基于无速度传感器的感应电机控制系统设计

基于无速度传感器的感应电机控制系统设计基于无速度传感器的感应电机控制系统设计1概述1.1课题研究背景及意义世界上第一台感应电机诞生于19世纪的法国，与直流电机相比其具有很多优点，所以在很多领域其迅速取代了直流电机。随着科技的的发展，近现代工业生产对电机的控制速度与精度的要求越来越高，传统的直流电机在生产过程中显示了非常多的问题，同样的感应电机由于其本身的复杂结构很难达到最佳的性能。为了解决这些问题，科研工作者们研究出了交流电机调速系统，到目前位置交流电机调速系统已经发展的较为成熟，其调速方法包括降压调速、电磁转差离合器调速、绕线式电动机转子串电阻调速、变极对数调速等。但早期的感应电机控制是建立在其静态的数学模型上的，并没有解决电机转矩和磁链在控制中的耦合问题。最终科研工作者们研究出了感应电机矢量控制技术来解决这一问题。同时如感应电机转速辨识、定转子参数辨识等方法也成为学者们用来改善控制系统的研究方向。转速的反馈信号在电机调速控制系统中是必须的，目前这一反馈量大多是由霍尔传感器等元件测得的。在系统中加入测量元件将会带来很多问题：一是增加成本，霍尔传感器的价格是与其精度相关的，在一些电机控制系统中加入速度传感器会提高其成本；二是降低系统的稳定性，系统的稳定性与系统的复杂程度有关，系统越简单稳定性越好，反之亦然。霍尔传感器的加入提高了系统的复杂度同时也降低了系统的稳定性；三是速度传感器本身，在安装速度传感器时需要找到电机的圆心，大大提高了安装的难度；四是电机系统受环境影响较大，传感器很容易受到温度、震动等外部环境的影响。因此，通过算法识别电机转速，获得准确可靠的信号，然后代替传感器测量电机转速，对电机转速控制技术的发展具有重要的意义和价值。。1.2感应电机矢量控制的研究状况随着世界上数学算法的不断发展以及科技的不断发展，电气传动系统的核心变成了感应电机，人们对控制精度的需求已经远远高于传统的感应电机驱动控制，为了解决感应电机转矩和磁链存在耦合，控制困难的问题，矢量控制诞生了。因为感应电机结构简单且稳定，它被广泛运用到了生活中的各个领域中。作为一种高阶的、多变量的、非线性的、强耦合的控制对象，感应电机的转速和转矩控制显得非常重要。标量控制是目前国内大多数工业生产中使用的控制方法。相对于矢量控制来说，标量控制比较简单。如其名所示，其仅与幅度的变化有关，与电机的耦合作用无关。其通过控制电机的频率从而控制电机的转矩，通过控制电机的电压从而控制电机的磁链，标量控制（控制电机频率与电压的方法）已经不能满足智能化控制的要求，特别是其不能改善电机的动态性能。矢量控制（vectorcontrol）也称为磁场导向控制（field-orientedcontrol，简称FOC），是一种利用变频器（VFD）控制三相交流电机的技术，通过调整变频器的输出频率、输出电压的大小及角度，来控制电机的输出。转子磁链是矢量控制的一种，矢量控制实质是将异步电机等效为直流电机，直流电机的转矩是由电枢电流控制的其磁链由励磁电流控制。异步电机的矢量控制分别对速度，磁场两个分量进行单独的控制，通过控制转子磁链获得转矩分量，通过分解定子电流获得磁场分量，经过坐标变换，从而实现正交控制或解耦控制。矢量控制已经成为交流调速领域中的一种比较成熟的方法，其在实际的工业生产中也非常有效。由此可见我们非常有必要对矢量控制进行更详细的研究，使用速度辨识算法来替换速度测量元件，提高感应电机矢量控制系统的静态和动态性能，提高生产效率和产品质量十分的必要。1.3感应电机无速度传感器矢量控制的研究现状自20世纪初以来，许多研究者对无速度传感器感应电机转速辨识算法进行了研究。由此许多转速辨识算法被提了出来。最小二乘法法国科学家勒让德于1806年独立发现了“最小二乘法”，而在1809年高斯将其使用的“最小二乘法”发表与他的著作《天体运动论》中这种方法一经提出，就受到了广泛的关注，并在工业领域中得到了迅速的应用。它不仅适用于离线参数辨识，而且适用于电机转速的在线辨识。