东华理工大学《电磁场与电磁波》2025-2026学年期末试卷

东华理工大学《电磁场与电磁波》2025-2026学年期末试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1.在静电场中，高斯面上的电通量仅由该面所包围的净电荷决定，这一结论的前提是（）。

A.电场是静电场B.高斯面是球形C.电场是均匀的D.高斯面是封闭曲面

2.两个点电荷分别带有等量异号电荷，电量均为+Q，相距为2a，在它们连线的中垂线上某点P产生电场的合强度为零，则点P到两电荷连线的垂直距离r满足（）。

A.r=√(a^2/4)B.r=aC.r=√2aD.r=2a

3.在稳恒电流场中，电流密度矢量J与电场强度E之间的关系为（）。

A.J=σEB.J=εEC.J=μED.J=1/εE

4.真空中，一个半径为R的导体球带有电荷Q，其表面附近的电场强度大小为（）。

A.Q/(4πεR^2)B.Q/(4πε√2R^2)C.Q/(4πεR)D.Q/(8πεR^2)

5.在电磁波传播过程中，电场强度矢量E、磁场强度矢量H和波的传播方向三者之间的关系为（）。

A.两两垂直B.E与H平行，均与传播方向垂直C.E与H垂直，均与传播方向平行D.E与H垂直，传播方向在E、H构成的平面内

6.在平行板电容器中，若极板间距为d，极板面积为S，极板间充满相对介电常数为εr的电介质，则其电容值为（）。

A.ε0S/dB.εrε0S/dC.ε0d/SD.εrε0d/S

7.在理想介质中传播的电磁波，其电场强度E和磁场强度H的振幅之比为（）。

A.1B.μr/εrC.√(μr/εr)D.1/√(μr/εr)

8.在传输线上，若负载阻抗等于传输线的特性阻抗，则传输线工作在（）。

A.驻波状态B.等幅波状态C.短路状态D.匹配状态

9.在时变电磁场中，麦克斯韦方程组的微分形式包括四个方程，其中描述磁场随时间变化关系的方程为（）。

A.∇·E=ρ/ε0B.∇×E=-∂B/∂tC.∇·B=0D.∇×B=μ0J+μ0ε0∂E/∂t

10.在波导中传播的电磁波，其截止频率fC与波导尺寸和介质参数有关，对于矩形波导，截止频率表达式为（）。

A.fC=√(c^2/μ0ε0)B.fC=c/(2a)C.fC=c/(2b)D.fC=√(c^2/(μ0ε0ab))

二、多项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

1.下列哪些物理量是描述静电场的标量场（）。

A.电场强度B.电势C.电位移矢量D.电通量密度

2.下列哪些条件可以保证电磁波在自由空间中传播（）。

A.介质相对介电常数εr=1B.介质相对磁导率μr=1C.介质电导率σ≠0D.介质为理想介质

3.在传输线上，下列哪些现象属于失配现象（）。

A.反射B.衰减C.谐振D.驻波

4.麦克斯韦方程组的积分形式包括四个方程，其中描述电场随时间变化关系的方程为（）。

A.∮E·dS=Q/ε0B.∮B·dS=0C.∮E·dl=-∫∂B/∂t·dSD.∮B·dl=μ0I+μ0ε0∫∂E/∂t·dS

5.在波导中传播的电磁波，下列哪些因素会影响其传播特性（）。

A.波导尺寸B.介质参数C.负载阻抗D.激励源频率

三、判断题、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

1.判断题（本小题共4分）

（1）在静电场中，高斯定律仅适用于任意闭合曲面。（×）

（2）在稳恒电流场中，电流密度矢量J与电场强度E的方向始终相同。（√）

（3）在电磁波传播过程中，电场强度矢量E、磁场强度矢量H和波的传播方向三者之间可以相互平行。（×）

（4）在传输线上，若负载阻抗等于传输线的特性阻抗，则传输线工作在匹配状态。（√）

2.填空题（本小题共4分）

（1）在真空中，一个半径为R的导体球带有电荷Q，其表面附近的电场强度大小为Q/(4πεR^2)。

（2）在平行板电容器中，若极板间距为d，极板面积为S，极板间充满相对介电常数为εr的电介质，则其电容值为εrε0S/d。

（3）在理想介质中传播的电磁波，其电场强度E和磁场强度H的振幅之比为√(μr/εr)。

（4）在波导中传播的电磁波，其截止频率fC与波导尺寸和介质参数有关，对于矩形波导，截止频率表达式为fC=c/(2a)。

四、材料题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

1.材料题（本小题共10分）

材料一：在自由空间中传播的电磁波，其电场强度E和磁场强度H的振幅分别为E0和H0，波的传播速度为c，电场强度E与磁场强度H的相位差为π/2。

材料二：在理想介质中传播的电磁波，其相对介电常数为εr，相对磁导率为μr，电导率为σ，波的传播速度为v，电场强度E与磁场强度H的振幅之比为√(μr/εr)。

问答：

（1）请解释自由空间中传播的电磁波的波动特性。

（2）请解释理想介质中传播的电磁波的波动特性。

（3）请比较自由空间和理想介质中传播的电磁波的电场强度E和磁场强度H的振幅之比。

2.材料题（本小题共10分）

材料一：在传输线上，若负载阻抗等于传输线的特性阻抗，则传输线工作在匹配状态，此时传输线上没有反射波。

材料二：在传输线上，若负载阻抗不等于传输线的特性阻抗，则传输线工作在失配状态，此时传输线上存在反射波。

问答：

（1）请解释传输线匹配状态的条件和特点。

（2）请解释传输线失配状态的条件和特点。

（3）请说明传输线匹配状态和失配状态对电磁波传播的影响。

五、论述题（本大题共1小题，共25分）

材料一：麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程，其微分形式包括四个方程，分别是高斯电场定律、高斯磁场定律、法拉第电磁感应定律和安培-麦克斯韦定律。

材料二：在自由