吉大2022机械复试控制工程基础常考题目及答案

吉大2022机械复试控制工程基础常考题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.对于单位反馈系统，其开环传递函数为G(s)，当输入为单位斜坡函数时，系统稳态误差ess为（）A.0B.∞C.1/KD.与K无关2.二阶系统的传递函数为G(s)=ωn²/(s²+2ζωns+ωn²)，当ζ=0时，系统的单位阶跃响应为（）A.等幅振荡B.衰减振荡C.单调上升D.单调下降3.系统的频率特性G(jω)=U(ω)+jV(ω)，其中U(ω)是（）A.幅频特性B.相频特性C.实频特性D.虚频特性4.若系统的特征方程为s³+2s²+3s+4=0，则系统（）A.稳定B.临界稳定C.不稳定D.无法判断5.比例-积分（PI）控制器的传递函数为（）A.KpB.Ki/sC.Kp+Ki/sD.KpKi/s6.系统的开环传递函数为G(s)H(s)=K/[s(s+1)(s+2)]，其根轨迹的渐近线与实轴的交点坐标为（）A.-1B.-2C.-3D.-47.已知系统的开环传递函数为G(s)H(s)=10/[s(s+1)]，则系统的相角裕度γ为（）A.45°B.60°C.90°D.120°8.系统的闭环传递函数为Φ(s)=C(s)/R(s)，当输入R(s)=1/s时，输出C(s)的拉氏反变换为（）A.1B.tC.t²/2D.e-t9.某系统的单位脉冲响应为h(t)=e-2t，则该系统的传递函数为（）A.1/(s+2)B.1/(s-2)C.2/(s+2)D.2/(s-2)10.系统的传递函数与（）有关。A.输入信号B.输出信号C.系统的结构和参数D.初始条件二、填空题（每题2分，共20分）1.自动控制系统按给定值的不同形式可分为______、______和______。2.线性系统的重要特性是满足______原理。3.系统的稳态误差与______和______有关。4.二阶系统的阻尼比ζ=1时，称为______系统。5.频率特性是系统对______输入信号的稳态响应。6.根轨迹是当系统的______从零变化到无穷大时，闭环系统特征方程的根在s平面上的轨迹。7.比例控制器的作用是______。8.相角裕度γ是指在幅值穿越频率ωc处，使系统达到临界稳定时所需要附加的______。9.系统的稳态性能指标主要有______和______。10.劳斯稳定判据是根据系统特征方程的______来判断系统稳定性的。三、判断题（每题2分，共20分）1.控制系统的稳定性只取决于系统的结构和参数，与初始条件和输入信号无关。（）2.二阶系统的阻尼比ζ越大，系统的响应速度越快。（）3.系统的幅频特性A(ω)表示系统对不同频率输入信号的幅值放大倍数。（）4.根轨迹起始于开环传递函数的零点，终止于开环传递函数的极点。（）5.比例-积分（PI）控制器可以消除系统的稳态误差。（）6.系统的相角裕度γ越大，系统的稳定性越好。（）7.系统的闭环传递函数的极点决定了系统响应的暂态性能。（）8.劳斯稳定判据可以判断系统是否稳定，但不能确定系统的相对稳定性。（）9.系统的频率特性可以通过实验方法获得。（）10.增加系统的开环增益K，会使系统的稳态误差减小，同时也会使系统的稳定性提高。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.简述自动控制系统的基本组成。2.简述二阶系统的性能指标及其与阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn的关系。3.简述根轨迹的绘制规则。4.简述频率特性的概念及其表示方法。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论比例、积分、微分（PID）控制器在控制系统中的作用及其对系统性能的影响。2.讨论如何根据系统的性能指标要求设计控制系统。3.讨论稳定性在控制系统中的重要性以及常用的稳定性分析方法。4.讨论系统的时域响应和频域响应之间的关系。答案：一、单项选择题1.C2.A3.C4.C5.C6.A7.A8.B9.A10.C二、填空题1.恒值控制系统；随动控制系统；程序控制系统2.叠加和齐次3.系统的型别；输入信号的形式4.临界阻尼5.正弦6.开环增益7.