷款取得，银行贷款利率为7%，请问:从复利现值的角度思考哪个方案对购房者有利?方案一5年后的现值为：P=80（万元）方案二5年后的现值为：P=100×（P/F,7%,5）=100×0.7130=71.30（万元）由于方案一5年后的现值80万元大于方案二的71.30万元，所以选择方案二对购房者更有利。3.2.2货币时间价值的计算(1)名义利率与实际利率的概念。名义利率：当利息在一年内要复利几次时，所给出的年利率即为名义利率。用r表示。实际利率：是指一年复利一次的年利率，用i表示。复利次数：也就是在一年内复利次数。用m表示。例如每季度复利一次，一年就复利4次，m就为4。(2)实际利率与名义利率的相互推算。在实际生活中，通常可以遇见计息期限不是按年计息的，而是按半年、季度、月等计息一次，这就会出现名义利率与实际利率之间的推算。公式如下：

3.2.2货币时间价值的计算【例3-9】某公司投资一个项目，投资金额为10万元，年投资报酬率为6%,每半年复利一次，5年后甲公司的能收回多少投资。每半年复利一次，那么其半年的投资报酬率为=6%/2=3%一年的实际投资报酬率相当于半年的投资报酬率复利2期，所以为：3.2.2货币时间价值的计算5年后的投资收回金额为=F=P×（1+i）n=10×（1+6.09%）5=13.4292这种方法先计算以年利率表示的实际利率，然后按复利计息年数计算到期本利和，由于计算出的实际利率百分数往往不是整数，不利于通过查表的方式计算到期本利和。因此可以采用将r/m作为计息期利率,将nm作为计息期数进行计算，则：3.2.2货币时间价值的计算4.普通年金及其计算年金实质等额、定期的系列收支。例如，分期付款赊购商品、分期偿还贷款、发放养老金、分期支付工程款、每年相同的销售收入等，都属于年金的收付形式。按照收付的时点和方式的不同，我们将年金分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金等四种。3.2.2货币时间价值的计算（1）普通年金的终值普通年金是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付款项的系列款项，又称后付年金。这种年金形式在现实经济生活中最常见。普通年金的收付形式如图3-1所示。横轴表示时间的延续，数字表示各期的顺，A表示各期收付款的金额。3.2.2货币时间价值的计算因此，普通年金终值的计算公式为：3.2.2货币时间价值的计算【例3-9】赵四每年年末存入银行1000元，银行存款利率为4%，连续存5年，则第五年年末银行存款额是多少？五年后年末余额：F==1000×（F/A，4%，5）=1000×5.4160=5416元。3.2.2货币时间价值的计算（2）普通年金的现值普通年金的现值是指一定时期内每期期末等额收支款项的复利现值之和，实际上就是指为了在每期期末取得或支出相等金额的款项，现在需要一次投入或借入多少金额，如图3-3所示。因此，普通年金现值的计算公式为：3.2.2货币时间价值的计算【例3-10】钱建为自己年底出国留学5年缴存资金，每年年末需要支付学费50000元，按照年利率5%，则现在需要一次性存入银行多少钱。现在一次性存入金额：3.2.2货币时间价值的计算（3）偿债基金偿债基金是指为使年金终值达到既定金额，每年年末应支付的年金数额(即已知普通年金终值F求年金A,A即为偿债基金)。3.2.2货币时间价值的计算3.2.2货币时间价值的计算（4）年投资回收额年投资回收额是指在约定年限内等额收回初始投入资本或清偿所欠债务的金额。年投资回收额实际是已知普通年金现值P,求年金A。3.2.2货币时间价值的计算3.2.2货币时间价值的计算5.预付年金及其计算预付年金又称先付年金或即付年金，是指从第一期开始每期期初等额收付的年金，预付年金的收付形式如图3-4所示，横轴表示时间的延续，数字表示各期的顺序号，A表示各期收付款的金额。3.2.2货币时间价值的计算3.2.2货币时间价值的计算(2)预付年金现值即付年金现值是指一定期间内，每期期初收付款项的复利现值之和，3.2.2货币时间价值的计算3.2.2货币时间价值的计算6.递延年金及其计算递延年金是指第一次收付款项发生在第二期或第二期以后的年金，递延年金的收付形式如图3-7所示，横轴表示时间的延续，数字表示各期的顺序号，A表示各期收付款的金额，图3-7中前两期没有款项支付，一般用ｍ表示递延期数，本例中m=2，第一次收付款发生在第三期期末，连续收(或付)ｎ次。(2)递延年金现值递延年金现值的计算方法有三种:第一种方法是把递延年金看作是n期的普通年金，求出在递延期第m期的普通年金现值，然后再将此现值利用复利现值系数折现到第一期的期初，7.永续年金及其计算永续年金是指无限期定额收付的年金，现实中的存本取息就是永续年金的一个例子。由于永续年金没有终止时间，因此没有终值，只有现值。永续年金的现值可以看作是一个期限n为无穷大的普通年金的现值，因此，永续年金现值的计算公式为：8.不等额系列收付款项终值和现值的计算不等额系列收付款项是指一定时期内相等间隔期每期都有一笔不相等金额的多次收付款项。计算不等额系列收付款项的终值只需要运用复利终值计算公式计算出每期收付款的终值并求出终值之和,计算不等额系列收付款项的现值只需要运用复利现值计算公式计算出每期收付款的现值并求出现值之和。过渡页TRANSITIONPAGE03第三部份3.3风险与收益★3.3.1风险与收益的含义★3.3.2风险收益的计算3.3.1风险与收益的含义1.风险的含义风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。风险是事件本身的不确定性，具有客观性。风险常常和不确定性联系在一起，具体到财务管理活动中，风险是指由于各种难以或无法预料、控制的因素产生作用，使投资者的实际收益和预计收益发生背离的可能性。风险不仅能带来超出预期的损失，表现其不利的一面，还可能带来超出预期的收益，表现其有利的一面。3.3.1风险与收益的含义2.风险的种类按照风险可分散特性的不同，风险可分为系统风险和非系统风险。风险从公司本身的角度来说,可以分为经营风险和财务风险。3.3.1风险与收益的含义3.风险控制对策（1）规避风险（2）减少风险（3）转移风险（4）接受风险3.3.1风险与收益的含义4.收益的含义收益，是指资产的价值在一定时期的增值。在一般情况下，有两种表达资产收益的方式：一种是以绝对量表示的资产的收益额；另一种是以相对量表示的资产的收益率或报酬率。3.3.1风险与收益的含义必要收益率=无风险收益率＋风险收益率=纯粹利率（资金的时间价值）+通货膨胀补偿率+风险收益率3.3.1风险与收益的含义【例3-18】已知纯粹利率为3%，通货膨胀补偿率为2%，投资某证券要求的风险收益率为6%，则该证券的必要收益率是多少？无风险收益率=纯粹利率+通货膨胀补偿率=3%+2%=5%，必要收益率=无风险收益率+风险收益率=5%+6%=11%3.3.2风险收益的计算1.单项资产的风险与收益衡量（1）概率与概率分布一个事件的概率是指这一事件产生的某种结果的可能性大小，如果把某一事件所有可能的结果都列示出来，对每个结果给予一定的概率，就构成概率分布。以Pi表示概率，以n表示可能出现的所有情况，概率必须符合以下两个要求：①所有的概率Pi都在0和1之间，即：0≤Pi≤1②所有可能结果的概率之和等于1，即：

