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2025~2026学年湖南岳阳市平江县颐华高级中学高三下学期入学考试数学试卷一、单选题1.设集合，则（）

A．B．C．D．2.若，则下列不等式成立的是（）

A．B．C．D．3.如图，在长方体中，为棱的中点，为四边形内（含边界）的一个动点.且，则动点的轨迹长度为（）

A．5B．C．D．4.已知函数在上单调递增，在上单调递减，且，则ωφ=（）

A．B．C．D．5.已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，D是上靠近A的三等分点，，则的取值范围为（）

A．B．C．D．6.已知数列{an}满足a1>0，且an＋1＝an，则数列{an}最大项是()

A．a1B．a9C．a10D．不存在7.如图所示的矩形中，，满足，，为的中点，若，则的值为（）

A．B．C．D．28.已知函数与的图象如图所示，则不等式的解集为（）

A．B．C．D．二、多选题9.是虚数单位，下列说法中正确的有（）

A．若复数满足，则B．若复数，满足，则C．若复数，则可能是纯虚数D．若复数满足，则对应的点在第一象限或第三象限10.下列命题中，不正确的是（）

A．如果，那么B．如果，，那么C．如果，，那么D．如果，，，那么11.已知，下列说法正确的是（）

A．在处的切线方程为B．单调递增区间为C．的极大值为D．的极小值点为三、填空题12.已知|，点在内，且，设，则等于．13.在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，它们的终边关于轴对称.若，则的最小值为______.14.已知和的图像的连续的三个交点、、构成三角形，则的面积等于__________．四、解答题15.已知向量，，设函数.(1)求函数的最大值，及取得最大值时x取值的集合；(2)设A，B，C为锐角三角形ABC的三个内角，若，，求的值.16.在递增的等差数列中，，.(1)求的通项公式；(2)求数列的前项和.17.如图所示，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M，N，K分别为AB，PC，PA的中点，平面平面．(1)判断直线l与BC的位置关系并证明；(2)求证：平面PAD；(3)直线PB上是否存在点H，使得平面平面ABCD?若存在，求出点H的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．18.如图，为的中线的中点，过点的直线分别交两边于点，记，设.(1)试用向量表示；(2)判断是否是定值，若是，求出该定值，若不是，说明理由；(3)设的面积为的面积为，求的取值范围.19.已知函数，.（1）

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