字节精准教育联盟-精准备考2026年初中学业水平考试适应性考试数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页字节精准教育联盟—精准备考2026年初中学业水平考试适应性考试数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如果运进粮食记作：，那么运出粮食记作（

）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A.2x+y=3xy B.2a2b-2ba2=0

C.-2（m+n）=-2m+2n D.3x2-2x2=13.已知和互余，，则的度数为（

）A. B. C. D.4.如图，实数在数轴上对应的点可能是（

）

A.M点 B.N点 C.P点 D.H点5.人工智能AI改变着我们的生活．如图是与人工智能科技有关的标识，这些标识不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.6.某次射击比赛，甲队员的成绩如图所示，根据此统计图，判断下列结论中错误的是（）A.最高成绩是9.4环 B.这组成绩的中位数是9环

C.这组成绩的众数是9环 D.这组成绩的方差是8.77.下列事件是必然事件的是（）A.关于x的方程x2+ax+a-2=0（a为实数）一定有实数解

B.平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

C.三角形三个内角平分线的交点是三角形的外心

D.抛一枚质地均匀的硬币10次，其中正面朝上的次数一定是5次8.《九章算术》有题如下：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”意思是：今有只雀、只燕，分别聚集而用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将只雀、只燕交换位置而放，重量相同，只雀、只燕重量为斤．问燕、雀每只各重多少？（注：古代斤两）若设每只雀、燕分别重两、两，则可列方程组为（

）A. B. C. D.9.如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，若圆锥的母线长为5，则该圆锥的底面圆的半径为（

）

A. B. C. D.510.二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，则下列结论中：①；②（为任意实数），③；④；⑤若方程有四个根，则这四个根的和为．其中正确的结论有（

）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题：本题共9小题，每小题3分，共27分。11.一个两位数，个位上的数字是，十位上的数字是，则这个两位数为

12.如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点D，C分别落在点，的位置上，与交于点G．若，则的度数为

．

13.已知：，则

．14.如图，O是矩形ABCD对角线AC的中点，M是AD的中点，OM=0.5，BC=2，则BO的长为

.

15.一次函数的表达式为y=-5x+50，当y=30时，自变量x的值为

.16.若a,b是方程x2+2025x-2026=0的两个实数根，则a2+2026a+b-ab的值为

.17.如图，已知扇形，，，点C为弧的中点，D是线段上一动点（D不与点O，点B重合）．将沿边翻折得到，若点E落在扇形的边界上，此时的值为

．

18.已知中，，若，，则该三角形的面积是

．19.如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，和，将沿直线翻折，点的对应点恰好落在反比例函数的图象上，则的值为

．

三、计算题：本大题共1小题，共6分。20.计算：(1)．(2)

(3)

四、解答题：本题共7小题，共37分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题6分)为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间（单位：）．按照完成时间分成五组：．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：

(1)这次抽取的学生总数是

人；(2)请通过计算补全条形统计图；(3)若该校有名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过的学生人数．22.(本小题5分)如图，线段，分别表示甲、乙建筑物的高，于点B，于点D，两座建筑物间的距离为．若甲建筑物的高为，在点A处测得点C的仰角为，则乙建筑物的高为多少m？

23.(本小题6分)如图，一次函数的图象与反比例函数的图象分别交于点A、B，且点A的横坐标为，点B的横坐标为4，一次函数的图象与y轴交于点C．

(1)求反比例函数的解析式；(2)观察图象，直接写出满足的x的取值范围；(3)连接，求的面积．24.(本小题4分)如图，在中，，是斜边上的一点，以为直径的与边相切于点．

(1)求证：平分；(2)若，，求半径的长．25.(本小题4分)

“走，去永州，品道州脐橙”，道州脐橙果大形正，橙红鲜艳，肉质脆嫩化渣，风味浓甜芳香．2023年11月29日在“道州脐橙”品牌推介活动上，某水果批发商用40000元购进一批道州脐橙后，供不应求，该水果批发商又用90000元购进第二批这种道州脐橙，所购数量是第一批数量的2倍，但每箱贵了10元．(1)该水果批发商购进的第一批道州脐橙每箱多少元？(2)若两次购进的道州脐橙按同一价格售出，两批脐橙全部销售完后，获利不低于17000元，则销售单价至少是多少元？26.(本小题4分)如图，点E是正方形的边上一点，连接，将线段绕点E顺时针旋转一定的角度得到，点C在上，连接交边于点G．

(1)若，，求的长；(2)求证：．27.(本小题8分)已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且．

(1)求抛物线的解析式；(2)如图1，过点A作交抛物线于点P，点Q是第三象限内抛物线上的点，连接交于点H，连接，当时，求点Q的坐标；(3)如图2，作直线，分别交y轴正负半轴于点M、N，交抛物线于点P、Q，设点M、N的纵坐标分别为m，n，且，那么直线是否经过定点？如果是，求出该定点的坐标，如果不是，请说明理由．

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】

/

12.【答案】

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】4

16.【答案】2027

17.【答案】或

18.【答案】

19.【答案】

20.【答案】【小题1】解：；【小题2】解：；【小题3】解：．

21.【答案】【小题1】100【小题2】解：组的人数为：，【小题3】解：（人），答：估计该校每天完成书面作业不超过的学生人数为人．

22.【答案】解：依题意，，∵，，∴，∴四边形是矩形，∴，，∵，，在中，，∴，答：乙建筑物的高为．

23.【答案】【小题1】解：当时，，∴，∵反比例函数的图象过点A，∴，∴反比例函数的表达式为；【小题2】解：点A的横坐标为，点B的横坐标为4，由函数图象可知，时，或；【小题3】解：当时，，∴，∵点B的横坐标为4，∴．

24.【答案】【小题1】证明：连接，与相切于点，，，，，，，，，即平分．【小题2】解：连接，是的直径，，，，又，，，，，．

25.【答案】【小题1】解：设该水果批发商购进的第一批道州脐橙每箱x元，则第二批道州脐橙每箱元，由题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，答：该水果批发商购进的第一批道州脐橙每箱80元；【小题2】解：设销售单价是m元，由题意得：，整理得：，解得：，答：销售单价至少是98元．

26.【答案】【小题1】解：由旋转的性质可知，设，∵四边形是正方形，∴，∵，∴，∵，，∴，∴，∴．【小题2】证明：延长到H，使得，∵，则，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴．

27.【答案】【小题1】解：在中，令得，∴，，∵，∴，，∴，，把，代入得：，解得：，∴抛物线的解析式为；【小题2】解：设直线交y轴于G，过H作轴于K，过Q作轴于T，如图：∵，∴，∵