将感应电机的数学模型转化为最小二乘法模型，通过输入电压和电流信号识别电机转速。该方法的优点在于可以同时辨识多个电机参数，在特定条件下，其结果无偏差且具有一致性。但是此算法需要大量的计算，需要一个较为高配置的处理器，并且其对噪声信号比较敏感。。卡尔曼与扩展卡尔曼滤波法卡尔曼滤波器首先由斯坦利·施密特设计实现。后被卡尔曼发现并发扬。20世纪80年代，此算法被应用到了电机转速辨识系统中，该算法也由线性系统应用到了非线性系统中，算法经过变形后被称为扩展卡尔曼滤波(EKF)法。卡尔曼滤波能够在线性高斯模型的条件下，对目标的状态做出最优的估计，得到较好的跟踪效果。对于非线性滤波问题，通常将非线性系统线性化从而将其变成一个近似的线性系统。这样就可以利用非线性函数的局部性特性，将非线性模型局部化，再用卡尔曼滤波法完成滤波跟踪。扩展卡尔曼滤波也是基于这样的思想，将系统的非线性函数做一阶泰勒展开，得到线性化的系统方程从而完成对目标的滤波估计等处理。其抗干扰能力强辨识度高，可以一次测得电机的多个参数。但是卡尔曼滤波法对参数的辨识是通过复杂矩阵运算得到的，所以其对硬件的要求较高且不容易收敛。模型参考自适应法模型参考自适应算法是现代化的自适应辨识算法，由于其简单的结构和相对低的计算量，在感应电机控制系统中得到了广泛使用。基于MRAS的转速辨识方法根据感应电机的磁链建立两种不同的数学模型，通过比较两种模型之间的磁链误差得出感应电机的转速。系统的稳定性可以通过前馈通道与反馈通道之间的乘积得出，乘积大于零则系统稳定。MRAS适用于解决非线性系统的问题，同时也适用于电机转速的在线辨识。该算法主要由三个部分组成，分别是参考模型、可调模型和自适应机构模型，将系统的数学模型中不包含待测参数的部分设计为参考模型，含待测参数部分设计为可调模型，使他们的输出具有一样的物理意义，进而得到误差信号。根据稳定定理求得系统的自适应规律，对系统进行调整，让误差信号不断地逼近0。当可调模型等于误差范围中的参考模型的输出值时，就可以识别出待测参数。将MRAS应用于电机转速辨识领域，可以快速检测到电机转速。与其他算法相比，MRAS算法计算量小，能够快速适应系统，并且辨识电机转速。它具有计算量小、硬件要求低、速度检测准确等特点，已成为感应发动机转速辨识的常用识别算法之一。在无速度传感器矢量控制技术的研究方面，国外已经投入到实际的工业生产上。而我国感应电机调速控制技术较为落后，调速控制产品大部分停留在采用传统的标量控制上，抑或是简易的开环矢量控制，这些产品仅能应用于技术要求不高的低端场合中，在高精度的控制系统中仍存在很大的差距。因此，开发出一种无速度传感器的矢量控制系统应用于感应电机中对我国感应电机工业发展至关重要。1.4课题的主要研究内容本课题的内容和结构如下：介绍了电机与其控制系统的发展历程，引出了本课题的意义与背景。介绍了电机从直流到交流，从标量控制到矢量控制的发展。从矢量控制坐标变换的思想入手，建立了矢量控制及以其思想为依据对电机建立的动态数学模型。分析了模型参考自适应无速度传感器的原理，搭建了基于无速度传感器的感应电机控制系统的仿真，分析了其性能和部分缺点及改进方法。结合最后的仿真结果图，进一步验证了所用模型的可靠性，并对全文进行总结。2感应电机矢量控制的基本原理与数学模型2.1矢量控制的基本思想感应电机的动态数学模型是一个高阶、非线性和强耦合的多变量系统。在低速、动态运行状态下，标量控制方式会有明显的缺陷，电磁转矩得不到精准的、实时的控制，为改善其动态性能许多专家学者进行了潜心的研究。20世纪70年代德国F.Blaschke总结前人工作，提出感应电机矢量控制思想。通过坐标变换，将三相异步电机等效成两相直流电机来控制，从而获得理想的静态特性和动态特性。将感应电机呈正弦分布的三相电流ia、ib、ic合成，从而得到旋转磁动势F，它在时间轴上呈正弦分布，沿着ABC三个坐标系的相序以同步角速度1旋转。三相绕组物理模型如图2-1所示。