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文档简介

3.5一元一次不等式组

第三章

一元一次不等式（组）【新教材】湘教版·七年级下册学

习

目

标123理解一元一次不等式组及其解集的概念，掌握解一元一次不等式组的基本步骤，能准确求解简单不等式组。会用数轴确定不等式组的解集，提升数形结合与逻辑推理能力，能规范完成不等式组的求解与解集表示。能从实际问题中抽象出一元一次不等式组，运用其解决生活中的不等关系问题，发展数学建模素养。＜>情境导入做一做：一个长方形足球场的宽为70m，要求它的周长大于350m，面积小于7630m2.上述问题涉及的不等量关系是什么？周长>350面积<76302×(宽+长)>350宽×长<76307070你能列出不等式来吗？设足球场的长为x

m,它的周长就是2(x+70)m,面积为70x

m2.新知探究2(x+70)>350,①70x<7630.②根据已知条件可知,x的取值必须要使2(x+70)>350和70x＜7630这两个不等式同时成立.

新知探究把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来，就组成了一个一元一次不等式组.注意1.组成不等式组的每个不等式都是一元一次不等式（不等式可以是2个也可以是2个以上）2.整个不等式组中只含一个未知数新知探究解不等式：你能分别解出这两个不等式吗？

新知探究思考：当x在什么范围内取值时，上述一元一次不等式组中的两个不等式同时成立?

要使得两个不等式都成立，则x的取值既满足不等式①的解集，又满足不等式②的解集，即取它们解集的公共部分怎样快速知道它们的公共部分？新知探究由图易知，它们的公共部分是105和109之间的数（不包括105和109），记作105<x<109，这就是由不等式①②组成的不等式组的解集。利用数轴可以确定不等式组的解集.组成不等式组的各个不等式解集的公共部分，叫作这个不等式组的解集.求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.新知探究a<b根据数轴确定不等式的解集

解集：x>b

解集：x<a新知探究

解集：a<x<b

无解a<b例题精讲

例题精讲

解：解不等式①，得x>-2.解不等式②，得x>6.把不等式①②的解集在数轴上表示出来，如图所示.由图可知，不等式①②的解集的公共部分是x>6，所以这个不等式组的解集是x>6.

例题精讲

新知探究说一说：请说出解不等式组的一般步骤.解不等式组的一般步骤:1.分别求出每个不等式的解集2.将解集在同一条数轴上表示出来3.根据图形确定解集的公共部分4.写出不等式组的解集课堂小结一元一次不等式组的定义：把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来，就组成了一个一元一次不等式组.解不等式组的一般步骤:1.分别求出每个不等式的解集2.将解集在同一条数轴上表示出来3.根据图形确定解集的公共部分4.写出不等式组的解集课堂练习题型一一元一次不等式组的概念辨析

B课堂练习题型二利用不等式组的解集的意义确定字母的值

解答这类题，一般先将字母视为常数，再逆用不等式组解集的意义，由不等式组的解集得出关于所求字母的方程，最后求出字母的值.课堂练习题型三解一元一次不等式组

课堂练习

巩固作业1.达标作业：P76

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