课时2一元一次不等式课件2025-2026学年人教版七年级数学下册

11.2一元一次不等式课时2一元一次方程解实际问题的步骤：实际问题设未知数找相等关系列出方程解方程检验解的合理性

与用一元一次方程解决实际问题类似，同样可以通过用不等式表示实际问题中的不等关系，可以把实际问题转化为数学问题，进而通过解不等式得到实际问题的答案.例2七年级举办古诗词知识竞赛，共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．如果规定初赛成绩超过90晋级决赛，那么至少要答对多少道题才能成功晋级？分析：“初赛成绩超过90分”是问题中蕴含的不等关系，可以根据这个不等关系列出不等式.题中所包含的不等关系：答对得分+不答或答错得分＞90：答：初赛至少要答对13道题才能成功晋级.解：设初赛答对了x道题.根据“初赛成绩超过90分”晋级决赛，列得不等式10x-5(20-x)＞90.去括号，得 10x-100+5x＞90.移项，合并同类项，得 15x＞190.

由x应为正整数，可得x至少为13.例2七年级举办古诗词知识竞赛，共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．如果规定初赛成绩超过90晋级决赛，那么至少要答对多少道题才能成功晋级？例3某市去年万元地区生产总值能耗为量0.320t标准煤，如果计划使今年万元地区生产总值能耗比去年的下降率不小于5%，那么这个市今年万元地区生产总值能耗至多为多少？分析：“今年万元地区生产总值能耗比去年的下降率不小于5%”是问题中蕴含的不等关系，即

答：这个市今年万元地区生产总值能耗至多为0.304t标准煤.解：设这个市今年万元地区生产总值能耗为t标准煤.根据题意，列得不等式.

去分母，得 0.320-x≥0.320×5%.移项，合并同类项，得

-x≥-0.304.系数化为1，得 x≤0.304例3某市去年万元地区生产总值能耗为量0.320t标准煤，如果计划使今年万元地区生产总值能耗比去年的下降率不小于5%，那么这个市今年万元地区生产总值能耗至多为多少？例4乙两超市以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过100元后，超出100元的部分按九折收费；在乙超市累计购物超过50元后，超出50元的部分按九五折收费．顾客到哪家超市购物花费较少？分析：在甲超市购物超过100元后享受优惠，在乙超市购物超过50元后享受优惠．因此，需要分三种情况讨论：（1）累计购物不超过50元；（2）累计购物超过50元而不超过100元；（3）累计购物超过100元.解：设累计购物花费x元..（1）当累计购物不超过50元，即x≤50时，在甲、乙两超市购物都不享受优惠，而两家超市以同样价格出售同样的商品，因此到两超市购物花费相同.（2）当累计购物超过50元而不超过100元，即50＜x≤100时，在甲超市购物不享受优惠，但在乙超市购物能享受优惠，因此到乙超市购物花费较少.（3）当累计购物超过100元，即x＞100时，在甲、乙两超市购物都能享受优惠.①若到甲超市购物花费较少，则100+0.9(x-100)＜50+0.95(x-50).解得x＞150.即x＞150时，到甲超市购物花费较少.②若到乙超市购物花费较少，则100+0.9(x-100)＞50+0.95(x-50).解得x＜150.即100＜x＜150时，到乙超市购物花费较少.解：设累计购物花费x元..（3）当累计购物超过100元，即x＞100时，在甲、乙两超市购物都能享受优惠.解：设累计购物花费x元..（3）当累计购物超过100元，即x＞100时，在甲、乙两超市购物都能享受优惠.③若到两超市购物花费相同，则100+0.9(x-100)=50+0.95(x-50).解得x=150.即x=150时，到甲、乙两超市购物花费相同.答：当累计购物花费不超过50元或等于150元时，到两家超市购物花费相同；当累计购物超过50元而不到150元时，到乙超市购物花费较少；当累计购物超过150元时，到甲超市购物花费较少.应用一元一次不等式解决实际问题的步骤:实际问题找出不等关系设未知数列不等式解不等式结合实际确定答案查漏补缺1.某市打市内电话的收费标准是：每次3min以内（含3min）0.22元，以后每分钟0.11元（不足1min部分按1min计）．小琴一天在家里给同学打了一次市内电话，所用电话费没超过0.5元．她最多打了几分钟的电话?解：设小琴打了x分钟的电话，则有0.22+(x-3)x0.11≤0.5解得 x≤5.5由于电话计时按照分钟计时，x应是整数，所以x的最大值为5.答：小琴最多打了5min的电话.2.某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车，并以每辆275元的价格销售，两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，这时至少已售出多少辆自行车？

查漏补缺3.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案:方案一：买一套西装送一条领带;方案二：西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(1)若x=30，通过计算可知购买_____________较为合算（只填“方案一”或“方案二”，不要求解题过程)方案一付费为：20×200+（30-20）×40=4000+400=4400元;方案二付费为：（20×200+30×40）×0.9=4680元，∴方案一购买较为合算方案一提升能力3.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案:方案一：买一套西装送一条领带;方案二：西装和领带都按定价的90%付款.