图2-1异步电机三相交流绕组物理模型图2-2两相交流绕阻物理模型为了将感应电机等效成直流电机，需要将ABC三相电流轴等效成两相，让其产生与三相交流电效果相同的旋转磁动势，物理模型如图2-2所示。然后改变参考坐标系，如图2-3所示，让dq坐标系与旋转磁动势以相同的同步角速度旋转，但旋转的磁动势和dq坐标系保持相对静止，由此三相异步电机便等效成直流电机。图2-3dq坐标系异步电机物理模型ABC三相坐标系等效成两相坐标系为Clarke变换，如下式： （2-1）其逆变换Clarke-1，如下式： （2-2）两相坐标等效成dq坐标系为Park变换，如下式： （2-3）其逆变换Park-1，如下式： （2-4）从电机学的原理来看，感应电机在三相轴上的数学模型是一个多变量、高阶、强耦合的复杂系统，求解和分析非常困难。要使其数学模型变得简单可控，成为一个线性、解耦的系统是非常必要的。所以上述坐标变换的方法非常解耦方法非常有效。依据矢量控制原理建立了模型仿真所需的矢量控制框图如图2-4所示：图2-4矢量控制框图2.2感应电机的基本原理2.2.1感应电机的构造感应电机由固定的定子和旋转的转子两个基本部分组成，转子装在定子内腔里，借助轴承被支撑在两个端盖上。为了保证转子能在定子内自由转动，定子和转子之间必须有一间隙，称为气隙。电动机的气隙是一个非常重要的参数，其大小及对称性等对电动机的性能有很大影响。定子由定子三相绕组、定子铁心和机座组成。定子三相绕组是感应电机的电路部分，在感应电机的运行中起着很重要的作用，是把电能转换为机械能的关键部件。定子铁心是感应电机磁路的一部分，由于主磁场以同步转速相对定子旋转，为减小在铁心中引起的损耗，铁心采用0.5mm厚的高导磁硅钢片叠成，硅钢片两面涂有绝缘漆以减小铁心的涡流损耗。机座又称机壳，它的主要作用是支撑定子铁心，同时也承受整个电动机负载运行时产生的反作用力，运行时由于内部损耗所产生的热量也是通过机座向外散发。感应电机的转子由转子铁心、转子绕组及转轴组成。转子铁心也是电动机磁路的一部分，也是用硅钢片叠成。与定子铁心冲片不同的是，转子铁心冲片是在冲片的外圆上开槽，叠装后的转子铁心外圆柱面上均匀地形成许多形状相同的槽，用以放置转子绕组。转子绕组是感应电机电路的另一部分，其作用为切割定子磁场，产生感应电势和电流，并在磁场作用下受力而使转子转动。其结构可分为笼型绕组和绕线式绕组两种类型。这两种转子各自的主要特点是：笼型转子结构简单，制造方便，经济耐用；绕线式转子结构复杂，价格贵，但转子回路可引入外加电阻来改善起动和调速性能。感应电机的气隙是很小的，中小型电动机一般为0.2～2mm。气隙越大，磁阻越大，要产生同样大小的磁场，就需要较大的励磁电流。由于气隙的存在，感应电机的磁路磁阻远比变压器为大，因而感应电机的励磁电流也比变压器的大得多。变压器的励磁电流约为额定电流的3%，异步电动机的励磁电流约为额定电流的30%。因为励磁电流是无功电流，因而励磁电流越大。2.2.2感应电机的基本原理感应电机的基本原理就是三相定子绕组内流过三相对称交流电时，产生旋转磁场，该磁场的磁力线切割转子上闭合导线感应出电流。由于定子磁场与转子电流相互作用，产生电磁转矩而转动起来。，感应电动机也被称作为“异步电动机”，即转子置于旋转磁场中，在旋转磁场的作用下，获得一个转动力矩，因而转子转动。功率因数较差是异步电机最大的缺点。这是因为在异步电机运行时必须从电网中吸收无功功率这就导致其功率因数总是小于1的。2.3感应电机的数学模型感应电机的矢量控制非常复杂。要想开发出最佳的控制方法和更好的控制理论，首先要充分了解感应电机系统的静态和动态特性。在这里我们需要用Matlab来模拟搭建感应电机模型，才能验证感应电机无速度传感器控制系统的静态和动态特性。与直流电机的矢量控制系统相比，感应电机的调速系统是非常复杂和困难的。作为实验模型，我们需要参考实际来设定感应电机的理想化模型：感应电机绕子与定子的三相绕组相应对称，并且绕阻表面光滑。气隙磁动势在空间按正弦分布。忽略磁滞、磁饱和、涡流影响等。