2025~2026学年青海西宁市大通县朔山中学高三下学期3月学情导航数学试卷_第1页
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2025~2026学年青海西宁市大通县朔山中学高三下学期3月学情导航数学试卷一、单选题1.若集合，集合，则（）

A．{5，8}B．{4，5，6，8}C．{3，5，7，8}D．{3，4，5，6，7，8}2.（）

A．0B．C．D．3.已知，则（）

A．B．C．D．4.球的体积是，则此球的表面积是（）

A．B．C．D．5.已知双曲线C的虚轴长是实轴长的倍，则C的离心率为（）

A．B．2C．D．6.二项式的展开式中常数项为（）

A．10B．C．5D．7.在等差数列中，，则的前25项和为（）

A．1150B．575C．550D．2758.设函数在区间上单调递减，则的最大值是（）

A．B．C．D．3二、多选题9.已知函数的图象如图所示，则（）

A．在区间上单调递减B．在区间上单调递增C．在区间上单调递减D．在区间上单调递增10.已知，则（）

A．的最大值为1B．曲线关于点对称C．在上单调递增D．在上有5个零点11.已知抛物线的焦点为，准线为，点是上的动点，，则（）

A．过点与仅有1个公共点的直线有3条B．满足的点仅有2个C．满足的点仅有3个D．满足到点距离与到距离之和为的点有2个三、填空题12.某校高三年级有男生490人，女生510人，张华按男生、女生进行分层，按比例分配的分层随机抽样的方法，抽取100人测量身高，则抽取的男生人数为______．13.已知单位向量满足，则______．14.一袋子里有大小形状完全相同的3个红球，2个白球，1个黄球，现从袋子里这6个球中随机摸球，每次摸一球，不放回，摸到红球就结束摸球，表示摸球次数，则的数学期望______．四、解答题15.在中，内角的对边分别为，，的面积为．(1)求；(2)若，求外接圆的半径．16.已知数列的首项，且满足．(1)求证：是等比数列；(2)求数列的通项公式及前10项的和．17.如图，在直三棱柱中，，，，，．(1)证明：平面；(2)求直线与平面所成角的正弦值．18.已知椭圆的离心率为，长轴长为4．(1)求C的方程；(2)过点的直线l交C于两点，为坐标原点.若的面积为，求．19.设函数.(1)若曲线在点处

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