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2025~2026学年新疆多校高二上学期1月期末联考数学试卷一、单选题1.若直线与直线平行，则（）

A．B．C．D．32.若数列的前项和，则（）

A．2B．4C．6D．83.若抛物线：上的点到焦点的距离为，则点的纵坐标为（）

A．B．C．D．4.若等比数列的公比为，则“”是“是递减数列”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.在四面体中，，分别为棱，的中点，则（）

A．B．C．D．6.设为双曲线：的右支上一点，的左、右焦点分别为，，且，若为坐标原点，为线段的中点，则（）

A．B．C．D．17.已知数列是等差数列，数列是等比数列，且，则（）

A．B．C．D．8.已知直线：与圆：交于，两点，则的最小值为（）

A．B．C．D．二、多选题9.已知双曲线：，：，：，则（）

A．与的实轴长相等B．与的焦点相同C．与的离心率相等D．与的焦距相等10.已知等差数列的前项和为，且，则（）

A．B．公差C．是中的最大值D．11.已知曲线：，点，，，，，，为上关于轴对称的两点，则（）

A．由两个离心率相等的椭圆组成B．经过点的直线与有4个公共点C．存在四个点，使得D．当为正三角形时，点到直线MN的距离的最大值为三、填空题12.一个乒乓球从120cm高处自由落下，每次触地后弹起的高度都是前一次高度的一半，则该乒乓球第3次触地后弹起的高度为______cm．13.若点到双曲线的一条渐近线的距离为，则数列的前项和______．14.在正三棱柱中，，是线段上的一动点，则点到直线的距离的最小值是________.四、解答题15.在等差数列中，，(1)求的通项公式；(2)设，求数列的前项和．16.已知椭圆的离心率是是椭圆的一个焦点.(1)求椭圆的标准方程；(2)若直线与椭圆交于两点，是线段的中点，求直线的方程.17.如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，，分别为的中点．(1)证明：．(2)求平面与平面夹角的余弦值．18.已知数列满足，且．(1)若，求；(2)求的通项公式（用和表示）；(3)设的前项和为，若，求（用和表示）．19.已知抛物线：的准线方程为.(1)求的方程.(2)过点且斜率为的直线与交于，两个不同的点，为坐标原点.（ⅰ

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