2025-2026学年天津泰达实验学校下学期七年级期中数学测试卷（含答案）

/天津泰达实验学校2024−2025学年下学期七年级期中数学测试卷一、单选题1．如图，与是对顶角的是（）A． B．C． D．2．在实数，，，，中，无理数有（

）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．如图，小明用手盖住的点的坐标可能为（

）A． B． C． D．4．下列万程中，是二元一次方程的是（

）.A． B． C． D．5．如图，在线段、、、中，长度最小的是（）A．线段 B．线段 C．线段 D．线段6．估计的值在（

）A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间7．下列各式正确的是（

）A． B． C． D．8．如图，下列说法错误的是(

)A．若a//b，b//c，则a//c B．若，则a//cC．若，则b//c D．若，则a//c9．如图，将直尺与三角尺叠放在一起，如果，那么的度数为（

）

A．62° B．56° C．28° D．72°10．下列命题中，是真命题的有（

）①同位角相等；②对顶角相等；③同一平面内，如果直线，直线，那么；④同一平面内，如果直线，直线，那么．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个11．端午节来临之际某兴趣小组的10位同学在实践课上共制作了42个葫芦装点班级，其中男生每人制作了3个，女生每人制作了5个．设男生有人，女生有人，根据题意，列方程组正确的是（

）A． B．C． D．12．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点……按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是（

）A． B． C． D．二、填空题13．在平面直角坐标系中，M（2，－1）在第____________象限．14．的平方根是．15．已知点在y轴上，则点P坐标为________.16．若一个正数的平方根是﹣a+2和2a﹣1，则这个正数是_____．17．把方程改写成用含x的式子表示y的形式是：____．18．两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个分别是___________．三、解答题19．计算：（1）；（2）．20．用代入法解方程组：（1）（2）21．若8的立方根是a，b的算术平方根是3，m的两个平方根分别是5和n．（1）求的平方根；（2）求的立方根．22．如图，平面直角坐标系中，已知点，，，是的边上任意一点，经过平移后得到，点的对应点为．（1）直接写出点，，的坐标；（2）在图中画出；（3）写出的面积．23．填空：（请补全下列证明过程及括号内的推理依据）已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．证明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠3（__________________），∴∠2＝∠3（等量代换），∴（__________________）．∴∠D＝∠______（__________________）．又∵∠C＝∠D（已知）．∴∠C＝∠______（等量代换）．∴____________（__________________）．∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）．24．【问题情境】：在综合实践课上，老师组织班上的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图1，已知直线，点E、G分别为直线、上的点，点F是平面内任意一点，连接、．【探索发现】：（1）如图1，当时，求证：；【深入探究】：（2）如图2点P、Q分别是直线上的点，且，直线，交于点K，“智胜小组”探究与之间的数量关系．请写出它们的关系，并说明理由；（3）如图3，在（2）的探究基础上，，“科创小组”探究与之间的数量关系．请直接写出它们的关系，不需要说明理由．

答案1．【正确答案】C【分析】本题主要考查了对顶角的定义，根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，依次判定即可得出答案．【详解】解：根据对顶角的定义可知：只有选项C是对顶角，其它都不是．故选C．2．【正确答案】C【分析】本题考查无理数的判断，求一个数的立方根，根据无理数的定义即可选出正确选项．【详解】解：在实数，，，，中，无理数有，，共2个，故选C．3．【正确答案】B【分析】根据点的坐标特征与象限的关系判断即可．【详解】∵第二象限的坐标符号特征为，∴符合题意，故选B．4．【正确答案】D【分析】含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程．【详解】解：A、含有三个未知数，故A错误；B、的次数是2，故B错误；C、不是整式方程，故C错误；D、满足二元一次方程的定义，故D正确．故选D5．【正确答案】B【分析】由垂线段最短可解．【详解】解：由直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短，可知答案为B．故选B．6．【正确答案】B【分析】依据被开放数越大对应的算术平方根越大进行比较即可．【详解】解：∵＜＜，∴5＜＜6，∴的值在5和6之间；故选B．7．【正确答案】B【分析】根据算术平方根，立方根的定义，逐一判断选项，即可．【详解】A.，故本选项错误，

B.，故本选项正确，C.，故本选项错误，

D.没有意义，故本选项错误，故选B8．【正确答案】C【分析】利用平行线的性质及平行公理对各项进行分析即可．【详解】解：A、若a∥b，b∥c，则a∥c，说法正确，故A不符合题意；B、若∠1=∠2，则a∥c，说法正确，故B不符合题意；C、若∠3=∠2，则d∥e，说法错误，故C符合题意；D、若∠3+∠4=180°，则a∥c，说法正确，故D不符合题意；故选C．9．【正确答案】A【分析】利用两锐角互余求解再利用平行线的性质可得答案．【详解】解：如图，标注字母，由题意得：，故选A．

