七年级数学下册 第三单元 概率初步 单元检测卷（一）北师大版

七年级数学下册第三单元概率初步单元检测卷（一）北师大版一、选择题（每题3分，共24分）1．在一副除去大小王的扑克牌中，“任意抽取一张扑克牌恰好是红桃”这一事件是（）A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．确定性事件2．下列事件中，属于必然事件的是（)A．任意画一个三角形，其内角和为180°B．打开电视机，正在播放体育节目C．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上D．篮球运动员罚球一次，进框得分3．小明与同学做“抛掷图钉试验”，获得数据如下：抛掷次数n1003005007008009001000钉尖着地的频数m36111190266312351390钉尖着地的频率0.360.370.380.380.390.390.39根据以上数据，当抛掷图钉1500次时，估计“钉尖着地”的次数为（）A．540 B．555 C．570 D．5854．某生物小组为验证玉米能否产生叶绿素这一相对性状中基因的显隐性问题，将两株绿色玉米杂交后，收集种子种植出幼苗。调查统计后得到以下数据：调查玉米幼苗数100200500100015002000…绿色幼苗个数8616439576211281502…绿色幼苗频率0.8600.8200.7900.7620.7520.751…根据上表的数据，估计“两株绿色玉米杂交后的种子能产生绿色幼苗”的概率大约为（）A．0.70 B．0.75 C．0.80 D．0.855．在一个不透明的箱子里装有白球和红球共30个，这些球除颜色外完全相同。若每次从箱子中摸出一个球，记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.8左右，则箱子中白球的个数约是（）A．16 B．19 C．22 D．246．某校九年级数学兴趣小组做摸球试验，在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的黑球、白球共20个.将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色后再放入袋中，不断重复，如表是试验中的一组数据，由此可以估计袋中白球的个数为()摸球次数n50100150200250300500摸到白球的次数m286193124145183300摸到白球的频率m/n0.560.610.620.620.580.610.60A．7 B．8 C．10 D．127．如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，则灯泡发光的概率是()A．34 B．12 C．138．深圳湾公园为展示“国际红树林中心”建设成果，设置了一块矩形AR互动科普屏。屏幕显示一个长为10m、宽为6m的矩形公园区域，其中红树林湿地的边界复杂，其面积难以直接计算。为了估算红树林的实际面积，工作人员设计了一个程序：由游客在矩形屏幕上随机点击，记录点击落在红树林图形内的次数，经过统计发现点落在红树林区域的频率稳定在0.7附近。据此，可以估计红树林区域的面积约为（）A．24m2 B．36m2 C．42m2 D．48二、填空题（每题3分，共15分）9．现有四张分别标有数字1，2，3，4的卡片，随机摸出一张卡片，摸出的卡片数字是3的概率是.10．在一个盒子中，装有若干个形状、大小相同的白球和黄球，如果袋中有4个黄球且摸到黄球的概率为15，那么袋中白球的个数为11．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，任意投掷飞镖1次（假设每次飞镖均落在游戏板上)，击中飞镖游戏板空白部分的概率是。12．成语是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．成语“刻舟求剑”描述的事件是事件．（填“随机”“不可能”或“必然”）13．某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试验，结果如下表所示．试验的种子数/粒2004006008001000发芽的频率0.9350.8450.8830.8980.901据此估计，这批种子100kg中大约有kg是能发芽的．（精确到个位）三、解答题（共7题，共61分）14．一个不透明的口袋中放有只有颜色不同的10个球，其中有5个白球、3个黑球、2个红球，以下事件哪些是随机事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？（1）从口袋中任取1个球是黑球；（2）从口袋中任取5个球，全是白球；（3）从口袋中任取6个球，没有白球；（4）从口袋中任取9个球，白、黑、红三种颜色的球都有；（5）从口袋中任取1个球，该球是黄色的．15．某市抽取若干名中学生的作业进行检查，结果如下表所示：抽取作业数量n1002003004005001000优秀数量ma194288380475950优秀频率m0.940.970.96b0.950.95（1）填空：a=，b=（2）估计该市学生作业优秀的概率。（精确到0.01）16．在一个不透明的盒子里装有黑、白两种球共60个，它们除颜色外其余均相同.圆圆做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中搅匀，不断重复上述摸球的过程，下表是实验中的若干统计数据：摸球的次数n50100200400100020003000摸到白球的次数m356914228070213982103摸到白球的频率m0.700.690.710.700.7020.6990.701（1）当n很大时，请估计摸到白球的概率.（精确到0.1）（2）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个？（3）若要使摸到白球的概率为0.8，则需要往盒子里再放入多少个白球？17．一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中1个红球，1个黑球，2个白球.（1）从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球.求摸出2个黑球的概率P1（用树状图或列表法）.（2）从布袋里同时摸出2个球（不放回），求摸出的2个球颜色不同的概率P218．宁波市中考体育随机选测从以下6个项目中抽取：项目序号项目①项目②项目③项目④项目⑤项目⑥项目名称50米跑立定跳远跳绳（60秒)掷实心球（2千克)篮球运球投篮男生引体向上女生仰卧起坐（60秒)抽签时，使用电动摇号机从项目编号①—⑥的球中随机抽取，每次抽取1个球，记录编号后不放回，重复抽取直至选出3个随机选测项目.（1）若仅抽取一次，求抽到“项目⑤”的概率；（2）在正式抽签中，已知第一次抽到“项目⑥”，求接下来两次抽取中，同时抽到“项目①和项目②”的概率.请画树状图或列表求解.19．小明参加浙江省城市篮球联赛（浙BA)丽水赛区赛后粉丝抽奖活动，活动规则如下：抽奖箱中有2个红球和2个黄球（除颜色外其余都相同)，从中任意摸出一个球，记下颜色后不放回，再摸出一个球。若两次摸出的球颜色相同，则奖励篮球一个；若两次摸出的球颜色不同，则奖励球衣一件。（1）用适当的方法列举摸球所有可能的结果。（2）求出小明同学获得篮球的概率。20．在学习频率与概率的相关知识时，小明利用AI工具制作了一个“石头、剪刀、布”游戏的模拟器：两位玩家随机出石头、剪刀、布，然后统计胜负情况。游戏规则和试验的部分结果如下图：试验次数n10020040010003000500010000两位玩家平局的试验频数m3270144335100416703328两位玩家平局的试验频率mn0.3200.3500.3600.3350.3350.3340.333（1）根据表中试验结果，用频率估计“两位玩家平局”的概率是。(精确到0.001)（2）请你用列表或画树状图的方法解释(1)中的结论。