2.3.1两相静止坐标系下的电机模型根据2.1所提及的矢量控制思想，将感应电机的定子和转子电压、电流等效到坐标系中可得感应电机在两相静止坐标系下的电机模型。磁链方程如下式： （2-5）电机方程如下式： （2-6）转矩方程如下式： （2-7）转速方程如下式： （2-8）式中为静止坐标系上定子与转子绕组之间的互感；为静止坐标系上两相定子绕组的自感；为静止坐标系上两相转子绕组的自感；、为定子磁链矢量在坐标系下分量；、为转子磁链矢量在坐标系下分量；、为定子电流矢量在坐标系下分量；、为转子电流矢量在坐标系下分量；为定子电压矢量在坐标系下分量；为转子电压矢量在坐标系下分量；p为微分算子；为定子和转子的电阻；J为转动惯量；为转子角速度；为电机转矩；为负载转矩；为电机的极对数。2.3.2两相旋转坐标系下的电机模型根据2.1所提及的矢量控制思想，将感应电机的定子和转子电压、电流等效到dq坐标系中可得感应电机在两相旋转坐标系下的电机模型。磁链方程如下式： （2-9）电机方程如下式： （2-10）转矩方程如下式： （2-11）式中、为定子磁链矢量在dq坐标系下分量；、为转子磁链矢量在dq坐标系下分量；、为定子电流矢量在dq坐标系下分量；、为转子电流矢量在dq坐标系下分量；为定子电压矢量在dq坐标系下分量；为转子电压矢量在dq坐标系下分量；为定子旋转磁场同步角速度；为转子转差电角速度，；p为微分算子；为定子和转子的电阻；J为转动惯量；为转子角速度；为电机转矩；为负载转矩；为电机的极对数。3基于模型参考自适应的无速度传感器矢量控制的研究3.1模型参考自适应系统简介20世纪80年代，无速度传感器被首次应用到矢量控制中，各种转速辨识算法也应运而生。本文对转速辨识采用的是模型参考自适应系统（MRAS），对模型参考自适应系统的辨识算法进行了深入的探讨。模型参考自适应原理图如3-1所示，其是由跟踪问题发展而来的，感应电机转速辨识的模型参考自适应系统通常指定一个物理意义相同的变量，然后指定该变量对应的两个输出模型，即参考模型和可调模型。图3-1模型参考自适应原理图通过参考模型确立系统的控制目标，可调模型反馈系统的实际情况，用两个模型输出的误差信号送到自适应模块中，通过自适应机构不断调整可调模型的参数，以实现动态跟随使其不断逼近参考模型，使两个模型的稳态误差趋近于零，进而反映所辨识的参数，最终到达理想的控制效果。3.2MRAS速度估计器的数学模型基于无速度传感器的观测器有三种不同的数学模型，分别是参考模型，自适应模型和可调控制模型。其中自适应模型和参考模型具有相同的输出量，但不同的是自适应模型依赖速度的，而参考模型不是。比较参考模型生成的参考转子磁通量的值与自适应模型生成的转子磁通估计值将两者做差，得出的差值就是误差信号，然后将误差信号e反馈到适应机构中以产生转子速度的估计值。这个过程将持续进行直到生成的误差信号e变为零。图3-1为基于无速度传感器的感应电机速度估计器原理图：图3-1基于MRAS的感应电机速度估计器原理图其中定子参考模型定子电压方程式：(3-1)上述方程在dq坐标系中则为： （3-2） （3-3）用转子磁通量来表示上述两个方程：（3-4）（3-5）这里的是泄漏系数：（3-6）同理，转子电压方程也可以写为：（3-7）在鼠笼式电机中使用零转子电压：（3-8）（3-9）上述方程可以转化成转子磁通形式：（3-10）（3-11）在静止参考系中定义的转子通量分量是公式(3-4)，(3-5)和(3-10)，(3-11)的公共输出。公式(3-4)和(3-5)表示参考模型，而速度依赖式(3-10)和(3-11)表示自适应模型。最后，设计自适应机制速度估计器最重要的部分是确定系统是否稳定。因此，基于转子磁通的MRAS中的转子速度估计可以表示为：（3-12）（3-13）通过自适应方案产生估计速度的值，以便最小化参考和估计通量之间的误差。4系统仿真及分析4.1SIMULINK简介本文采用的是MatLab/Simulink仿真软件。