2025~2026学年新疆喀什地区伽师县第二中学高一下学期开学考试数学试卷

2025~2026学年新疆喀什地区伽师县第二中学高一下学期开学考试数学试卷一、单选题1.已知函数是奇函数，当时，，则的值为（）

A．B．7C．D．312.函数的定义域是（）

A．B．C．D．3.设函数，则（）

A．0B．1C．2D．54.已知角的终边与单位圆的交点的坐标为，若，则的值为（）

A．B．C．D．5.设，，则（）

A．B．C．D．6.已知曲线，，为了得到曲线，则对曲线的变换正确的是（）

A．先把横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的曲线向右平移个单位长度B．先把横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的曲线向左平移个单位长度C．先把横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把得到的曲线向右平移个单位长度D．先把横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把得到的曲线向左平移个单位长度7.17世纪初，约翰·纳皮尔发明了对数，大大简化了运算．根据科学记数法，任何一个正实数都可以表示成的形式，若两边取常用对数，则有．给出部分常用对数值（如下表），则可以估计的最高位的数值为（）

真数567890.698970.778150.845100.903090.95424

A．6B．7C．8D．98.若，，则下列结论正确的是（）

A．B．C．D．9.甲、乙两人解关于的不等式，甲写错了常数，得到的解集为；乙写错了常数，得到的解集为．若甲、乙两人除写错常数外，其余求解过程都正确，则原不等式的解集为（）

A．B．C．D．10.将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若函数为偶函数，则

A．函数的最小正周期为B．函数的图象关于点对称C．函数的图象关于直线对称D．函数在上单调递增11.已知，，若，，使得，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．12.已知函数的零点为，函数的最小值为，且，则函数的零点个数是（）

A．2或3B．3或4C．3D．4二、填空题13.对数式与指数式的转化：，则____________．（．）14.函数的最小正周期为________15.将函数（其中）的图象向右平移个单位，所得图象经过点，则的最小值是________．16.已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是_______．17.已知函数若关于的方程有5个不同的实数根，则的取值范围为___________.18.截止至2020年底，我国总人口数约为14亿，同2010年底数据相比，人口年平均增长率约为，若按此增长率，30年后我国人口总数约为__________亿；若希望30年后我国人口超过20亿，那么人口年平均增长率应不低于__________%．（精确到0.1，参考数据：，，）三、解答题19.已知集合，．(1)当时，求出；(2)若，求实数的取值范围．20.（1）已知，求；（2）已知，且，求．21.求值：(1)(2)22.某地结合实际情况，因地制宜发展生态产业，计划未来五年内在当地建造一批生态农场.经过调研得知，初期需投入固定成本300万元，除此之外，建造个生态农场需另投入成本万元，且初步估计未来五年内每个生态农场能带来30万元的收益.(1)求该期间生态农场带来的利润（万元）关于农场数目的函数关系式；(2)建造多少个生态农场能给当地带来最大利润？并求最大利润.23.设.(1)求证：；(2)证明：为奇函数；(3)试判断在上的单调性，并说明理由.24.函数在一个周期内