10．【正确答案】C【分析】根据平行线的性质、对顶角、平行线的判定判断即可．【详解】解：①两直线平行，同位角相等，原命题是假命题；②对顶角相等，是真命题；③同一平面内，如果直线l1∥l2，直线l2∥l3，那么l1∥l3；是真命题；④同一平面内，如果直线l1⊥l2，直线l2⊥l3，那么l1∥l3．原命题是假命题；故选C．11．【正确答案】C【分析】本题考查了列二元一次方程组，因为设男生有人，女生有人，且“10位同学在实践课上共制作了42个葫芦装点班级，其中男生每人制作了3个，女生每人制作了5个”进行列式，即可作答．【详解】解：∵设男生有人，女生有人依题意，故选C12．【正确答案】C【分析】本题主要考查了坐标规律探索，根据第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次接着运动到点，第5次接着运动到点，第6次接着运动到点，得出第次运动到点，第次运动到点，第次运动到点，第次运动到点，然后根据，求出结果即可．【详解】解：由题意，可知第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次接着运动到点，第5次接着运动到点，第6次接着运动到点，……．∴第次运动到点，第次运动到点，第次运动到点，第次运动到点．∵，∴经过第2023次运动后，动点P的坐标是．故选C13．【正确答案】四【分析】根据点的横纵坐标的符号可得所在的象限．【详解】解：∵点M的横坐标为正，纵坐标为负，∴点M（2，－1）在四象限.14．【正确答案】±【分析】根据平方运算，可得平方根、算术平方根．【详解】的平方根是±．15．【正确答案】【分析】根据y轴上点的坐标特点解答即可．【详解】∵点P(a+3,2a+4)在y轴上，∴a+3=0解得a=−3，∴2a+4=−2，∴点p的坐标为(0,−2).故答案为(0,−2).16．【正确答案】9【分析】一个正数的平方根由两个，且互为相反数，所以-a+2+2a-1=0，求出a的值即可．【详解】由题意可知：（-a+2）+（2a-1）=0，∴a=-1∴-a+2=3，∴该正数为32=9，故答案为9．17．【正确答案】【分析】要把方程5x-2y=3写成用含x的式子表示y的形式，需要把含有y的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1；【详解】5x-2y=3，移项得：-2y=3-5x，系数化1得：18．【正确答案】或【分析】设一个角度数为x，则另一个角度数为，根据等量关系，列出方程，即可求解．【详解】∵两个角的两边分别平行，∴两个角相等或互补，设一个角度数为x，则另一个角度数为，由题意得：或，解得：或．∴或答：这两个角的度数分别是：或．故答案是：或．19．【正确答案】（1）（2）0【分析】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．（1）根据算术平方根的定义、立方根的定义和绝对值的性质计算即可；（2）根据立方根的定义、算术平方根的定义和乘方的性质计算即可．【详解】（1）解：；（2）．20．【正确答案】（1）（2）【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握代入消元法是解题的关键；（1）由第1个方程得，代入第2个方程消去x，求得y，再将代入第1个求解即可；（2）将第1个方程直接代入第2个方程消去y，求得x，再将代入第1个求解解得即可；【详解】（1）解：由①，得，，解得，把代入③，得，这个方程组的解是；（2）解：把①代入②，得解得：，将代入①代入得解得：；这个方程组的解是．21．【正确答案】（1）；（2）【分析】直接利用立方根以及算术平方根的定义得出a，b的值，根据平方根的定义可得m和n的值，最后将a，b，m和n的值代入计算，从而可解答．【详解】解：（1）由题意可知：，．

∴．（2）由题意可知：，．

∴．22．【正确答案】（1）A1（3，1），B1（1，-1），C1（4，-2）（2）见详解（3）6【分析】（1）根据点P、的坐标确定出平移规律，再求出的坐标即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点、、的位置，然后顺次连接即可；（3）利用△AO所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【详解】（1）解：∵点P（a，b）的对应点为（a+6，b-2），∴平移规律为向右6个单位，向下2个单位，∴A（-3，3），B（-5，1），C（-2，0）的对应点的坐标为（3，1），（1，-1），（4，-2）；（2）解：如图所示；（3）解：△AOA1的面积=6×3-×3×3-×3×1-×6×2=186=18-12=6．23．【正确答案】对顶角相等；同位角相等，两直线平行；4，两直线平行，同位角相等；4，AC，DF，内错角相等，两直线平行；【分析】先证明可得证明再证明从而可得结论．【详解】证明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠3（对顶角相等

），∴∠2＝∠3（等量代换）．∴（

同位角相等，两直线平行

）．∴∠D＝∠4（

两直线平行，同位角相等

）．又∵∠C＝∠D（已知），∴∠C＝∠4（等量代换），∴（

内错角相等，两直线平行

）∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）．24．【正确答案】（1）见详解；（2）；理由