MatLab的中文意思就是矩阵实验室，其数据操作的基本单位是矩阵，是一款高性能的用于工程计算的语言。MatLab的数据类型和结构丰富、可视图形精良且快速、数学和数据分析资源较为广博、面向对象友善、应用开发工具种类较多，在数字信号处理、自动控制、动态系统仿真等方面都发挥着重要的作用。而Simulink是一种MatLab的可视化仿真工具，它提供了一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境，凭借适应面广、流程和结构清晰且仿真精细、贴近实际、效率高等优点应用于很多控制模型的建模和仿真里，在Simulink环境下，用户不需要编写程序，只需简单操作鼠标拖动框图，就能构建出复杂的系统。许多控制理论和复杂数字信号处理的仿真和设计都可以在Simulink环境下完成的。是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包。4.2感应电机仿真模型下图4-1为感应电机的整体结构图，根据其原理采用Matlab/Simulink仿真软件建立的整体仿真模型。整体仿真模型主要包括感应电机模型、矢量控制模型、dq变换模型以及速度估计器模型。本设计主要采用了Simulink中的SignalBuilder、Scope、Constant、From、Goto、Gain、Fcn等模块。图4-1感应电机无速度传感器控制系统仿真模型4.3感应电机参数设置感应电机参数设置如下表4-1。表4-1感应电机参数设置极对数（n）2定子电阻（R）0.1607定子电感（Ls）0.692mH转子电阻（R）0.169转子电感（Lr）0.708mH互感磁链（Lm）5.325mH极对数（p）4转动惯量（J）0.000145Kg.4.4仿真结果与分析根据我们建立的感应电机无速度传感器控制系统的仿真模型，在给定感应电机参数下对系统进行仿真。以下所有图中，横坐标均表示为时间，单位是秒（s）。模拟是通过使用MATLAB/Simulink软件和基于转子磁通的MRAS速度估计器在闭环间接向量上实现感应电机的控制，该调查速度估计器的性能估计器的跟踪精度及其收敛能力到实际电机转速。为此目的给出不同的速度曲线指令，斜坡，阶跃等速度命令。用于仿真目的感应电机参数在表4-1中给出。a.仿真工况一：0s时转速为0r/s,3s时转速为80rad/s（转速为斜坡状态）。仿真结果如下图4-2到4-7所示。图4-2转速图4-3转子磁通图4-4转速误差图4-5转子磁通误差图4-6转矩图4-7三相电流如图4-2所示，给定的参考转速初始速度为0，在2s之后达到80rad/s并保持不变，这个速度斜坡变化状态下的仿真时间为80s，参考转速与估计转速的曲线几乎重合，说明这个无速度传感器控制系统的跟踪响应做的很好，根据公式计算出转速误差如图4-4可以直观的了解该控制系统的实际性能。图4-4可以看出该控制系统在低速下存在较大的误差，但转速误差不超过0.08,随着仿真时间的进行，误差接近0。误差存在的主要原因是因为矢量控制是基于某一点而设计的，而随着转速的变化运行点也发生变化，不能保证感应电机系统处在最佳运行状态。转子磁通如图4-3所示，磁通量初始值为0.025wb，随着仿真时间的进行，磁通量先是不变，在响应时间3s之后渐渐跌入0.017wb之后保持不变。根据公式得出图4-5转子磁通的最大估计误差不超过0.05，可以发现误差几乎只存在于转子磁通变化的3s到3.5s之内。如图4-6所示，实际转矩Te2与给定转矩Te1在速度变化时存在误差，速度平稳时没有误差。说明该控制系统的估计在感应电机正常运行时的准确性。感应电机的电流变化在图4-7中已给出。b.仿真工况二：0~6s转速为0，6~12s转速为80r/s，12~15s转速为40r/s（转速为阶跃状态）。仿真结果如下图4-8到4-13所示。