陕西省西安市高新一中2024-2025学年下学期期中考试七年级数学试题（含简单答案）

2024~2025学年度第二学期期中考试试题七年级数学一、选择题（共8小题，计24分）1.已知∠A＝80°，则∠A的补角是（）A100° B.80° C.40° D.10°2.随着我国科技迅猛发展，电子制造技术不断取得突破性成就，电子元件尺寸越来越小，在芯片上某种电子元件大约占．将0.0000007用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.3.下列事件是必然事件的是（）A.打开电视机，中央台正在播放“嫦娥六号完成人类首次背月采样”的新闻B.从两个班级中任选三名学生担任学校安全督查员，至少有两名学生来自同一个班级C.小明在内江平台一定能抢到龙舟节开幕式门票D.从《西游记》《红楼梦》《三国演义》《水浒传》这四本书中随机抽取一本是《三国演义》4.下列运算结果正确是（）A B.C. D.5.如图，下列条件能判定的是（）A. B. C. D.6.已知，则n的值为（）A. B. C.1 D.37.一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A.17 B.15 C.13 D.13或178.如图，已知，点B在上，点C在上，点A在上方，，点E在的反向延长线上，且，设，则为度数用含的式子一定可以表示为（）A. B. C. D.二、填空题（共6小题，计18分）9.某校开设了劳动教育课程，小雅从感兴趣的“种植”、“烹饪”、“陶艺”、“木工”和“编织”5门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小雅恰好选中“陶艺”的概率是______．10.如图，直线相交于点O，过点O作，若，则的度数是______．11.计算：_____．12.如图，是的中线，，．若的周长为8，则的周长为__．13.在中，为边上的高，，，则是___________度．14.已知，则的值为______．三、解答题（共9小题，计78分）15.计算．（1）（2）（3）（4）16.先化简再求值．，其中，．17.如图，在中，点E是边上一点，请在边上找一点F，连接，使得．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）18.已知：如图，．求证：．（请把以下证明过程补充完整）证明：∵（已知）又∵（）∴（等量代换）∴（同位角相等，两直线平行）∴（）∵（已知）∴（等量代换）∴（）∴．（）19.如图1和图2均是一个均匀的可以自由转动的转盘，图1被平均分成9等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时重转）；图2被涂上红色与绿色，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的颜色即为转出的颜色（当指针恰好指在分界线上时重转）．小明转动图1的转盘，小亮转动图2的转盘．（1）求小明转出的数字小于7的概率．（2）小颖认为，小明转出来的数字小于7的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同，她的看法对吗?为什么?20.新定义：为二阶行列式，它的运算规则是，例如：．（1）计算的值；（2）若，求的值．21.如图，、、分别是的高线、角平分线和中线．（1）若，，求的长．（2）若，，求的度数．22.完全平方公式：适当变形，可以解决很多的数学问题．根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若，，求的值；（2）若，则_____．（3）如图，小唯家打算用长为篱笆围一个长方形院子（即长方形）．以，为边分别向外作正方形、正方形，并在两块正方形空地上种植不同品种的农作物，其种植面积和为，求长方形院子的面积．23.亲爱的同学们，学习数学要求我们用数学的眼光观察现实世界．一副三角尺为我们观察世界提供了一个小小的“窗口”，学完平行线的性质，可探究三角尺不同位置摆放涉及的数学问题．如图①所示的是一副三角尺，．（1）将两个三角尺按如图②所示的方式摆放，使点A与点F重合，点E在上，与相交于点G，求的度数；（2）如图③，将三角尺的直角顶点放在直线上，使，三角尺的顶点E在直线上，与相交于点P，则与有怎样的数量关系？请说明理由；（3）如图④，将三角尺固定不动，改变三角尺的摆放位置，但始终保持两个三角尺的顶点C，F重合．当点A在直线的下方时，探究这两个三角尺一组边互相平行的情况，并直接写出所有可能的度数．

2024~2025学年度第二学期期中考试试题七年级数学一、选择题（共8小题，计24分）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B二、填空题（共6小题，计18分）【9题答案】【答案】【10题答案】【答案】##132度【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】9【13题答案】【答案】或【14题答案】【答案】392三、解答题（共9小题，计78分）【15题答案】【答案】（1）（2）（3）（4）【16题答案】【答案】，【17题答案】【答案】见解析【18题答案】【答案】对顶角相等；3；两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【19题答案】【答案】（1）；（2）对，理由见解析【20题