2025-2026学年天津市河西区觉民中学七年级下学期3月月考数学试卷（含答案）

/天津市河西区觉民中学2025-2026学年七年级下学期3月月考数学试卷一、单选题1．如果一个正方形的面积等于2，则这个正方形的边长为（

）A．1 B．1.5 C． D．2．估计的值在（

）A．5和6之间 B．6和7之间C．7和8之间 D．8和9之间3．如图，街道与平行，拐角，则拐角（

）

A． B． C． D．4．下列说法正确的是（

）A．的相反数为 B．的绝对值是C．若，则 D．若，则5．把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（

）A．45° B．60° C．75° D．82.5°6．下列各数中，3.14159，，，，，，无理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠EOA∶∠AOD=1∶4，则∠EOC等于（

）A．30° B．36° C．45° D．72°8．如图，，，，则等于（

）A． B． C． D．9．下列命题：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；②内错角相等；③在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；④相等的角是对顶角．其中，真命题有(

)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，已知．则结论①；②平分；③；④．正确的是（

）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二、填空题11．计算：的结果是_________．12．若制作一个体积为的正方体形状的包装箱，则这个包装箱的棱长应为____________．13．如图，已知，，，则的度数为____________．

14．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝150°，则∠BCD的度数为_____．15．如图，一块长AB为20m，宽BC为10m的长方形草地ABCD被两条宽都为1m的小路分成四部分，每条小路的两边都互相平行，则分成的四部分绿地面积之和为__m2．16．如图，点在数轴上，点表示的数是，将点向右平移了个单位长度得到点，且点是的中点，则点表示的数为________________；的中点表示的数为____________．三、解答题17．比较下列各组数的大小：（1）；（2）；（3）18．计算：（1）；（2）．19．解下列各式子中x的值．（1）；（2）．20．已知：如图，直线，被直线所截，，．求证：．证明：∵（已知），且（__________），∴（__________）．∴（___________）．∴_________（__________）．∵（已知），∴_______（__________）．即．∴（__________）．21．如图，在中，，点在边上，，．（1）求证：；（2）若，求的度数．22．如图1，直线与直线、分别交于点E、F，与互补．（1）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由；（2）如图2，与的角平分线交于点P，与交于点G，点H是上一点，且，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，连接，K是上一点使，作平分，问的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．