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：根据随机事件的意义可知：“在一副除去大小王的扑克牌中，抽取一张扑克牌恰好是红桃”这一事件是随机事件，故答案为：C.【分析】根据确定事件和随机事件的定义来判断即可.2．【答案】A【解析】【解答】解：A、根据三角形内角和定理，任意一个三角形的内角和一定为180°，是必然事件，故A选项符合题意；B、打开电视机正在播放体育节目，是随机事件，故B选项不符合题意；C、抛掷硬币正面朝上，是随机事件，故C选项不符合题意；D、篮球运动员罚球进框得分，是随机事件，故D选项不符合题意．故答案为：A.【分析】必然事件指在一定条件下，一定发生的事件，据此解答即可．3．【答案】D【解析】【解答】解：由表格信息可得：频率逐渐稳定在0.39左右.

∴当抛掷图钉1500次时，估计“钉尖着地”的次数为：1500×0.39=585

故答案为：D

【分析】根据频率估计概率即可求出答案.4．【答案】B【解析】【解答】解：由表格可知，绿色幼苗频率稳定在0.75左右

∴“两株绿色玉米杂交后的种子能产生绿色幼苗”的概率大约为0.75故答案为：B【分析】根据频率估计概率即可求出答案.5．【答案】D【解析】【解答】解：箱子中白球的个数=30×0.8=24故答案为：D.【分析】球的总数×白球的频率，即可得出箱子中白球的个数。6．【答案】D【解析】【解答】解：由表中数据可知，摸到白球的概率为0.6，∴袋中白球的个数为20×0.故选：D．【分析】根据摸到白球的频率得到概率，然后根据概率公式计算即可．7．【答案】D【解析】【解答】解：随机闭合三个开关中的两个，所有等可能的结果有：闭合S1S2、闭合S其中能使灯泡发光的结果为：闭合S1S3∴灯泡发光的概率P=故答案为：D【分析】本题考查利用列举法求随机事件的概率，首先找出随机闭合两个开关的所有等可能的结果数，再根据电路的通断原理确定其中能使灯泡发光的结果数，最后将两个结果数代入古典概型的概率公式，进行化简计算即可得到灯泡发光的概率。8．【答案】C【解析】【解答】解：由题意可得：10×6×0.7=42m2故答案为：C

