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文档简介

2025~2026学年浙江省杭州市西湖区之江中学高二上学期期末数学试卷一、单选题1.复数的虚部是（）

A．B．C．2D．2.直线的倾斜角为（）

A．30°B．60°C．120°D．150°3.已知圆的标准方程为，则此圆的圆心及半径长分别为（）

A．B．C．D．4.椭圆的离心率为（）

A．B．C．D．5.在等差数列中，，，则（）

A．19B．18C．17D．206.已知平面向量与的夹角为，且，为单位向量，则（）

A．B．C．19D．7.在中，若，则一定是（）

A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰或直角三角形8.在三棱锥中，两两互相垂直，为的中点，且，则直线与平面所成角的正弦值为（）

A．B．C．D．二、多选题9.若数列是等比数列，则下列数列一定是等比数列的有（）

A．B．C．D．10.已知直线：，：，则（）

A．当时，直线的倾斜角为60°B．当时，C．若，则D．直线始终过定点11.如图，正方体的棱长为2，点，分别是棱，的中点，点在四边形内，若，则下列结论正确的有（）

A．B．//C．点的轨迹长度为D．的最小值是三、填空题12.已知向量，若，则__________.13.掷两颗骰子，出现点数之和等于8的概率等于__________．14.已知两定点，且点是直线上任意一点，则的最小值是______．四、解答题15.为了解某校高一年级学生数学学习的阶段性表现，年级组织了一次阶段测试．已知此次考试共有450名学生参加，考试成绩的频率分布直方图如图所示（同一组中的数据以该区间的中点值为代表）．(1)求的值；(2)估计这次数学考试成绩的众数、中位数（结果保留两位小数）；16.已知直线与圆相交于A，B两点．(1)求；(2)求过点且与圆C相切的直线的方程．17.已知为数列的前项和，，．(1)求的通项公式；(2)设数列的前项的和为，求．18.如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，，，，为的中点．(1)求证：平面；(2)求二面角的正切值．19.已知椭圆的两个焦点分别为，，离心率为，点P为上一点，周长为，其中为坐标原点.(1)求椭圆的方程

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