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2025~2026学年河北石家庄第一中学第二学期高一年级开学检测数学试卷一、单选题1.命题“，”的否定是（）

A．，B．，C．，D．，2.全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（）

A．B．C．D．3.下列各角中，与终边相同的角是（）

A．B．C．D．4.函数的定义域是（）

A．B．C．D．5.已知且，则的最小值为（）

A．B．C．D．6.要得到函数的图象，只要将函数的图象（）

A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位7.大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速（单位：）可以表示为，其中表示鱼的耗氧量的单位数.假设甲鲑鱼和乙鲑鱼都做匀速直线运动，乙在甲正前方18m处，9s后甲正好追上乙，则甲鲑鱼与乙鲑鱼耗氧量的单位数的比值为（）

A．3B．9C．27D．818.若函数在上有且仅有三个零点，则实数的取值范围为（）

A．B．C．D．二、多选题9.下列命题为真命题的是（）

A．B．若，，都是正实数且，则C．，D．若，都是正实数，10.已知函数（，，）的部分图象如图所示，则（）

A．B．C．曲线关于原点对称D．若在上恰有两个实根，则实数的取值范围为11.亚马逊大潮是世界潮涌之最，当潮涌出现时，其景、其情、其声，真是“壮观天下无”，在客观现实世界中，潮汐的周期性变化现象，我们通常需要借助于三角函数这一重要数学模型来研究．已知函数的图象关于直线对称，则下列选项正确的是（）

A．B．函数的一个对称中心为C．若函数在上的两个零点为，，则D．若将函数图象上的所有点向左平移个单位长度后，得到的函数图象关于y轴对称，则m的最小值为三、填空题12.已知函数是幂函数，则_________.13.已知，且，则___________．14.已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为_________．四、解答题15.计算下列各式的值：（1）；（2）.16.已知集合，(1)当时，求；(2)若，求实数t的取值范围.17.已知幂函数（）的图象经过点.(1)求的值及的解析式；(2)求不等式的解集.18.已知某车厘子收购市场在过去的30天内对车厘子的日收购量（单位：百斤）与第天之间的函数关系为①；②；③这三种函数模型中的一个，且部分数据如下表：

（天）6102228（百斤）46505852(1)请确定的解析式，并说明理由；(2)若第天平均每斤车厘子的收购价格为（单位：元），且（，且），记过去30天内第天该市场收购车厘子的资金总额为（单位：百元），求的最小值．19.已知函数（）图象的两条相邻对称轴间的距离为.(1)求的解析式；(2)先将图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍（

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