3.3.1风险与收益的含义（2）期望值期望值是指在不确定的前提下（即意味着属于风险型决策），按照估计的各种可能水平及其发生概率计算的加权平均数。它是衡量风险大小的基础，但它本身不能表明风险的高低，其基本计算公式是：式中是期望值；是第i种结果出现的概率，n是所有可能结果的个数；是第i种可能情况下该资产的收益率。3.3.1风险与收益的含义（3）标准离差和标准离差率标准离差是反映某资产收益率的各种可能结果与其期望值之间的离散程度的一个指标。标准离差通常用符号σ表示，其计算公式为：

3.3.1风险与收益的含义3.3.1风险与收益的含义3.3.1风险与收益的含义2.资本资产定价模型（1）系统风险与非系统风险（2）系统风险的度量①单项资产的贝塔系数②

系数的经济意义3.3.1风险与收益的含义【例3-20】甲、乙两只股票组成投资组合，甲、乙两只股票的β系数分别为0.80和1.45，该组合中两只股票的投资比例分别为55%和45%，则该组合的β系数是多少。该组合的β系数=0.80×55%＋1.45×45%=1.093.3.1风险与收益的含义（3）资本资产定价模型资本资产定价模型反映股票的必要收益率与β值（系统性风险）的线性关系，资本资产定价模型的主要内容是分析风险收益率的决定因素和度量方法。计算公式：Ri=Rf+

