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2026年黑龙江省重点学校高一入学数学分班考试试题及答案考试时间：90分钟满分：120分姓名：________毕业初中：________一、选择题（每题4分，共40分）

1、实数的大小比较中，下列哪个数最大

A.−32

B.−13

C.1答案：D

解析：实数大小比较中，正数大于负数，且在正数中，分母相同则分子大的分数大，分子相同则分母小的分数大。因此32>132、计算(−2)3+22的结果是

A.0

B.−4答案：B

解析：(−2)3=−3、若x=2是方程x2−4x+k=0的一个根，则k的值是

A.−4

答案：A

解析：将x=2代入方程：22−4×24、若a<0，b>0，则下列哪个结论一定成立

A.a+b<0

B.a答案：C

解析：两个数相乘，负数乘正数结果为负数，故a×b5、已知函数y=2x+3，当x=−1时，$y=$答案：C

解析：将x=−1代入函数：y6、若a与b的关系是a:b=3:2，且a+b=25答案：A

解析：设a=3x，b=2x，则3x7、关于x的二次方程x2−7x+6=0的两个根分别为

A.1和6

B.-1和-6答案：A

解析：用因式分解x2−7x+6=(8、若|x−3|=5，则x=

A.8或-2

B.8或2

答案：A

解析：由绝对值定义x−3=5或x−3=−9、一个长方形面积是24 cm²，长是6 cm，则宽是

A.4 cm

B.答案：A

解析：面积=长×宽，即6×宽=24，解得宽10、若ab=34，则b=12时，a=

答案：C

解析：a12=34，解得a=12×34=9，题目中a二、填空题（每题4分，共24分）

11、计算：$+=$________。答案：56

解析：212、若2x+3=答案：2

解析：2x=7−13、已知x=−3，则答案：5

解析：|−14、已知mn=57答案：5:7

解析：由比例定义，m:15、解方程：3x−6=答案：6

解析：3x=12+16、已知5x=10，则答案：2

解析：x=三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：3答案：58

解析：34+12−18=68+48−1化简：2答案：12

解析：218、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：3答案：x=5

解析：3x=解不等式：2答案：x<4

解析：2x<19、函数综合题（10分）

已知一次函数y=2x+b，当x=−1时，y=答案：b=3，交点为(−32,0)

解析：当x=−1时，y=2×(−1)+b20、几何证明与计算（10分）

如图，已知△ABC是直角三角形，∠C=90∘，A答案：5 cm

解析：直角三角形中，由勾股定理：AB21、应用题（12分）

某工厂每天生产x件产品，每件产品成本为5 元，售价为8 元，求每天的利

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