图4-8转速图4-9转子磁通图4-10转速误差图4-11转子磁通误差图4-12转矩图4-13三相电流设置阶跃状态的转速参考值如图4-8所示，感应电机的参考转速前6s内不发生变化，在12s之后跳变至80rad/s，持续到12s之后降低至40rad/s直接响应时间结束，整个过程如图4-8所示。如图4-10所示在转速发生阶跃变化时，根据转速的误差公式得出的转速误差的最大值约为0.6。在阶跃状态下的转速误差，从图中可以看出转速的误差依旧只存在于转速变化区域，感应电机稳定运行下，误差几乎为0。图4-9为工况二下的转子磁通，可以发现磁通变化基本稳定，在响应时间为6s和12s时，磁通瞬间变化较大。图4-11显示的磁通误差估计也是如此，除了转速变化时误差较大，其余误差几乎为0。如图4-12所示，实际转矩Te2与给定转矩Te1在误差主要在速度变化较大6s和12s这两个时间段，速度平稳时没有误差。图4-13为感应电机的电流。仿真结果证明了系统建立的准确性。以上的模拟数据是通过MATLAB/Simulink软件建模实现的。利用基于转子磁通的MRAS速度估计器闭环间接向量上实现控制感应电机的牵引驱动，该目的是研究速度估计器的性能，估计器的跟踪精度及其达到实际电机转速时的收敛能力。仿真结果表明速度估计器的性能令人满意，无速度传感器能有效地利用在较高速运行状态下的感应电机上。在感应电机运行过程中，这套系统对电机参数精确性要求非常高，并且计算过程较为复杂，因此无传速度感器驱动控制系统仍需要进一步的研究。5结束语近年来，随着感应电机的广泛应用，无速度传感器的控制系统在电机的控制中占据的重要性也渐渐提升。这种方法不仅能降低工业成本，而且增加了感应电机系统结构的稳定性。本课题研究经历了理论分析、数学建模、仿真验证三个阶段，最终实验结果验证了本文所提出的基于MRAS的无速度传感器的控制方法的可行性。这篇论文通过使用基于无速度传感器的矢量控制代替了传统电机控制系统中的速度传感器模块。该方法通过测量感应电机的电流并将其作为可调模型生成转子磁通估计值，将感应电机的转子磁链电压模型作为参考模型生成转子磁通的参考值，将转子磁通的估计值与参考值相比较得到误差信号并将信号反馈到适应机构中得出速度的估计值。这一过程连续进行最终误差趋于0，得出的速度估计值也就趋于实际电机转速。由于时间有限且本人水平不足，本文中部分影响因素未能完全考虑，对于系统的参数要求要非常精，并且由于使用的PI控制，运行变化时误差较大。如果以后有机会将会更深入的研究优化。参考文献王亮亮.异步电机模型参考自适应无速度传感器矢量控制的研究[D].河北：燕山大学,2018.薛鹏飞.无速度传感器直接磁场定向矢量控制系统控制策略研究[D].重庆：重庆大学,2015.赵新咏.感应电机无速度传感器转子磁场定向矢量控制系统的研究[D].北京：北方工业大学,2011.杨新华,马建立,王关平,等.基于MRAS无速度传感器的感应电机直接转矩控制系统研究[J].电气自动化,2007,29(6):19-21.张森.感应电机无速度传感器直接转矩控制系统研究[J].自动化仪表,2013(6):3-4.林辉.基于MRAS的无速度传感器感应电机DTC系统研究[J].西安铁路职业技学院学报,2011(4):13-17.程启明,王映斐,程尹曼,等.基于MRAS无速度传感器的DTC系统Simulink仿真研究[J].计算机测量与控制,2011,19(12):3064-3067.李建华.基于MRAS的无速度传感器直接转矩控制研究[J].电子世界2016(13):88-89.邢绍邦,韩晓新.基于Matlab/Simulink的异步电机矢量控制系统仿真研究[J].江苏理工学院学报,2008(1):46-51.黄云.基于直接磁场定向的无速度传感器调速系统研究[D].武汉：华中科技大学,2012.尚广利,薛重德,李肥翔.基于改进MRAS的无速度传感器矢量控制的转速估算研[J].电子设计工程,2015(19):140-142.兰小川.基于MRAS的感应电机无速度传感器矢量控制系统研究[J].中国高新技术企业,2016(19):7-8.方圆.感应电机无速度传感器矢量控制系统稳定性研究[D