×（Rm-Rf）3.3.1风险与收益的含义【例3-21】某上市公司2019年的β系数为1.24，短期国债利率为3.5%。市场组合的收益率为8%，投资者投资该公司股票的必要收益率是多少？必要收益率=Rf+

×（Rm-Rf）=3.5%+1.24×（8%-3.5%）=9.08%3.3.1风险与收益的含义【例3-22】已知市场上所有股票的平均收益率为10%,无风险收益率为5%,如果A、B、C三家公司股票的

系数分别为2.0、1.0和0.5，根据资本资产定价模型，各公司股票的收益率分别是多少，与市场平均收益率比较可获得哪个结论。A公司股票的收益率为:RA=5%+2.0×(10%-5%)=15%B公司股票的收益率为:RB=5%+1.0×(10%-5%)=10%C公司股票的收益率为:RC=5%+0.5×(10%-5%)=7.5%C公司的收益率低于市场平均收益率，C公司的股票缺乏一定的投资价值。过渡页TRANSITIONPAGE04第四部份3.4成本性态分析★3.4.1成本性态的含义★3.4.2成本性态的分类★3.4.3混合成本的分解3.4.4总成本模型3.3.1风险与收益的含义按照成本性态，通常可以把成本区分为固定成本、变动成本和混合成本。1．固定成本固定成本的主要特点是：（1）在相关范围内，固定成本总额不变，即固定成本总额（以下用ａ表示）的不变性。（2）在相关范围内，单位固定成本随着业务量的增减而随之降低或升高，即单位固定成本（用a/x表示）的反比例变动性。3.3.1风险与收益的含义★3.4.1成本性态的含义固定成本按其可控性，还可进一步细分为约束性固定成本和酌量性固定成本。这种细分对于成本决策和成本控制具有重要意义。（1）约束性固定成本（2）酌量性固定成本★3.4.1成本性态的含义2．变动成本变动成本是指成本总额在相关范围内与业务量成正比例增减变动的成本。直接材料、直接人工都属于变动成本。变动成本的主要特点是：（1）变动成本总额与业务量成正比例变动，即变动成本总额（以下用bx表示）的正比例变动性。（2）单位变动成本不因业务量的变动而发生相应的变化，其数额将始终保持在某一特定的水平上。即单位变动成本（以下用b表示）的不变性。★3.4.1成本性态的含义★3.4.1成本性态的含义3．混合成本混合成本是指介于固定成本和变动成本之间、既随业务量变动又不成正比例的那部分成本。(1)半变动成本(2)半固定成本(3)延期变动成本(4)曲线变动成本★3.4.1成本性态的含义【例3-26】A商贸公司采购部需聘用一批采购员，当采购量在300万元之内时，需要2个采购员，若每人工资3500元，则工资总额为7000元。若采购量超过300万元但低于500万元时，就需要再增加1个采购员，工资即增加3500元。当采购量超过500万元而达到700万元时，还要再增加1个采购员，工资需再增加3500元，依此类推。★3.4.3混合成本的分解常用的成本性态分析方法有技术测定法、直接分析法和历史资料分析法。这些方法往往既可以应用于单步骤分析程序，又可以应用于多步骤分析程序。1．技术测定法2．直接分析法3．历史资料分析法★3.4.3混合成本的分解(1)高低点法高低点法又叫两点法，是指通过观察一定相关范围内的各期业务量与相关成本所构成的所有坐标点，从中选出高低两点坐标，并据此来推算固定成本总额（或混合成本中的固定部分）a和单位变动成本（或混合成本中变动部分的单位额）b的一种成本性态分析方法。★3.4.3混合成本的分解①从由各期业务量与相关成本所构成的所有坐标点中，找出由最高业务量及同期成本组成的高点坐标（X1，Y1）和由最低业务量及同期成本组成的低点坐标（X2，Y2）。②将高低点坐标值代入下式，计算单位变动成本b。③将低点或高点坐标值和b值代入下式，计算固定成本a。a＝低点成本－bx低点业务量＝y2-bx2或a＝高点成本－bx高点业