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2025~2026学年江苏如皋市度高一上学期期末考试数学试卷一、单选题1.已知集合．若，则（）

A．2B．1C．0D．-12.已知，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.已知单位向量在单位向量上的投影向量为，则与的夹角为（）

A．30°B．60°C．120°D．150°4.已知弧长为的弧所对的圆心角为，则这条弧所在圆的半径为（）

A．6B．C．D．5.已知与图象交点的横坐标为，则所在区间是（）

A．B．C．D．6.已知，，则（）

A．2B．C．2或D．-27.已知正数满足，则的最小值为（）

A．1B．5C．7D．98.已知，则（）

A．B．的最小正周期为C．的值域为D．的增区间为二、多选题9.已知角的终边经过点，且，则（）

A．B．C．D．10.在中，，，与交于点，则（）

A．B．C．D．11.定义在上的奇函数在上为减函数，且为偶函数，则（）

A．函数的图象关于对称B．C．的解集为D．若，且，则的最小值为三、填空题12.已知幂函数的图象过点，则的定义域为___________．13.如图，四边形中，为等边三角形，，则______14.记集合中元素个数为．已知集合．若，则___________；若，则可能值的集合为___________．四、解答题15.已知，，．(1)当时，求的解集；(2)求的值域．16.已知．(1)求的最大值；(2)证明：方程有两个不等正根．17.已知是奇函数．(1)求的值；(2)证明：是增函数；(3)若不等式恒成立，求实数的取值范围．18.已知和为的两条对称轴，的最小值为．将的图象向左平移个单位长度，得到的图象，再将图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象．(1)求的解析式；(2)若，求的值；(3)设，若，，使得，求的取值范围．19.设的定义域为，如果，使得，都有，，那么称为上的“函数”．(1)判断和是否

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