小学一年级数学下册“100以内数加减法”差异型教案

小学一年级数学下册“100以内数加减法”差异型教案

一、教材与学情分析

（一）教材地位与作用【基础】

“100以内数的加减法”是小学数学数与代数领域的核心内容，它是在学生熟练掌握20以内数的加减法和100以内数的认识基础上进行教学的。这部分知识不仅是学生后续学习万以内数加减法、多位数乘除法的基础，更是日常生活中应用最广泛的数学技能之一。本单元的教学效果，直接关系到学生数感、运算能力、推理意识等核心素养的形成与发展。根据一年级学生的认知特点，教材通常遵循从直观到抽象、从具体到一般的编排原则，先教学整十数加减整十数、两位数加减一位数、整十数，再逐步过渡到两位数加减两位数，并巧妙融入进退位的概念，为后续学习复杂的计算打下坚实的根基。

（二）学情分析【重要】

一年级学生正处于由前运算阶段向具体运算阶段过渡的关键期。其思维特点仍以具体形象思维为主，对抽象的数字符号和运算规则理解起来存在一定难度。学生在进入本单元学习前，已具备了100以内数的组成（即几个十和几个一）的知识储备，能够熟练进行20以内的加减法口算。然而，学生之间的个体差异已经表现得非常显著。

部分学生数感良好，能够快速进行口算，甚至能够自发探索出多种算法；而另一部分学生则可能仍停留在依赖实物或掰手指计算的阶段，对进退位的理解存在障碍，计算速度和正确率较低。此外，学生的注意力集中时长、学习习惯、逻辑思维能力等方面的差异也日益凸显。因此，进行差异型教学设计，旨在关照每一位学生的最近发展区，让不同的学生在数学上获得不同的发展，既是落实因材施教原则的必然要求，也是突破教学难点、实现教学效果最大化的关键所在。

二、教学目标与核心素养

（一）差异化教学目标设计

基于课程标准与学生差异，将教学目标分为三个层次，以确保教学的指向性和包容性。

1.基础性目标【全体学生】：理解并掌握100以内数加减法的基本算理和算法，能正确计算简单的整十数加减整十数、两位数加减一位数（不进位、不退位）、两位数加减整十数。能够在具体情境中发现问题、提出问题并运用所学知识解决简单的实际问题。

2.核心性目标【大部分学生】：能正确计算100以内两位数加减两位数（进位、退位）的题目，理解“满十进一”和“退一作十”的算理。能够选择自己喜欢的、合理的算法（如口算、笔算、借助计数器等）进行熟练计算，并能够清晰表达自己的思考过程。

3.拓展性目标【学有余力学生】：在熟练掌握基本算法的基础上，能够灵活运用运算定律和凑整策略进行简便运算。能解决需要两步计算或具有开放性条件的复杂实际问题，初步养成估算意识和检查反思的习惯，能够对不同的计算方法进行评价和优化。

（二）核心素养渗透点【非常重要】

本单元教学设计将重点聚焦于以下核心素养的培育：

数感与量感：在现实情境中理解数的意义，感受数的运算与生活的联系，把握运算结果合理性的感知。

运算能力：能够根据法则和运算律正确地进行运算，理解算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。

推理意识：通过操作和思考，能够对计算过程中的规律进行初步的归纳和类比，如从整十数加减法类推到两位数加减法。

应用意识：将所学的计算知识应用于解决身边的实际问题，感受数学的价值与魅力。

三、教学重点与难点【高频考点】【难点】

（一）教学重点

掌握100以内加减法（尤其是进位加法和退位减法）的算理和基本算法。理解相同数位对齐的道理，并能熟练进行计算。

（二）教学难点

理解进位加法的“满十进一”和退位减法的“退一作十”的算理，并能正确地在计算过程中进行处理。特别是在连续进位和连续退位的情境中，学生极易出错，是教学的攻坚环节。

四、教学准备

多媒体课件（包含动态的小棒图、计数器演示）、实物计数器、小棒（每生一份）、分层练习卡、学习任务单、磁性教具。

五、教学实施过程【核心环节，占绝大部分篇幅】

（一）学前定测与差异分组【基础】

上课伊始，不急于揭示课题，而是进行一个约3分钟的“听算与操作”小活动。教师口头报出几道涵盖20以内加减法和100以内整十数加减的题目，如“15-7”、“20+30”、“34-4”等，请学生在练习本上直接写得数，并要求动作慢或有困难的学生可以借助手边的小棒摆一摆。收齐后，教师快速浏览，对学生的已有计算水平形成一个即时性了解。根据反馈，将学生进行隐性分层，分为“探索组”（计算速度快、正确率高）、“发展组”（计算基本正确但速度稍慢）和“基础组”（对进退位计算存在困难或需依赖学具），为后续的差异化探究活动做好准备。此分组是动态的，随课堂表现随时调整。