成比例地反映控制系统的偏差信号8.相角滞后量9.稳态误差；调节时间10.系数三、判断题1.√2.×3.√4.×5.√6.√7.√8.×9.√10.×四、简答题1.自动控制系统一般由以下基本部分组成：-给定元件：给出与期望输出相对应的系统输入量。-比较元件：将检测到的输出量与输入量进行比较，产生偏差信号。-放大元件：对偏差信号进行放大，以驱动执行元件。-执行元件：根据放大后的偏差信号，对被控对象进行控制操作。-被控对象：控制系统中被控制的对象或过程。-检测元件：检测被控对象的输出量，并将其转换为与输入量相同的物理量。2.二阶系统的性能指标主要有：-上升时间tr：系统响应从稳态值的10%上升到90%（或0-100%）所需的时间。tr与ζ和ωn有关，ζ越小，ωn越大，tr越小。-峰值时间tp：系统响应达到第一个峰值所需的时间。tp=π/(ωn√(1-ζ²))（0<ζ<1）。-超调量σ%：系统响应的最大峰值与稳态值之差的百分比。σ%=e^(-ζπ/√(1-ζ²))×100%，ζ越小，σ%越大。-调节时间ts：系统响应达到并保持在稳态值的±5%（或±2%）误差范围内所需的时间。ts≈3/(ζωn)（±5%误差带）。3.根轨迹的绘制规则：-根轨迹起始于开环传递函数的极点，终止于开环传递函数的零点（包括无穷远处的零点）。-根轨迹的分支数等于开环传递函数的极点数。-根轨迹关于实轴对称。-根轨迹的渐近线：渐近线的条数为n-m（n为开环极点数，m为开环零点数），渐近线与实轴的交点坐标为σa=(∑pi-∑zi)/(n-m)，渐近线的倾角为φa=(2k+1)π/(n-m)，k=0,1,2,…,n-m-1。-根轨迹与实轴的交点：满足dG(s)H(s)/ds=0。-根轨迹的出射角和入射角：出射角θpi=(2k+1)π+∑φzj-∑θpj（j≠i），入射角θzi=(2k+1)π+∑θpj-∑φzj（j≠i）。4.频率特性是系统对正弦输入信号的稳态响应。其表示方法有：-幅相特性：G(jω)=U(ω)+jV(ω)=A(ω)e^jφ(ω)，其中A(ω)为幅频特性，表示系统对不同频率输入信号的幅值放大倍数；φ(ω)为相频特性，表示系统对不同频率输入信号的相角变化。-对数频率特性（伯德图）：由对数幅频特性和对数相频特性组成。对数幅频特性L(ω)=20lgA(ω)，对数相频特性φ(ω)。-极坐标图（奈奎斯特图）：在复平面上绘制G(jω)随ω变化的轨迹。五、讨论题1.比例（P）控制器：作用是成比例地反映控制系统的偏差信号，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差。对系统性能的影响：增大比例系数Kp，可减小稳态误差，提高系统的快速性，但会使系统的稳定性变差。积分（I）控制器：作用是消除系统的稳态误差。对系统性能的影响：积分控制使系统的稳定性下降，过渡过程变慢。微分（D）控制器：作用是反映偏差信号的变化趋势（变化速率），并在偏差信号的值变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号。对系统性能的影响：改善系统的动态性能，增加系统的稳定性，但对噪声敏感。PID控制器综合了三者的优点，可使系统在快速性、稳定性和准确性等方面取得较好的效果。2.根据系统的性能指标要求设计控制系统，首先要明确性能指标，如稳态误差、超调量、调节时间等。然后根据系统的结构和特性，选择合适的控制器类型（如P、PI、PID等）。通过调整控制器的参数（如比例系数、积分时间常数、微分时间常数等），使系统满足性能指标要求。还可以采用根轨迹法、频率法等设计方法来辅助设计，如利用根轨迹确定系统参数变化时闭环极点的位置，利用频率法通过调整系统的相角裕度和幅值裕度来保证系统的稳定性和性能。3.稳定性是控制系统正常工作的前提。不稳定的系统无法实现预期的控制目标，可能会导致设备损坏或生产事故等严重后果。常用的稳定性分析方法有：劳斯稳定判据，通过系统特征方程的系数判断系统是否稳定；奈奎斯特稳定判据，利用系统的开环频率特性判断闭环系统的稳定性；根轨迹法，通过绘制根轨迹来分析系统参数变化时稳定性的变化情况。这些方法各有优缺点，在实际应用中可根据具体情况选择合适的方法进行稳定性分析。4.系统的时域响应和频域响应是系统动态特性的两种不同描述方式。时域响应直接反映