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文档简介
2025~2026学年陕西榆林市靖边中学高二第二学期开学收心考试数学试卷一、单选题1.一个直线运动的质点的位移y（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系为，则该质点在时的瞬时速度为（）
A．B．C．D．2.过点且与直线垂直的直线的方程是（）
A．B．C．D．3.函数的最大值是（）
A．B．0C．D．34.已知等比数列的前项和为，若，则（）
A．32B．64C．128D．2565.以为直径的两个端点的圆的方程为（）
A．B．C．D．6.已知，双曲线的两个焦点为、，若椭圆的两个焦点是线段的三等分点，则该双曲线的渐近线方程为（）
A．B．C．D．7.某无人机爱好者组织小规模无人机表演，按照如图所示规律排列图形，若从第一组开始依次排列，则210架无人机可以同时排出的图形组数是（）
A．14B．13C．12D．118.已知点A是椭圆C：（）的下顶点，F是C的右焦点，延长AF交C于点B，若，则C的离心率为（）
A．B．C．D．二、多选题9.顶点在原点，对称轴是坐标轴，并且经过点的抛物线的标准方程是（）
A．B．C．D．10.记为各项均为正数的数列的前项和，且，则（）
A．B．是递增数列C．是递增数列D．11.已知函数与其导函数的定义域均为，且与均为偶函数，则（）
A．为偶函数B．为奇函数C．D．三、填空题12.函数的图象在处的切线方程是____________．13.已知等差数列的前项和为，若，则______________.14.数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念、公式符号、推理论证、思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美.在平面直角坐标系中，曲线就是一条形状优美的曲线，若是曲线C上任意一点，的最小值为______.四、解答题15.已知圆的圆心在直线上.(1)求圆的方程；(2)已知直线过点且与圆相切，求直线的方程.16.已知函数在处取得极大值．(1)求a，b的值；(2)求函数的零点的个数．17.已知公比为正数的等比数列的前n项和为，且，，数列满足，．(1)求数列和的通项公式；(2)求数列的前n项和．18.设为抛物线的焦点，为上三个不同的点，且，．(1)求的方程；(2)设过点的直线交于两点．①若直线交圆于两点，其中位于第一象限，求的最小值；②过点作的垂线，直线交于两点，设线段的中点分别为，求证：直线过定点．19.已知函数．
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