（二）情境导入，揭示课题【重要】

利用多媒体呈现“校园图书角整理图书”的情境。画面显示：上层有45本故事书，中层有31本科普书，下层有28本连环画。

教师引导学生观察并提问：“根据这些信息，你能提出一个用加法计算的数学问题和一个用减法计算的数学问题吗？”

学生可能提出：“故事书和科普书一共有多少本？”（45+31），“连环画比科普书少多少本？”（31-28），“故事书比连环画多多少本？”（45-28）等。

教师根据学生的回答，筛选并板书出本节课要重点研究的算式：45+31、45-28、31-28。随即揭示课题：今天我们就来继续深入研究“100以内数的加减法”（板书课题）。这一环节旨在将计算教学置于现实背景中，激发学生的学习兴趣和问题意识。

（三）新知探究，分层推进【非常重要】【难点突破】

本环节是整堂课的核心，采用“大问题引领+小组合作+分层指导”的模式展开。

1.探究不进位加法（45+31）——面向全体，夯实基础

（1）自主探究：请“基础组”和“发展组”的学生利用小棒或计数器动手摆一摆、拨一拨，尝试计算出45+31的结果。“探索组”的学生则尝试不看学具，直接口算，并思考自己的口算过程。

（2）汇报交流：请一位“基础组”的学生上台用计数器演示：先拨45（十位拨4颗，个位拨5颗），再拨31（十位加3颗，个位加1颗），结果是76。教师追问：“为什么十位上的3要和十位上的4相加，个位上的1要和个位上的5相加？”引导学生初步感知“相同数位上的数才能相加”的算理。

（3）算法优化：请一位“探索组”的学生汇报口算方法：“我把31分成30和1，45+30=75，75+1=76。”教师板书口算过程，并引导全班学生理解这种“拆分法”的便捷性。最后，教师顺势引导：“我们还可以用竖式来计算。”板书规范的竖式，强调“个位和个位对齐，十位和十位对齐”，从个位加起，5+1=6写在个位，4+3=7写在十位。这个过程让所有学生直观感受从具象到抽象的数学化过程。

2.探究退位减法（45-28）——分层指导，突破难点

（1）任务分层：

“基础组”任务：请继续使用小棒或计数器，尝试从45根小棒中拿走28根，或者从计数器的45里减去28。教师巡视，重点关注该组学生是否遇到“个位5减8不够减”的困难。

“发展组”任务：尝试不用学具，先独立思考计算45-28的方法，如果遇到困难，再借助学具验证自己的思路。

“探索组”任务：尝试计算45-28，并思考还有没有其他的计算方法。同时，思考与刚才的加法相比，减法在计算时有什么需要特别注意的地方。

（2）关键点突破【难点】：

集中反馈时，先请一位“基础组”的学生展示操作过程：个位5减8不够减，怎么办？学生可能会说拆开一捆小棒（即拆开一个十），把它变成10个一，和原来的5个一合起来是15，15-8=7；原来4捆小棒被拆开一捆后还剩3捆，3捆减去2捆（拿走28中的2个十）还剩1捆，合起来就是17。

教师同步用课件动态演示此过程，并在黑板上用图示法将操作过程记录下来。随后，教师利用计数器引导学生将这个过程抽象为竖式计算：个位5减8不够减，从十位退一作十，和个位的5合起来是15，15-8=7，在个位写7；十位上的4被借走1，还剩3，3-2=1，在十位写1。强调“退位点”的标记作用，防止学生遗忘。

（3）差异交流：

请“发展组”或“探索组”的学生汇报其他算法，如：“45-20=25，25-8=17”或“45-30=15，15+2=17”等。教师对这些算法的合理性给予充分肯定，并引导学生比较不同算法的优缺点，理解算法的多样性，但同时也明确指出竖式是计算这类题目的通用、可靠方法。此时，“探索组”的学生分享他们的发现：减法退位时，十位上的数会减少1，要特别小心。

3.尝试探究连续退位与进位（31-28或45+28）——弹性挑战

如果时间允许，或者学生探究热情高涨，可以顺势引导。

对于“基础组”和“发展组”，可以尝试计算31-28，这是连续退位的一种变式，巩固刚刚习得的退位减法技能。

对于“探索组”，可以抛出更具挑战性的问题：“刚才我们解决了图书角的减法问题，那如果把问题改成‘故事书和连环画一共有多少本？’（45+28），这道加法题和我们第一道加法题有什么不同？你会算吗？”引导学生发现个位5+8=13，产生了进位，从而引出进位加法的教学。同样，先由“探索组”的学生尝试探索，再通过小组交流将方法辐射到其他小组，教师适时介入，总结“满十进一”的规则。这样既满足了优等生的求知欲，又将新知有机串联。

