学情自测模拟卷（4月） 2025-2026学年北师大版小学数学五年级下册（含答案）

学情自测模拟卷（4月）2025-2026学年北师大版小学数学五年级下册（含答案）考试时间：40分钟满分：100分班级：________姓名：________得分：________说明：本试卷贴合4月学情，涵盖北师大版五年级下册前4单元核心知识点（分数加减法、长方体（一）、分数乘法、长方体（二）），侧重基础巩固与简单应用，题型贴合课堂练习，兼顾易错点，帮助学生自查自纠、夯实基础。一、填空题（每空1分，共28分）$\frac{3}{4}$的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再加上（）个这样的分数单位就是最小的质数。在括号里填上合适的单位或数。

0.5立方米=（）立方分米3500立方厘米=（）升

一个文具盒的体积约是200（）一个蓄水池的容积约是150（）$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}=$（）$\frac{5}{6}-\frac{3}{8}=$（）$\frac{3}{4}\times12=$（）$\frac{5}{8}\times\frac{4}{15}=$（）长方体有（）个面、（）条棱、（）个顶点，相对的面完全相同，相对的棱长度（）。一个长方体长5cm、宽4cm、高3cm，它的棱长总和是（）cm，表面积是（）cm²，体积是（）cm³。一个正方体的棱长是6dm，它的表面积是（）dm²，体积是（）dm³。在○里填上“＞”“＜”或“＝”

$\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}$○$\frac{2}{3}$$\frac{5}{6}\times\frac{6}{5}$○1$\frac{7}{8}\times\frac{8}{7}$○$\frac{3}{4}$$\frac{4}{5}+\frac{1}{2}$○$\frac{4}{5}\times\frac{1}{2}$一根绳子长$\frac{8}{9}$米，截去$\frac{1}{4}$，截去了（）米；如果截去$\frac{1}{4}$米，还剩下（）米。把$\frac{3}{7}$、$\frac{4}{9}$、$\frac{3}{8}$按从小到大的顺序排列是：（）＜（）＜（）。二、选择题（每题2分，共10分）下面算式中，结果最接近$\frac{1}{2}$的是（）

A.$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$B.$\frac{5}{8}-\frac{1}{4}$C.$\frac{3}{4}-\frac{1}{5}$一个长方体油箱，从里面量长8dm、宽5dm、高4dm，这个油箱能装油（）升

A.160B.120C.80下列说法正确的是（）

A.体积相等的两个长方体，表面积一定相等

B.一个数（0除外）乘真分数，积一定小于这个数

C.假分数的倒数一定是真分数一根长方体木料，长10m，宽和高都是2dm，把它锯成4段，表面积增加（）dm²

A.24B.16C.8$\frac{2}{5}\timesa=\frac{3}{4}\timesb$（a、b均不为0），则a与b的大小关系是（）

A.a＞bB.a＜bC.a＝b三、计算题（共32分）1.直接写出得数（每题1分，共10分）$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=$$\frac{3}{5}-\frac{1}{5}=$$\frac{5}{6}\times\frac{2}{5}=$$\frac{7}{8}\times0=$$\frac{4}{9}\times\frac{3}{8}=$

$\frac{3}{7}+\frac{2}{7}=$$\frac{5}{8}-\frac{3}{8}=$$\frac{2}{3}\times18=$$\frac{5}{7}\times\frac{7}{5}=$$\frac{1}{4}+\frac{1}{6}=$2.脱式计算（能简算的要简算）（每题3分，共12分）$\frac{5}{6}+\frac{3}{4}-\frac{1}{3}$$\frac{7}{8}-(\frac{2}{5}+\frac{1}{10})$$\frac{3}{7}\times\frac{5}{9}+\frac{4}{7}\times\frac{5}{9}$$\frac{8}{9}\times\frac{3}{4}\times\frac{3}{2}$3.解方程（每题5分，共10分）$x+\frac{3}{7}=\frac{5}{6}$$x-\frac{2}{5}=\frac{7}{10}$四、操作题（共10分）（4分）一个长方体长4cm、宽3cm、高2cm，请在方格纸上画出它的一个前面、一个上面和一个右面（方格边长1cm）。（6分）计算下面立体图形的表面积和体积（单位：cm）

