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2025~2026学年贵州遵义市第二中学第一学期期末质量监测高一数学一、单选题1.集合，则（）

A．B．C．D．2.已知上的函数，则“”是“函数为奇函数”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.抛掷两枚硬币，若记出现“两个正面”“两个反面”“一正一反”的概率分别为，，，则下列判断中错误的是（）.

A．B．C．D．4.已知数据，，…，的平均数为2，方差为3，那么数据，，…，的平均数和方差分别为（）

A．2，3B．5，6C．5，12D．4，125.已知是定义在上的偶函数，且在上单调递增，，则不等式的解集为（）

A．B．C．D．6.已知实数满足，则的最小值是（）

A．B．2C．D．37.“学如逆水行舟，不进则退，心似平原走马，易放难收”（明．《增广贤文》）是勉励人们专心学习的。如果每天的进步率都是，那么一年后是；如果每天的退步率都是，那么一年后是，那么大约经过（）天后“进步”的是“退步”的3倍，请选出最接近的一项．（）

A．20B．24C．28D．328.已知正实数，满足，则下列关系不可能的是（）

A．B．C．D．二、多选题9.幸福指数是某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度指标，常用内的一个数来表示，该数越接近10表示满意程度越高，现随机抽取8位小区居民，他们的幸福指数分别是3，4，5，6，6，7，8，9，则（）

A．这组数据的极差是6B．这组数据的平均数是5C．这组数据的第70%分位数是7D．这组数据的方差是3.510.下列说法正确的是（）

A．若幂函数的图象经过点，则解析式为B．幂函数始终经过点和C．若函数，则在区间上单调递减D．若幂函数图象关于轴对称，则11.函数，则正确的有（）

A．的定义域为B．的值域为C．是奇函数D．在区间上是增函数三、填空题12.函数（且）的图象必经过定点P，则点P的坐标为.13.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则_______14.已知函数，若关于的方程有四个不同的实数解，且，则的最小值为_______四、解答题15.已知全集，集合，集合(1)求和(2)已知集合，若，求实数的取值范围16.已知函数（，且）．(1)若的图象经过点和，求的解析式(2)若，函数，若在区间上的最大值为，最小值为，若，求实数的值17.近几年，贵州榕江县“村超篮球联赛”火热开展，以篮球为纽带点燃乡村的体育热情，促进了全民健身和乡村振兴的发展，榕江县某篮球队对最近场比赛的得分进行了统计，将数据按，，，分为组，画出的频率分布直方图如图所示．(1)求频率分布直方图中的值(2)估计这场比赛得分的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）(3)现从比赛得分在的比赛中按分层抽样抽取场比赛，再从这场比赛中随机抽取场，求这两场都不低于分的概率.18.已知函数(1)求实数的值(2)已知“函数的图象关于点对称”的充要条件是“对于定义域内任何恒成立”，试用此结论证明：函数的图象的对称中心为(3)若对于任意，都存在及实数，使得，求实

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