【分析】根据频率估计概率即可求出答案.9．【答案】1【解析】【解答】解：随机摸出一张卡片的结果有4种等可能结果，卡片数字是3的可能性有1种，

∴摸出的卡片数字是3的概率是14故答案为：14【分析】根据概率公式计算即可.10．【答案】16【解析】【解答】解：设盒子中总球数为T，摸到黄球的概率为15则4T解得T=4×5=20，又∵总球数=黄球数+白球数，∴白球的个数为20−4=16，故答案为：16【分析】本题考查概率公式的实际应用，关键是利用概率公式求出总球数。先根据概率公式，结合黄球的个数和摸到黄球的概率，建立关于总球数的方程，求解得到总球数；再用总球数减去黄球的个数，即可得到白球的个数。11．【答案】12【解析】【解答】解：设小正方形的边长为1，则总面积为42其中空白部分的面积为1×1×8，∴击中飞镖游戏板空白部分的概率是816故答案为：12【分析】根据几何概率计算公式解答即可．12．【答案】不可能【解析】【解答】解：成语“刻舟求剑”描述的事件是不可能事件，故答案为：不可能。

【分析】“刻舟求剑”：船在移动而剑沉入水底，在船上的刻痕处一定找不到剑，该事件必然不会发生。因此，“刻舟求剑”描述的是不可能事件。13．【答案】90【解析】【解答】解：由试验数据可知，试验种子数为1000粒时，发芽频率为0.901，该值可作为发芽概率的估计值．因此，100kg种子中能发芽的种子重量约为100×0.901=90.故答案为∶90．【分析】此根据大量反复试验下频率稳定值即为概率，再根据概率公式计算解答即可．14．【答案】解：袋中有5个白球、3个黑球、2个红球，（1）从口袋中任取1个球是黑球，是随机事件；（2）从口袋中任取5个球，全是白球，是随机事件；（3）从口袋中任取6个球，没有白球，是不可能事件；（4）从口袋中任取9个球，白、黑、红三种颜色的球都有，是必然事件；（5）从口袋中任取1个球，该球是黄色的，是不可能事件．【解析】【分析】利用随机事件的定义及特征（随机事件是那些在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件）、必然事件的定义及特征（必然事件是指在一定的条件下，某些事件在每次试验中必然会发生）、不可能事件的定义及特征（在一定条件下不可能发生的事件称为不可能事件）逐项分析判断即可.15．【答案】（1）94；0.95（2）解：估计该市学生作业优秀的概率为0.95【解析】【解答】解：（1）a=100×0.94=94；b=380400=0.95；

故第1空答案为：94；第2空答案为：0.95；

【分析】（1）根据抽取作业数量，优秀数量和优秀频率之间的关系，即可得出答案；16．【答案】（1）解：观察表格里的数据，随着试验次数的不断增加，频率精确到0.1都等于0.7.

∴当n很大时，估计摸到白球的概率为0.7；（2）解：60×0.7=42(个)

60-42=18(个)

∴白球42个，黑球18个；（3）解：设放入x个白球，则

42+x60+x=0.8

解得x=30

∴需要往盒子里再放入30个白球。【解析】【分析】(1)通过大量重复试验，某个事件发生的频率可以近似认为是它发生的概率；

(2)用第(1)问求出的概率乘总球数就是白球的个数，进而也能求出黑球的个数；

(3)设未知数表示放入白球的个数，用白球的总数除所有球的总数就等于0.8，建立方程求解即可。17．【答案】（1）记红球为R，黑球为B，白球为W列表如下：RBWWR(R，R)(R，B)RRB(B，R)(B，B)BBWWWWWWWWWW从表中可以看出，所有可能的结果有16种，从表中可以看出，摸出2个黑球的结果只有(B，B)这1种，所以P1（2）解：记红球为R，黑球为B，白球为W列表如下：RBWWR-(R，B)RRB(B，R)-BBWWW-WWWWW-从表中可以看出，所有可能的结果有12种。从表中可以看出，摸出的2个球颜色不同的结果有(R，1B),RW1所以P2【解析】【分析】（1）通过列表法列出所有可能的结果，再找出摸出2个黑球的结果数，最后根据概率公式计算概率；

（2）通过列表法列出所有可能的结果，再找出摸出的2个球颜色不同的结果数，最后根据概率公式计算概率.18．【答案】（1）解：∵抽签时，使用电动摇号机从项目编号①