（1）长方体：长6、宽4、高3（2）正方体：棱长5五、解决问题（每题5分，共20分）一根铁丝，第一次用去$\frac{3}{8}$米，第二次用去$\frac{5}{12}$米，两次一共用去多少米？还剩下$\frac{1}{6}$米，这根铁丝原来长多少米？一个长方体无盖鱼缸，长8dm、宽4dm、高5dm，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？这个鱼缸最多能装水多少升？果园里有苹果树480棵，梨树的棵数是苹果树的$\frac{5}{8}$，桃树的棵数是梨树的$\frac{3}{5}$，桃树有多少棵？一块长方体石料，长1.2m、宽0.8m、高0.5m，如果每立方米石料重2.7吨，这块石料重多少吨？参考答案及解析一、填空题（每空1分，共28分）$\frac{1}{4}$；3；5（解析：最小的质数是2，$2-\frac{3}{4}=\frac{5}{4}$）500；3.5；立方厘米（cm³）；立方米（m³）$\frac{11}{12}$；$\frac{11}{24}$；9；$\frac{1}{6}$6；12；8；相等48；94；60（解析：棱长总和=（5+4+3）×4=48；表面积=（5×4+5×3+4×3）×2=94；体积=5×4×3=60）216；216（解析：表面积=6×6×6=216；体积=6×6×6=216）＜；＝；＞；＞$\frac{2}{9}$；$\frac{23}{36}$（解析：截去$\frac{1}{4}$，即$\frac{8}{9}\times\frac{1}{4}=\frac{2}{9}$；截去$\frac{1}{4}$米，即$\frac{8}{9}-\frac{1}{4}=\frac{23}{36}$）$\frac{3}{8}$＜$\frac{3}{7}$＜$\frac{4}{9}$（解析：分子相同，分母越大分数越小；$\frac{3}{7}\approx0.429$，$\frac{4}{9}\approx0.444$）二、选择题（每题2分，共10分）1.A2.A3.B4.A5.A

解析：

1.A选项$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\approx0.583$，B选项$\frac{5}{8}-\frac{1}{4}=\frac{3}{8}=0.375$，C选项$\frac{3}{4}-\frac{1}{5}=\frac{11}{20}=0.55$，最接近$\frac{1}{2}$（0.5）的是A；

2.容积=8×5×4=160（立方分米）=160升；

3.A选项体积相等的长方体，长、宽、高不一定相同，表面积不一定相等；C选项假分数$\frac{5}{5}$的倒数是1，不是真分数；

4.锯成4段增加6个横截面，每个横截面面积=2×2=4（dm²），增加表面积=4×6=24（dm²）；

5.令等式等于1，a=$\frac{5}{2}$，b=$\frac{4}{3}$，$\frac{5}{2}$＞$\frac{4}{3}$，所以a＞b。三、计算题（共32分）1.直接写出得数（每题1分，共10分）$\frac{5}{6}$；$\frac{2}{5}$；$\frac{1}{3}$；0；$\frac{1}{6}$；$\frac{5}{7}$；$\frac{1}{4}$；12；1；$\frac{5}{12}$2.脱式计算（每题3分，共12分）$\frac{5}{6}+\frac{3}{4}-\frac{1}{3}$$\frac{7}{8}-(\frac{2}{5}+\frac{1}{10})$$\frac{3}{7}\times\frac{5}{9}+\frac{4}{7}\times\frac{5}{9}$$\frac{8}{9}\times\frac{3}{4}\times\frac{3}{2}$

=$\frac{10}{12}+\frac{9}{12}-\frac{4}{12}$=$\frac{7}{8}-\frac{5}{10}$=$\frac{5}{9}\times(\frac{3}{7}+\frac{4}{7})$=$\frac{2}{3}\times\frac{3}{2}$

=$\frac{15}{12}=\frac{5}{4}$=$\frac{7}{8}-\frac{1}{2}=\frac{3}{8}$=$\frac{5}{9}\times1=\frac{5}{9}$=13.解方程（每题5分，共10分）$x+\frac{3}{7}=\frac{5}{6}$$x-\frac{2}{5}=\frac{7}{10}$

解：$x=\frac{5}{6}-\frac{3}{7}$解：$x=\frac{7}{10}+\frac{2}{5}$

$x=\frac{35}{42}-\frac{18}{42}$$x=\frac{7}{10}+\frac{4}{10}$

$x=\frac{17}{42}$$x=\frac{11}{10}$四、操作题（共10分）（4分）画图略（前面：长4cm、宽2cm的长方形；上面：长4cm、宽3cm的长方形；右面：长3cm、宽2cm的长方形）（6分）

（1）长方体：表面积=（6×4+6×3+4×3）×2=（24+18+12）×2=54×2=108（cm²）；体积=6×4×3=72（cm³）

（2）正方体：表面积=6×5×5=150（cm²）；体积=5×5×5=125（cm³）五、解决问题（每题5分，共20分）两次共用去：$\frac{3}{8}+\frac{5}{12}=\frac{9}{24}+\frac{10}{24}=\frac{19}{24}$（米）

原来长：$\frac{19}{24}+\frac{1}{6}=\frac{19}{24}+\frac{4}{24}=\frac{23}{24}$（米）

答：两次一共用去$\frac{19}{24}$米，这根铁丝原来长$\frac{23}{24}$米。表面积（无盖）=8×4+（8×5+4×5）×2=32+（40+20）×2=32+120=152（dm²）

容积=8×4×5=160（立方分米）=160升

答：制作这个鱼缸至少需要152平方分米的玻璃，最多能装水160升。梨树：480×$\frac{5}{8}$=300（棵）

桃树：300×$\frac{3}{5}$=180（棵）

答：桃树有1