答案1．【正确答案】C【分析】本题考查的是算术平方根的概念，根据算术平方根的概念以及正方形的面积公式计算即可．【详解】∵一个正方形的面积等于2，∴这个正方形的边长为．故选C．2．【正确答案】D【详解】分析：利用“夹逼法”表示出的大致范围，然后确定答案．详解：∵64＜＜81，∴8＜＜9，故选D．点睛：本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题3．【正确答案】D【分析】根据平行线的性质可进行求解．【详解】解：∵，，∴；故选D．4．【正确答案】A【分析】．本题主要考查了相反数的定义，平方根，立方根定义以及绝对值的性质．根据相反数的定义，平方根，立方根定义以及绝对值的性质即可得到答案．【详解】解：A．的相反数为，故本选项正确，符合题意；B．的绝对值是，故本选项错误，不符合题意；C．若，则，故本选项错误，不符合题意；D．若，则，故本选项错误，不符合题意；故选A．5．【正确答案】C【分析】直接利用平行线的性质结合已知角得出答案．【详解】如图，作直线l平行于直角三角板的斜边，可得：∠3=∠2=45°，∠4=∠5=30°，故∠1的度数是：45°+30°=75°，故选C．6．【正确答案】C【详解】解：根据无理数的概念，无限不循环小数为无理数，∵=-4，∴，，是无理数，共3个．故选C．7．【正确答案】A【分析】设∠EOA=x，可得∠EOC=x，再由∠EOA：∠AOD=1：4，可得∠AOD=4x，然后根据邻补角相等，可得到关于x的方程，即可求解．【详解】解：设∠EOA=x，∵OE平分∠AOC，∴∠EOC=x，∵∠EOA：∠AOD=1：4，∴∠AOD=4x，∵∠COA+∠AOD=180°，∴x+x+4x=180°，解得x=30°．故∠EOC的度数是30°．故选A．8．【正确答案】D【分析】由平行线的性质可知，根据，，可知，进而可知，可求出，再根据对顶角相等即可求出．【详解】解：∵，，，，，，，．故选D．9．【正确答案】B【分析】根据平行公理及其推论可判断①，根据内错角的定义即可判断②，根据平行线的判定方法，即同旁内角互补即可判定③，根据对顶角的定义即可判定④．【详解】解：由平行公理及其推论可知①正确；在两直线平行时，内错角才相等，故②错误；若两条直线都垂直与同一条直线，则同旁内角互补，可以判定这两条直线平行，故③正确；对顶角相等，但并不是相等的角都是对顶角，故④错误；只有①③正确．故选B．10．【正确答案】C【分析】根据得到FG∥AD，判断①正确；根据∠ADE+∠BDE=90°，∠B+∠BDE=90°，得到③正确；根据，证明∠BDE=∠C，进行角的代换证明∠BDE+∠CFG=90°，得到④正确；证明∠ADE+∠BDE=90°，判断②不正确．【详解】解：∵∴∠FGB=∠ADB=90°，∴FG∥AD，∠ADE+∠BDE=90°，故①正确；∵DE∥AC，∴∠DEB=∠CAB=90°，∴∠B+∠BDE=90°，∴，∴③正确；∵，∴∠BDE=∠C，∵∠FGC=90°，∴∠C+∠CFG=90°，∴∠BDE+∠CFG=90°，∴④正确；∵∠ADB=90°，∴∠ADE+∠BDE=90°，∴②不正确；故选C．11．【正确答案】【分析】本题考查实数的加减，根据同类项的合并方法来计算即可．【详解】解：．12．【正确答案】/0.5【分析】本题考查了求一个数的立方根，解题关键是明确正方体体积是棱长的立方，会求立方根．根据正方体体积是棱长的立方，求的立方根即可．【详解】∵正方体体积是棱长的立方，∴体积为的正方体的棱长是．13．【正确答案】56【分析】本题主要考查了平行线的性质，熟知两直线平行，同旁内角互补是解题的关键．根据得到，进而求解即可．【详解】∵，∴∵∴．14．【正确答案】45°/45度【分析】反向延长DE交BC于M，如图，先根据平行线的性质求出∠BMD的度数，进而可得∠CMD的度数，然后利用三角形的外角定理解答即可．【详解】解：反向延长DE交BC于M，如图，∵AB∥DE，∴∠BMD＝∠ABC＝75°，∴∠CMD＝180°﹣∠BMD＝105°；又∵∠CDE＝∠CMD+∠BCD，∴∠BCD＝∠CDE﹣∠CMD＝150°﹣105°＝45°．15．【正确答案】171【分析】直接利用平移道路的方法得出草地的绿地面积=（20-1）×（10-1），进而得出答案．【详解】解：由图象可得：这块草地的绿地面积为：（20-1）×（10-1）=171（m2）．16．【正确答案】/；【分析】本题考查了实数与数轴，掌握数形结合的思想是解题的关键．首先得到，然后得到点表示的数为，然后根据点是的中点即可得到点表示的数为；然后根据中点的表示方法求解即可．【详解】∵点表示的数是，将点向右平移了个单位长度得到点，∴∴点表示的数为∵点是的中点∴∴点表示的数为；∴的中点表示的数为．17．【正确答案】（1）（2）（3）【分析】本题主要考查了实数的大小比较：（1）根据，即可求解；（2）求出1与的差，即可求解；（3）根据，可得，即可求解．【详解】（1）解：∵，∴；故（2）∵，∴；故（3）解：∵，∴，∴．故18．【正确答案】（1）；（2）．【分析】（1）先根据立方根的定义，算术平方根的定义化简各式，然后再进行计算即可解答；（2）先根据乘方运算法则，绝对值的意义，立方根的定义化简各式，然后再二次根式的加减进行计算即可解答．【详解】（1）解：（2）解：19．【正确答案】（1）（2）【分析】本题考查利用平方根与立方根的定义解方程；（1）把方程化为，再根据平方根的定义，可得答案：（2）把方程化为，再根据立方根的定义，可得答案．【详解】（1）解：∵，∴，∴，∴；（2）解：∵，∴，∴解得．20．【正确答案】对顶角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；；等式的性质；内错角相等，两直线平行【分析】此题考查了平行线的判定和性质，根据平行线的判定定理和性质定理解答即可，熟练掌握平行线的判定和性质定理是解题的关键．【详解】证明：∵（已知），且（对顶角相等），∴（等量代换），∴（同位角相等，两直线平行），∴（两直线平行，内错角相等），∵（已知），∴（等式的性质）即，∴（内错角相等，两直线平行）．21．【正确答案】（1）见详解；（2）．【分析】本题考查了平行线的性质与判定，掌握平行线的性质与判定是解题的关键．（）根据垂直于同一直线的两直线平行，即可证明，根据平行线的性质可得证，从而即可证明结论成立；（）根据，根据平行线的判定定理可得，根据平行线的性质可得，由已知，即可求得的度数．【详解】（1）证明：，，，，∵，∴；（2）解：∵22．【正确答案】（1），见详解（2）见详解（3）不会发生变化，见详解【分析】本题考查平行线的判定及性质，三角形的内角和定理，三角形外角的性质．（1）由题干中两角互补得出，由对顶角相等得出，从而得出，证明平行；（2）由平行线的性质得出，由角平分线的性质得