（四）分层练习，巩固内化【高频考点】

练习设计遵循“基础-综合-拓展”的梯度，让不同层次的学生都能获得成功的体验。

1.基础练习（面向“基础组”为主，全体参与）：

（1）列竖式计算：23+45、56-32、48-15。要求书写工整，相同数位对齐。教师巡视，对个别书写不规范、计算顺序错误的学生进行手把手指导。

（2）森林医生：呈现几道有典型错误的竖式（如数位没对齐、忘记加进位1或减退位点等），请学生找出错误并改正。这不仅是知识的巩固，更是元认知能力的培养。

2.综合练习（面向“发展组”为主，鼓励“基础组”挑战）：

（1）计算并连线：将算式与正确的得数连线。算式涵盖进位加法和退位减法，如36+17、50-24、81-46等。

（2）解决问题：呈现情境“小明带了50元钱去文具店，买了一个书包花了28元，买了一盒彩笔花了15元，他还剩多少钱？”要求学生用两种方法解答，并说一说每种方法的思路。此题旨在培养学生综合运用知识解决问题的能力，并渗透解题策略的多样化。

3.拓展练习（面向“探索组”，弹性要求）：

（1）巧算乐园：58+19+2、72-28-12。引导学生观察数字特点，运用加法交换律、结合律或减法的性质进行简便计算，提升运算思维的灵活性。

（2）思维冲浪：在方框里填上合适的数。如设计数字谜题：3□+□5=72，或者□4-2□=19。这类题目逆向考查学生对算理的理解，对思维水平要求较高。

（3）自编应用题：根据给定的算式“38+26”或“64-39”，编一个数学故事，并解答。将计算与表达、应用深度融合。

在练习过程中，教师进行巡视，实施分层指导。对“基础组”学生，多鼓励，重点纠正计算中的常见错误，帮助他们建立信心；对“发展组”学生，引导他们反思计算过程，提高计算速度；对“探索组”学生，则与他们交流巧算思路，鼓励他们尝试一题多解，并指导他们如何清晰表达自己的思考过程。

（五）差异交流，总结提升【重要】

练习结束后，不采用统一的校对答案方式，而是组织“组际交流会”。

首先，请“探索组”的一名学生分享他在拓展练习中的巧算方法或解题思路，让全班学生感受数学思维的灵活性。接着，请“发展组”的一名学生汇报在解决问题环节遇到的困难和解决过程，引发大家的共鸣和讨论。最后，请“基础组”的一名学生大胆说一说自己通过这节课学会了什么，哪怕只是“我学会了借一当十”这样简单的话语，也要给予热烈的掌声。

教师在此基础上进行总结性提升：“今天我们不仅巩固了100以内数的加减法，更重要的是，我们学会了在面对不同的问题时，可以像数学家一样去思考。不管是进位还是退位，我们都要牢记‘相同数位对齐’，个位满十要向十位进一，个位不够减要从十位退一作十。这些规则背后，是数学的十进制思想。希望同学们在课后也能用数学的眼光观察生活，用今天学到的本领解决更多的问题。”

六、作业布置与差异化设计

作业设计同样体现层次性和选择性，学生可根据自己的实际情况和能力水平，至少选择其中两项完成。

1.必做题（面向全体，巩固基础）：完成练习册中本课时的基础计算题（8道）。要求书写工整，竖式规范。

2.选做题一（面向计算技能待提升的学生）：请父母出5道类似的计算题，尝试用摆小棒或拨计数器的方法边操作边计算，并把操作的过程说给父母听。

3.选做题二（面向大部分学生）：寻找生活中的数学问题。例如，记录家中客厅的宽度和卧室的宽度，计算它们相差多少米？或者记录自己这个月的阅读量和上个月的阅读量，计算一共读了多少本书？将问题和解答过程记录下来。

4.选做题三（面向学有余力的学生）：小小设计师。请用0-9这十个数字组成两个两位数（数字不重复），使它们的和接近100，看谁设计得又多又快。或者探究：一个两位数减去另一个两位数，差最大是多少？最小是多少？

七、板书设计

小学一年级数学下册“100以内数加减法”差异型教案

左侧区域：中间区域：右侧区域：

情境图与问题核心算理学生展示区

图书角：1.不进位加法：竖式计算范例

故事书：45本45+31=7645+31

科普书：31本算理：相同数位对齐，45

连环画：28本从个位加起。——

问题：2.进位加法（补充）：76

加法问题？45+28=7345-28

减法问题？算理：个位满十，45

向十位进一。——

板书算式：3.