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文档简介
2025~2026学年山东滨州实验中学高二下学期开学考试数学试卷一、单选题1.数列满足，，则等于（）
A．B．C．2D．2.下列选项正确的是（）
A．B．C．D．3.已知向量，，则（）
A．B．C．D．4.若曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处的切线斜率为（）
A．3B．4C．7D．105.已知函数在上可导，其部分图象如图所示，则下列不等式正确的是（）
A．B．C．D．6.若一动圆的圆心在抛物线上，且与直线相切，则此圆恒过定点（）
A．B．C．D．7.已知点，点Q在圆上运动，则线段的中点M的轨迹方程是（）.
A．B．C．D．8.阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与阿基米德、欧几里得并称为亚历山大时期数学三巨匠，他研究发现：如果一个动点到两个定点的距离之比为常数（，且），那么点的轨迹为圆，这就是著名的阿波罗尼斯圆.若点到，的距离之比为，则点到直线的距离的最小值为（）
A．B．C．1D．3二、多选题9.已知是椭圆的左、右焦点，A，B是左、右顶点，为上异于A，B的一点，延长交椭圆于点，则下列结论正确的是（）
A．椭圆的离心率B．的最小值为C．的周长为D．的面积的最大值为110.已知数列的前项和为，数列的前项和为，则下列选项正确的是（）
A．数列是等差数列B．数列是等比数列C．数列的通项公式为D．11.如图，正方体的棱长为2，点在侧面的边界及其内部运动.下列说法正确的是（）
A．若点为线段上的动点，当时，B．若点为线段上的动点，当时，点到平面的距离为C．若点为底面的中心，且，则面积的最大值为D．若，则点的轨迹的长度为三、填空题12.抛物线的准线方程为______.13.已知函数的导函数为，且满足，则等于__________．14.圆与圆的公共弦长为______.四、解答题15.已知圆C的圆心在直线上，且经过点和．(1)求圆C的标准方程；(2)若过点的直线l与圆C交于A，B两点，且，求直线l的方程．16.已知函数与函数．(1)求曲线在点处的切线方程；(2)求曲线与曲线在公共点处的公切线方程．17.如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面平面，，．(1)证明：；(2)求与平面所成角的正弦值．18.如图，已知直线与抛物线交于两点，且交于点，点的坐标为，求的值.19.
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